import numpy.random as rd
import matplotlib.pyplot as plt

# simultation d'un tirage

def tirage(n) :
    test = rd.binomial(1,n/(2*n+2))
    if test == 1 :
        return n-1
    else :
        return n+1
        
# Evolutions sur 1000 tirages : ça ne semble pas tendre vers l'urne vide (état 0) ni exploser (tendre vers l'état "infini")
X = list(range(1001))
for n in [5,10,20,100] :
    Y = [n]
    for k in range(1000) :
        n = tirage(n)
        Y.append(n)
    plt.plot(X,Y)
plt.show()