Semaines 1 et 2

I Fonctions polynômiales
	1) fonctions affines
	2) fonctions polynômiales de degré 2
Thm : racines, relations coefficients-racines
	3) cas général
Thm : unicité de l’écriture Polynômiale (admis)
Thm : un polynôme de degré n admet au plus n racines (admis)

II Exposants rationnels 
1) racine carrée
Graphe
2) exposant rationnel quelconque
définition

III LN
	1) Définition
prop: fonction croissante, continue, dérivable
prop: ln(ab)=ln(a) +ln(b) et pour r rationnel, ln(a^r)=rln(a)
limites usuelles : croissance comparées, taux d’accroissement en 0
	2) ln en base a
definition

IV EXP
	1) Définition
def: bijection réciproque de ln
prop : exp(a+b)=exp(a) exp(b), si r rationnel, exp(ar)=exp(a)^r
thm : limites usuelles 
prop: exp de classe C^\infty
	2) exp en base a>0 (a différent de 1): définition

V Valeur absolue
	1) définition, premières propriétés
prop : inégalité triangulaire, cas d’égalité
	2) Graphe,
prop : fonction paire, continue, non-dérivable en 0

VI Fonction puissance
	1) def x^a=exp(a\ln(x)).
rque : en particulier : \exp(x)=e^x, pour tout x réel
prop : dérivée, monotonie, puissance d’un produit
prop: limites usuelles
	2) Croissances comparées
thm : ln(x)^a/x^b->0 en +\infty.