import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.array([])
x = np.array([])
y = np.array([])


vx = np.gradient(x,t)
vy = np.gradient(y,t)

ax = np.gradient(vx,t)
ay = np.gradient(vy,t)

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# Tracé de la trajectoire
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plt.figure()

plt.plot(x, y, 'k-', label=r"$y(x)$")

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# Paramètres graphiques
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step = max(len(t)//10, 1)   # flèches plus espacées
scale_v = 15                # échelle vitesse
scale_a = 80                # échelle accélération

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# Vecteurs vitesse (bleu)
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plt.quiver(x[::step], y[::step],vx[::step],vy[::step],color='blue',angles='xy',scale_units='xy',scale=scale_v,width=0.003,headwidth=3,headlength=4,label="Vitesse")

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# Vecteurs accélération (rouge)
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plt.quiver(x[::step], y[::step],ax[::step], ay[::step],color='red',angles='xy',scale_units='xy',scale=scale_a,width=0.003,headwidth=3,headlength=4,label="Accélération")

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# Mise en forme
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plt.xlabel("x (m)")
plt.ylabel("y (m)")
plt.axis('equal')  # très important en cinématique
plt.grid()
plt.legend()
plt.show()