Semaine du lundi 28 septembre 2026
Séquence 1 : suites et fonctions
- Question de cours : Connaître les DL au voisinage de 0 à l'ordre 2 de : $\ln(1+x), \ e^x , \ (1+x)^{\alpha} $
- Savoir comparer des fonctions au voisinage d'un point (négligeabilité ou équivalence)
- Savoir comparer des suites en l'infini (suites négligeables ou équivalentes)
- Savoir faire un développement limité à l'ordre 1 ou 2 d'une fonction au voisinage d'un point. Dans la mesure du possible, utiliser des combinaisons de DL classiques plutôt que la formule de Taylor-Young
- Étudier l'allure locale du graphe d'une fonction admettant un DL d'ordre 2 au voisinage d'un point
- Étudier une limite ou la continuité en un point à l'aide d'un DL usuel
Séquence 2 : dénombrement
- Décomposer un problème de dénombrement en plusieurs sous problèmes à l'aide des principes additif et multiplicatif
- Traduire un tirage simultané en termes de combinaison
- Dénombrer un tirage avec remise
- Dénombrer un tirage sans remise à l'aide d'arrangements
- Appliquer les propriétés des coefficients binomiaux : symétrie, formule du capitaine, formule du binôme de Newton
