Début du chapitre "Rudiments de logique" jusqu'à la notion de quantificateurs, exemple 4 page 4.
Pour demain: commencer à chercher les exercices 1 et 2 de la feuille d'exercices et faire les exercices donnés en cours sur les formes canoniques.
Suite du chapitre "Rudiments de logique" jusqu'à l'exemple 9 page 6.
Suite du cours jusqu'au raisonnement par disjonction de cas.
Suite du cours jusqu'à la preuve du raisonnement par récurrence simple.
Pour lundi: bien revoir le cours. Il y a aura un test de cours.
Si vous voulez vous entraîner sur la parité des fonctions, vous pouvez faire l'exercice Calcul 7.7 page 14 dans "Exercices de calcul".
Sinon, pour ceux qui n'ont jamais vu la parité, n'hésitez pas à vous entraîner sur les livres de pré-bac.
Suite du cours jusqu'à la récurrence forte prouvée en classe.
Pour demain, chercher l'exercice 10 page 10.
Tests A et B de cours de 30 minutes.
Suite et fin du chapitre "Rudiments de logique".
Je rends les tests de cours notés, ils sont à me rendre corrigés pour le samedi 16 septembre.
L'exercice 9 du TD est à rédiger pour jeudi.
Début du chapitre "Calcul algébrique" jusqu'au 1.3.2
Pour le TD de demain, travailler, plus particulièrement, les exercices: 6, 10, 13, 14.
Suite du cours jusqu'à la somme des termes d'une suite arithmétique. Changement d'indice dans une somme via la symétrisation.
TD sur le chapitre "Rudiments de logique".
Exercices 6, 13 et 14 bien détaillé en classe.
Pour demain, essayer de faire l'exercice 10 de ce TD.
Sommes et produits télescopiques. Transformation d'Abel.
Sommes (et produits) doubles.
Je rends les tests de cours re-corrigés et ramasse les DTL1.
Coefficients binomiaux, formules de Pascal et du binôme de Newton.
Dernier exercice à chercher pour jeudi.
Début du chapitre "Ensembles et applications".
premières propriétés sur les ensembles.
Pour le TD de demain, bien préparer les exercices suivants du TD/FE du calculs algébriques":
2;4;8;10; 9 et 11 (il sont durs et seront détaillés en classe);
Suite du cours sur les ensembles jusqu'à la notion de produit cartésien d'ensembles.
TD sur le calcul algébrique.
Pour demain, essayer de faire l'exercice 11.
Exercices détaillés en classe: inégalité de Cauchy-Schwarz par deux preuves différentes et ex10 du TD/FE 1.
DST 1 de deux heures.
Je rends les DTL 1 corrigés.
Suite du cours, produits cartésiens d'ensembles, notion d'applications/de fonctions, réunion et intersection quelconques d'ensembles, fonction indicatrice.
Je rends les DST corrigés. Ils sont à me rendre re-corrigés pour le lundi 2 octobre sans faute.
Suite du cours jusqu'à la notion d'images directes et réciproques d'ensembles par une application.
Propriétés 8 et 9 du cours sur es images directes et réciproques d'ensembles par une application donnée.
Composition des applications et propriétés usuelles.
Notion d'application réciproque jusqu'à la proposition 11 incluse.
Pour le TD de demain, préparer tout particulièrement les exercices: 1, 2, 3, 7 ainsi que les exercices supplémentaires (voir sur ce site).
Fonctions injectives et surjectives.
TD sur le chapitre "Ensembles et applications ".
Exercices 9 et 10 à chercher pour lundi.
Mardi 3 octobre: test de cours sur le chapitre "Ensembles et applications".
Fin du chapitre "Ensembles et applications".
Corrigé détaillé en classe des exercices 9 et 10 du TD correspondant.
Tout début du chapitre sur les relations binaires.
Test de cours déplacé à jeudi.
Fin du paragraphe sur les relations d'équivalence.
Je rends les DTL2 et les DST1 re-corrigés.
Fin du chapitre "Relations binaires".
Test de cours 2 sur le chapitre "Ensembles et applications".
Début du chapitre sur les nombres complexes jusqu'à la notion de conjugaison.
Re-distribution des tests de cours: pour lundi, faire le corrigé (dans une autre couleur) du test de cours de votre camarade.
TD sur les chapitre "Ensembles et applications" et "Relations binaires".
Aide pour le DTL3 à rendre pour le jeudi 12 octobre.
Module d'un nombre complexe et propriétés correspondantes.
Inégalité triangulaire et cas d'égalité bien détaillé en classe.
Je ramasse les tests de cours re-corrigés.
Trigonométrie. Pour jeudi: chercher l'exercice 7 (2) du cours.
Suite du cours sur mes nombres complexes jusqu'à l'exercice 10 page 10 inclus.
Je rends les test de cours re-corrigés et ramasse les DTL.
Pour le TD de demain, préparer les exercices: tous ceux du TD "Nombres complexes I", et du TD "Nombres complexes" les exercices: 4, 5, 7, 8, 12.
Suite du cours jusqu'à l'exponentielle complexe non incluse.
TD Nombres complexes I.
DST 2 de quatre heures.
Je rends les DTL 3 corrigés.
Suite du cours jusqu'au début des racines n-ièmes de l'unité.
Je distribue les DST corrigés à me rendre re-corrigés pour le jeudi 19 octobre sans faute!
Il reste le paragraphe sur la géométrie et les nombres complexes pour finir ce chapitre "Nombres complexes ".
Racines n-ièmes de l'unité et d'un nombre complexe non nul.
Suite du cours géométrie et nombres complexes jusqu'à la proposition 25 incluse.
Je ramasse les DST re-corrigés.
Fin du chapitre "Nombres complexes".
Je rends les DST re-corrigés.
TD sur les nombres complexes.
Pour les vacances, vous pouvez faire les exercices 84 et 89 des oraux des CCPINP.
Bonnes vacances à tous!
Début du chapitre "Techniques de calcul en analyse": jusqu'au théorème de la borne supérieure de R. Pour demain, chercher les exercices 5, 6 et 7.
Suite du cours jusqu'à la page 5 incluse.
Suite du cours: caractère archimédien de R, partie entière, approximations des réels par des nombres décimaux par excès et par défaut à 10^{-n} près.
Pour le TD (de une heure) de demain: préparer la feuille "TD sur les Bornes sup/inf et les extrêmas".
Suite du cours jusqu'à la proposition 21 page 9.
TD sur les bornes sup/inf et extrema.
DST 3 de trois heures.
Enoncé du DTL5 mis sur le site à rendre pour le 27 novembre.
Suite du cours, fonctions dérivables, dérivée d'une composée de fonctions dérivables, dérivée, de la réciproque d'une fonction dérivable et bijective, condition nécessaire et suffisante de stricte monotonie pour une fonction dérivable sur un intervalle.
Etude générale d'une fonction.
Je rends les DST qui sont à corriger.
Je ramasse DTL 4 et donne le DTL 5 à rendre pour le 27 novembre.
Suite du cours: fonctions logarithme, exponentielle, théorème fondamental du calcul intégral et exercice d'application bien détaillé en classe. Début du paragraphe sur les fonctions puissances un nombre réel.
Suite du cours jusqu'à la définition des fonctions circulaires réciproques.
Pour le TD de demain, nous verrons les fonctions hyperboliques réciproques. Sinon, tous les exercices peuvent être cherchés.
Suite du cours jusqu'aux fonctions circulaires réciproques: arcsin,, arccos et arctan.
TD sur les fonctions hyperboliques réciproques et deux exercices sur les fonctions circulaires réciproques.
A terminer ce week-end.
Fin du chapitre "Techniques de calcul en analyse".
Début du chapitre "Primitives et équations différentielles" jusqu'à la propriété de l'intégration par parties.
Je ramasse les DST re-corrigés.
Suite du cours sur les primitives jusqu'à l'exercice 3 page 4. On a donc vu l'intégration par parties.
Suite du cours jusqu'à la formule du changement de variable dans une intégrale.
Fin du paragraphe sur les primitives et début du paragraphe sur les équations différentielles linéaires. Proposition 9 page 7 à finir demain.
Je ramasse les DTL 5 et rends les DTL 4.
Suite du cours sur les équations différentielles.
Fin du paragraphe sur les équations différentielles linéaires du premier ordre.
Début du paragraphe sur les équations différentielles du second ordre à coefficients constants. Il reste le troisième point de la proposition 14 à prouver.
Fin du chapitre sur les primitives et les équations différentielles.
Test de cours sur les chapitres "Technique de calcul" et "Primitives et équations différentielles".
Puis après-midi consacrée au forum des écoles.
Début du chapitre sur les suites numériques, jusqu'au tout début des suites récurrentes linéaires d'ordre 2 à coefficients constants.
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Je rends les DTL 5 et les tests de cours à me rendre re-corrigés pour ce vendredi 8 décembre.
Suite du cours sur les suite jusqu'à la proposition 10 démontrée. Ex 8 (3) à finir pour jeudi.
Suite du cours jusqu'à la caractérisation séquentielle de la densité.
Pour demain: finir l'exercice demandant de caractériser les morphismes continus de R dans R.
Pour le TD de main, préparer les exercices: du TD: 1; 2; 13; du TD bis: 2;3;4.
Suite du cours: caractérisation séquentielle de la densité, des bornes sup et inf, des points adhérents à un sous-ensemble de R.
Suites divergentes. Suites réelles divergentes vers + l'infini ou - l'infini.
Cours jusqu'à la proposition 19 page 9.
Je ramasse les test de cours re-corrigés.
TD Exercice 9, TD bis Ex 2 et 3.
Suite du cours sur les suites numériques jusqu'à la proposition 33 page 13 incluse.
Je rends les tests de cours re-corrigés et distribue le DTL à rendre pour le vendredi 22 décembre.
Suite du cours jusqu'à la proposition 35 page 13 dont la preuve reste à faire.
Exercice 5 du TD-FE sur les suites numériques bien détaillé en cours.
Suite du cours sur les suites jusqu'au théorème de Bolzano-Weierstrass inclus. A voir demain: la moyenne de Cesaro.
Je rends les DST 4. Ils sont à me rendre re-corrigés pour le jeudi 21 décembre exactement.
Je ramasse les DTL 6.
Suite du cours: théorème de Césaro, lemme de l'escalier, sommes de Riemann.
TD sur les suites. Exercices 11, 4 et 12(b)(iii) détaillés.
Deux exercices d'oraux supplémentaires donnés.
Suite du cours: suites récurrentes du type u_{n+1}=f(u_n) et début du paragraphe sur les relations de comparaison sur les suites, jusqu'au lemme de d'Alembert.
Suite du cours jusqu'à la "technique du alpha" incluse.
Le test de cours est reporté à ce jeudi 21 décembre.
Presque fin du cours sur les suites.
test de cours sur le suites.
Je ramasse les DST re-corrigés.
Fin du chapitre sur les suites et les relations de comparaison.
Début du chapitre "Structure algébrique" jusqu'à la définition d'un groupe.
TD sur les suites et les relations de comparaison.
Je rends les DST re-corrigés et les DTL6 et ramasse les DTL7.
A faire: CCP 31; CCP 43; CCP 55 (juste le (2)); CCP 66; CCP 84; CCP 86; CCP 89 et CCP 94.
Les énoncés et corrigés de ces CCPINP sont sur Cahier de Prépa.
Bon travail et bonnes fêtes de fin d'année à tous!
Suite du cours sur les groupes. Sous-groupes: définition et caractérisation, une intersection quelconque de sous-groupes est un sous-groupe, une réunion de sous-groupe est un sous-groupe ssi l'un est inclus dans l'autre. Sous-groupe de (Z,+). A venir: sous-groupes de (R,+).
Fin du paragraphe sur les groupes (les sous-groupes de (R,+) ont été vus en classe).
A venir: paragraphe sur les anneaux.
Fin du chapitre sur les structures algébriques usuelles. Il reste les deux derniers exercices du cours à chercher pour demain.
Pour le TD de demain, préparer, tout particulièrement, les exercices: 1;3;10;11;12;13;14.
Fin des deux derniers exercices du cours sur les morphismes d'anneaux.
Début du chapitre sur l'arithmétique dans Z. Divisibilité, division euclidienne, décomposition d'un entier en base 2, algorithme d'exponentiation rapide. Tout début du paragraphe sur le PGCD.
Je ramasse les tests de cours re-corrigés.
TD sur les structures algébriques usuelles.
Cours d'arithmétique jusqu'à la notion de PPCM non incluse.
Fin du chapitre d'arithmétique. Les deux derniers exercices du poly de cours sont à chercher pour demain.
Tout début du chapitre "Limites et continuité".
Correction détaillée en classe des derniers exercices du cours d'arithmétique.
Suite du cours sur les limites de fonctions, limite à droite, à gauche, théorème de caractérisation séquentielle des limites.
Pour le TD de vendredi, préparer tout particulièrement les exercices 1, 8, 9 et 10 du TD d'arithmétique.
Suite du cours jusqu'à proposition 14 page 7. POur demain, chercher les exercices 2 et 3 page 7 du cours.
Je rends les tests de cours re-corrigés.
Suite du cours jusqu'au paragraphe sur les morphismes continus. A finir pour lundi: propositions 22 et 23 page 9 du poly de cours.
Corrigé mis sur le site du TD d'arithmétique.
Sortie au Mémorial de la Shoah.
Suite du cours jusqu'à la proposition 25 incluse.
Fin du chapitre "Limites et continuité".
Je ramasse les DTL 8.
Pour le TD de ce vendredi 26/01, préparer tout particulièrement les exercices: 3, 4,6,8 et 10 du TD-FE "Limites et continuité".
Début du chapitre "Relations de comparaison" jusqu'à l'exercice 5 page 4 inclus.
Fin du cours sur les relations de comparaison et début du chapitre "Dérivation", jusqu'à l'unicité d'un DL.
TD sur le chapitre "Limites et continuité".
Suite du cours jusqu'à la formule de Leibniz qui reste à prouver.
Pour demain, chercher les exercices 5 et 6 page6, 7 et 8 ainsi que le théorème 2 page 7.
Suite du cours jusqu'au théorème des accroissements finis inclus.
Suite du cours jusqu'au théorème de la limite de la dérivée et les corollaires 6 et 7 inclus.
Suite du cours jusqu'au théorème du point fixe de Cauchy inclus ainsi que les exemples associés.
je ramasse les DST 5 re-corrigés.
TD sur les relations de comparaison et la dérivabilité.
Méthode de Newton, début du paragraphe sur la convexité.
Je rends les dST 5.
Fin du paragraphe sur la convexité et donc fin du chapitre "Dérivation".
Tout début du chapitre "Analyse asymptotique".
Formule de Taylor avec reste intégral, égalité de Taylor-Lagrange pour des fonctions à valeurs réelles, inégalité de Taylor-Lagrange pour des fonctions à valeurs dans R ou C.
Applications de l'inégalité de Taylor-Lagrange. Lemme de primitivation et formule de Taylor-Young. DL des fonctions usuels en 0.
Séance de TIPE.
TD sur les fonctions convexes et les DL.
Exercices détaillés en classe sur les DL.
DST 6 de 4 heures.
Je rends les DTL 8 corrigés.
DL et opérations: somme, produit, composée, quotient.
Je rends les DST à me rendre re-corriges le lundi 4 mars et je rends les DTL9.
Suite du cours sur les DL. Pour jeudi 29 février, chercher les exercices 11 et 12 (2) et (3).
Fin du chapitre d'analyse asymptotique.
Tout début du chapitre "Polynômes".
Suite du cours sur les polynômes. Degré d'un polynôme et preuve de l'intégrité de K[X].
TD sur les développements limités.
Suite du cours sur les polynômes jusqu'à la formule de Taylor pour les polynômes non incluse.
Suite du cours sur les polynômes jusqu'aux différentes caractérisations de l'ordre de multiplicité d'une racine dans un polynôme.
Suite du cours jusqu'à la notion de fonctions symétriques élémentaires.
Suite du cours jusqu'aux polynômes d'interrogation de Lagrange et tout début du paragraphe sur les polynômes et l'arithmétique.
Pour le TD de ce vendredi 8 mars, chercher tout particulièrement les exercices:
dans le TD Ter: Ex 1, 2 et 3;
dans le TD: ex 1, 2, 3, 5, 7, 13;
dans le TD Bis: Ex 1.
Je rends les DST re-corrigés.
Suite du cours sur les polynômes jusqu'à la définition du ppcm.
TD sur les polynômes.
Ce lundi 11 mars: test de cours sur les polynômes et l'analyse asymptotique.
Suite du cours sur les polynômes jusqu'à la décomposition primaire d'un polynôme sur C[X] preuve non faite encore.
Fin de toute la partie "polynômes" de ce chapitre. Test de cours sur l'analyse asymptotique et les polynômes.
Demain: cours de 9h à 10h.
Exercices 2 et 3 du TD Ter sur les polynômes bien détaillées en classe.
Je rends les tests de cours corrigés. A me rendre re-corrigés pour le mardi 19 mars.
Pour le TD de ce vendredi, bien voir les ex 4 du TD Ter et l'ex 12 du TD-FE.
Préparer aussi le TD pi^2/6.
Paragraphe sur les fractions rationnelles jusqu'à l'exemple 18 non inclus.
Fin du cours sur les polynômes et donc du paragraphe sur les fractions rationnelles.
Début du chapitre sur les matrices jusqu'aux opérations sur les matrices.
TD sur les polynômes de Tchebychev.
Suite du cours sur les matrices jusqu'à la fin de la page 4.
Suite du cours sur les matrice jusqu'à la page 11 incluse.
Je ramasse les DTL 11 et rends les DTL 10 corrigés avec commentaires détaillés sur les principales erreurs rencontrées.
Suite du cours jusqu'à la proposition 16 page 12 (voir la photo sur le site, partie cours, pour la fin de la preuve commencée en classe suite à l'interruption du cours à 15h due à la fermeture du lycée ordonnée par Mme la Proviseure).
Suite du cours sur les matrices jusqu'aux opérations élémentaires sur les lignes (ou les colonnes) d'une matrice et leur traduction matricielle.
Je rends les Tests de cours re-corrigés et les DTL 11 corrigés.
Pour le TD de demain, travailler tout particulièrement les exercices: 10, 11, 12, 16.
Fin du chapitre sur le calcul matriciel et tout début du chapitre sur les espaces vectoriels.
TD sur le calcul matriciel. Exercices 10 et 11 (a) bien détaillés.
Suite du cours sur les K-espaces vectoriels. On prouve que K^n, K[X], et E^X (avec E K-ev) sont des K-ev.
Suite du cours sur les espaces vectoriels jusqu'à l'exercice 2 page 5 non inclus.
Suite du cours jusqu'à la notion de somme directe de sous-espaces vectoriels.
Suite du cours jusqu'à la proposition 20 page 10 (1) et (2) faits.
Je ramasse les DTL 12.
Suite du cours jusqu'à la proposition 23 page 11.
TD sur les espaces vectoriels.
Suite du cours jusqu'à la proposition 28 page 13 non incluse.
Suite du cours jusqu'à la proposition 30 page 14.
Presque fin du chapitre "Espaces vectoriels". Il reste à traiter la fin de la preuve de la proposition 38, la proposition 39 et le paragraphe 2: Sous-espaces affines d'un espace vectoriel.
Presque fin du chapitre "Espaces vectoriels", paragraphe sur les sous-espaces affines d'un espace vectoriel.
TD sur les espaces vectoriels.
Début du chapitre sur les applications linéaires jusqu'à l'exercice 2 page 2 inclus. Pour le lundi 22 avril, chercher l'exercice 1 page 2 du poly de cours.
DST 7 de deux heures.
Suite du cours sur les applications linéaires jusqu'à l'exercice 5 (1). Test de cours sur les espaces vectoriels et le début des applications linéaires.
Je rends les DST 6. A me rendre corriger pour ce vendredi 26 avril.
Suite du cours jusqu'à la proposition 19 (5) incluse.
Fin du paragraphe sur les projecteurs, symétries et homothéties et de celui sur les endomorphismes nilpotents.
Suite du cours jusqu'à la notion de rang d'une application linéaire.
TD sur les applications linéaires.
