# © Concours Centrale-Supélec 2017
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## Importations

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

## Paramètres

tau = 1   # Unité arbitraire
m = 1     # Unité arbitraire
v0 = 1    # Unité arbitraire

## CAS n = 2
def EC(t):
    return(m*v0**2*(1-np.exp(-t/tau))**2/8+m*v0**2/2)
    
plt.figure()
t=np.linspace(0,5*tau,100)
plt.plot(t,EC(t))
plt.xlabel("Temps (ua)")
plt.ylabel("Energie cinétique (ua)")
plt.show()

## CAS n = 3
def EC(t):
    return(m*v0**2*(1-np.exp(-t/tau))**2/4+m*v0**2/2)
    
plt.figure()
t=np.linspace(0,5*tau,100)
plt.plot(t,EC(t))
plt.xlabel("Temps (ua)")
plt.ylabel("Energie cinétique (ua)")
plt.show()


## CAS n quelconque, à compléter