Semaine du lundi 16 février 2026
Séquence 10 : variables aléatoires à densité
- Montrer qu’une fonction f est une densité de probabilité
- Déterminer la fonction de répartition d’une variable aléatoire
- Déterminer la fonction de répartition de Y = g(X)
- Déterminer une densité d’une variable aléatoire X à partir de sa fonction de répartition
- Prouver l’existence et calculer l’espérance ou la variance d’une variable à densité
- Lois usuelles : uniforme sur [a,b], exponentielle, normale. Densité, fonction de répartition, espérance et variance
Remarques :
- Des questions d'estimation peuvent être posées
- Pour étudier les transformations d’une variable aléatoire, on utilise les fonctions de répartition
- Il n’y a pas d’attendu pour démontrer qu’une variable aléatoire est à densité à partir de sa fonction de répartition.
