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Sujet : Implémentation de la suite récurrente en Python

On considère la suite définie par la relation de récurrence :

    u_(n+3) = 2 * u_(n+2) + u_(n+1) - 2 * u_n

avec les conditions initiales :
    u_0 = 1, u_1 = 2, u_2 = 3.

Travail demandé :
1. Calculer à la main les valaurs de u_3, u_4 et u_5.
2. Écrire une fonction `calcul_u_n(n)` qui calcule le terme u_n de manière itérative.
3. Écrire une fonction `calcul_u_n_rec(n)` qui calcule le terme u_n de manière récursive.
4. Tester ces fonctions pour plusieurs valeurs de n et comparer les résultats. Vérifier à la main la cohérence des résultats.
5. Ecrire une fonction 'calcul_u_n_liste(n)' qui renvoie une liste contenant les n premiers termes de la suite.
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## Pour la première fonction demandée, je vous donne le début du code

def calcul_u_n(n):
    """Calcule u_n de manière itérative."""
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2
    elif n == 2:
        return 3



def calcul_u_n_rec(n):
    """Calcule u_n de manière récursive."""



def calcul_u_n_liste(n):
    """Calcule les termes de la suite jusqu'à u_n sous forme de liste."""