import numpy.random as rd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def jeu(p1,p2) :
    resultat = []
    for _ in range(5000) :
        n = 1
        fini = False
        while not fini :
            r1 = rd.binomial(1,p1)
            if r1 == 1 :
                vainqueur,duree = 1,2*n-1
                fini =True
            else :
                r2 = rd.binomial(1,p2)
                if r2 == 1 :
                    vainqueur,duree = 2,2*n
                    fini = True
            n += 1
        resultat.append((vainqueur,duree))
    return resultat
    
def duree(p1,p2) :
    s = 0
    r = jeu(p1,p2)
    for j in r :
        s += j[1]
    return s/5000
    
def frequences(p1,p2) :
    joueur1 = 0
    r = jeu(p1,p2)
    for j in r :
        if j[0] == 1 :
            joueur1 += 1
    return (joueur1/5000,1-joueur1/5000)

p1,p2 = 0.1,0.5    
H = [j[1] for j in jeu(p1,p2)]
plt.hist(H)
plt.show()