import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import numpy.random as rd
from scipy.integrate import odeint
from math import *

g= 9.81 # intensité de la pesanteur
mu_r=0.05 # coefficient de friction
rho=1.2
SCx= # à completer
theta=pi*44.4/180
m=   # masse de l'ensemble {skieur + ski}
a=  # à completer pas de valeur numérique mais expression litterale 
b=  # à completer pas de valeur numérique
dt=0.01 #intervalle de temps (en s) entre deux instants où on calcule la vitesse
N=5000 # Nombre de points de mesure.
temps = np.linspace(0, (N-1)*dt,N) # une liste qui contient N valeurs de temps espacés de dt. temps = [0,dt,2dt..., N-1 dt]
v_0 = 0 # condition initiale sur v, on suppose la vitesse nulle

def Euler(v_0,N,dt,a,b):  # à completer
    v=np.zeros(N)


 # simulation de la variabilité de mu_r
N1= 10000
liste_mur=np.zeros(N1)
for i in range(N1):
    liste_mur[i]= 0.05 + rd.uniform(-0.01,0.01)on créer des valeurs de mu_r uniformément répaerties entre 0.04 et 0.06
# plt.hist(liste_mur) à décommenter pour afficher l'histogramme 
# plt.show()     à décommenter pour afficher l'histogramme 
v_lim=np.zeros(N1)
# for i in range(N1):    ....