""" TD 1 """



""" Exercice 3 """



import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import scipy.integrate as sp



# Entrée des valeurs



y_0 = 0

ypoint_0 = 0.1



X_ini = (y_0,ypoint_0)



a = 3

b = 1

omega0 = 7



def F(X,t):

    return(X[1],-(omega0**2)*X[0]-a*(((X[0]**2)/(b**2))-1)*X[1])



t = np.linspace(0,15,1000)



# Résolution avec odeint



X_sol = sp.odeint(F, X_ini, t)



# Récupération des résultats



y = X_sol[:,0]

ypoint = X_sol[:,1]



# Tracés

plt.plot(t,y,label = 'courbe y = f(t)')

plt.xlabel('temps t(s)')

plt.ylabel('angle y(rad)')

plt.legend()

plt.show()