# -*- coding: utf-8 -*-
''' TP 01 proposé par Magali
ce sont mes réponses
'''

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


#%% premier exo

g=9.78
m=10
α=0.05
def f2(t,y):
    a,b=y
    return  np.array([b,-g +α/m *b**2])





def chute_amortie(h0,v0,dt):
    t=0
    T=[t]
    V=[v0]
    H=[h0]
    h,v=h0,v0
    while h>0:
        h,v=f2(t,np.array([h,v]))*dt +np.array([h,v])
        T.append(t)
        H.append(h)
        V.append(v)
        t=t+dt
    return T,H,V         





#%%

T,H,V=chute_amortie(300, 0, 0.1)

plt.plot(T,H)
plt.plot(T,V)

plt.show()

#%%

plt.plot(H,V)plt.show()