import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.integrate as scin

# Parametres du problème et conditions initiales en USI
g = 
l = 
T0 = 
theta0 = 
w0 = 

# Nombre d’iterations, instant final et pas de temps en USI
n = 
tf =       # durée approximative de 3 oscillations
dt = 


# Listes des instants 
t = []
# Création d’une liste pour les angles et les vitesses angulaires
theta = [0 for i in range(n)]
w = [0 for i in range(n)]

# Initialisation
theta[0] = 
w[0] = 
# Resolution par la methode d’Euler
for i in range(n-1):
    theta[i+1] = 
    w[i+1] = 


# Définition de la fonction F(y,t)
def F(y,t):
    theta,omega=y
    yp=[ , ]
    return()

# Resolution par la fonction odeint
theta2=



# Solution analytique dans le cas des petits angles
theta3 = [theta0*np.cos(2*np.pi/T0*ti) for ti in t]


# Representation graphique
plt.plot(t,theta,t,theta2[:,0],t,theta3)
plt.xlabel("t (s)")
plt.ylabel("theta (rad)")
plt.legend(["Euler","odeint","OH"],loc="best")
plt.grid()
plt.show()