import numpy.random as rd

def tournoi(N,p) :
    vict = 1 # nombre de victoires du joueur en cours
    tour = 1
    while vict < N :
        r = rd.binomial(1,p)
        if r == 1 : # nouveau joueur gagne
            vict = 1
        else : # tjs le même
            vict += 1
        tour += 1
    return tour
    
def moyenne(N,p) :
    s = 0
    for _ in range(10000) :
        s += tournoi(N,p)
    return s/10000
    
# vérification de l'espérance théorique
N = 6
p = 0.6
q = 1-p
print(moyenne(N,p),1+(1-q**(N-1))/(p*q**(N-1)))