%title:  Superman et la rotation de la Terre, mines-ponts 2019 (Merci à Loïse Quéré)\textmusicalnote \textmusicalnote

\exercice{
La Terre de masse $M_T$ et de rayon $R_T$ possède un moment d’inertie $J =\f{2}{5}M_TR^2$ autour de son axe. Au pôle Nord, la norme de $\vect{g}$  vaut $9, 83 \U{m.s^{−2}}$.

\begin{enumerate}
 \item Calculer $\vect{g}$ à l’équateur.
 \item Montrer que si on placer verticalement à l’équateur une perche assez grande alors on peut annuler son poids.
 \item Que se passerait-il pour la même expérience réalisée au pôle nord ?
 \item Dans le film de 1978, Superman souhaite ralentir puis inverser le sens de rotation de la Terre afin d’inverser le cours du temps. Pour cela il tourne autour de la Terre, en frottant sur l'atmosphère, dans le sens contraire de sa rotation dans un plan orthogonal à l'axe de rotation.

 En ne considérant pas d’influence sur le temps, comment l’action de Superman pourrait-elle influencer le poids des rochers tombant sur Loïs Lane ? L’accident a lieu à une latitude $\lambda=$ 36\textdegre nord, quelle influence pourrait-il y avoir sur le reste de la population ?
 \item On modélise l’action de Superman sur la Terre par une force $\vectF =-αv^2\vect{u}$ . Évaluez $v$ puis $\Delta t$ le temps nécessaire à Superman pour annuler le poids des rochers (on suppose superman non relativiste).
\end{enumerate}

}
\correction{




}