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Created on Fri Jul  8 14:38:50 2022

@author: starons
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Effectue une régression linéaire pour voir si la loi de Cauchy 
décrit correctement le comportement du prisme. 
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# On importe les bibliothèques utiles
# -----------------------------------
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# On rentre les données expérimentales
# ------------------------------------
Lambda = np.array([404.7,435.8,480.0,546.1,578.1,615])       # longueur d'onde en nm 
n = np.array([1.7761,1.7652,1.7475,1.7358,1.7294,1.7229])    # indice de réfraction
X = 1/Lambda**2                                              # création d'une variable adéquate

# Régression linéaire
# -------------------
A,B=np.polyfit(X,n,1)

# Représentation graphique
# ------------------------
plt.plot(X,n,'+',label="points expérimentaux")
plt.plot(X,A*X+B,label="droite de régression")
plt.xlabel(r"$\frac{1}{\lambda^2} (nm^{-2})$"),plt.ylabel("n")
plt.title("Validation de la loi de Cauchy")
plt.legend(),plt.grid()

# Affichage des résultats
# -----------------------
print("A =",A)
print("B =",B)