%title:  masse d'une boule \textmusicalnote\textmusicalnote

\exercice{
Soit une boule de rayon $a$.


\begin{enumerate}
	\item Donner l'expression de sa surface et de son volume.
	\item Cette boule est en bois $\mu_0=800\U{kg.m^{-3}}$. Quelle est sa masse si $a=5\U{cm}$ ?
	\item Cette boule est maintenant en composite tel que $\mu=\mu_0\f{r}{a}$. Quelle est sa masse ?
\end{enumerate}

}

\correction{
\begin{enumerate}
 \item $V=\f{4}{3}\pi a^3$, $S=4\pi a^2$
 \item La masse volumique est constante donc :
		\centers{$m=\mu_0\times\f{4}{3}\pi a^3$}
\item cf explications données en cours. La masse volumique ne dépendant que de $r$, le volume élémentaire peut s'exprimer simplement : $\dV=4\pi r^4\dr$

		\centers{$m=\Int{0}{a}\mu(r)4\pi r^2\dr$}

Pas de difficulté, je vous laisse finir le calcul.

\end{enumerate}



}