# exemple 22

import random as rd

def nblancers(nbsim):
    som = 0
    for k in range(nbsim):
        som += rd.randint(1,6)
    return abs(som / nbsim-7/2) <= 0.1




def estimproba(nbsim1,nbsim):
    cpt = 0
    for k in range(nbsim1):
        if nblancers(nbsim):
            cpt += 1
    return cpt / nbsim1

# loi faible des grands nombres

def barreX(n):
    "fréquence de réalisation d'un 6 dans une suite de lancers de dé"
    cpt = 0
    for k in range(n):
        if rd.randint(1,6) == 6:
            cpt +=1
    return cpt / n

def estimprob(nbsim,n,eps):
    cpt = 0
    for k in range(nbsim):
        if abs(barreX(n)-1/6)>= eps:
            cpt += 1
    return cpt

#faire le test avec eps=0.1.