%title: Lancer de balle dans une voiture \textmusicalnote

\exercice{
Une voiture se déplace sur une route en ligne droite. Un enfant assis à l'arrière joue avec une balle de masse $m=50\U{g}$, il la lâche d'un hauteur d'une hauteur $h$. 

\begin{enumerate}
 \item On suppose que la voiture roule à $50\U{km.h^{-1}}$. Déterminer la trajectoire de la balle dans le référentiel lié à la voiture, dans le référentiel lié au sol. Déterminer la vitesse de la balle juste avant qu'elle touche le sol de la voiture. On introduira des ordres de grandeurs pertinents si nécessaire.
 \item Mêmes questions dans le cas où la voiture accèlère à $a=3\U{m.s^{-2}}$, on considère que la voiture part à $t=0$ à vitesse nulle et qu'à cet instant on lâche la balle.
 
 
\end{enumerate}



}

\correction{

Petit exercice simple du point de vu des calculs, mais riche en réflexion. Faites des dessins pour comprendre ce qui se passe lorsque l'on passe d'un référentiel à l'autre.

\begin{enumerate}
 \item La voiture est un référentiel galiléen. Dans le référentiel lié à la voiture, il s'agit d'une chute libre sans vitesse initiale. Pour un passager de la voiture le mouvement se fait selon la verticale. Je vous laisse déterminer $z(t)$.
 
 \item Dans le référentiel lié au sol, la balle part avec une vitesse initiale de $50\U{km.h^{-1}}$. Il s'agit d'une chute libre avec vitesse initiale. Le mouvement est donc parabolique. Là encore, à vous de déterminer $z(t)$.
 
 \item Dans le référentiel lié à la voiture, il faut tenir compte de la force d'inertie d'entraînement dirigée vers l'arrière. La trajectoire est une droite de pente $\f{g}{a}$. Là encore je vous laisse détailler les calculs.
 
Dans le référentiel lié au sol, il s'agit d'une chute libre verticale.

\begin{center}
 \includegraphics[width=16cm]{PS/voiture}
\end{center}



\end{enumerate}

\vspace{6 cm}

}