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ETATS-UNIS

idem semaine précédente + chapitre 3 sur l'industrie US, chapitre 4 sur les services, chapitre 5 "l'économie américaine, déclin ou mutations ?", chapitre 6 les Etats-Unis et l'énergie

Chapitre 1 - Compléments suites et séries

• Théorèmes et définitions du cours
• Caractérisation de la négligeabilité, de l'équivalence, les propriétés associées (compatibilité, transitivité, ect...)
• Croissances comparées exprimées avec =o(...), équivalents usuels (théorèmes 3 et 4), caractérisation de l'équivalence par o(...) (proposition 3).
• Théorème du point fixe pour les suites u_n+1 = f(u_n) (théorème 5), théorème de limite monotone et d'encadrement.
• Théorèmes de comparaison des séries à termes positifs (théorèmes 6, 7 et 8), critère de convergence des séries de Riemann (théorème 10).
• Méthodes à savoir appliquer
• Pour toutes les méthodes données dans le cours, il n'est pas nécessaire des les connaître par coeur. Il faut cependant savoir dans quel cas on est, et quels sont les points clefs de ce cas, et avoir une idée du plan général d'un exercice de ce type.
• Savoir calculer un équivalent, en utilisant notamment les propriétés de compatibilité avec le produit et le quotient.
• Savoir déterminer la convergence ou divergence, d'une série.
• Exercices classiques
• Voir les exercices donnés dans le poly de cours.

Chapitre 2 - Espaces vectoriels

• Théorèmes et définitions du cours
• Caractérisation des sous-espaces vectoriels. Dimensions des espaces vectoriels connus. Définition de l'espace vectoriel engendré
• Définition d'une famille libre, génératrice d'un EV, d'une base. Définition des coordonnées
• Conditions sur les cardinaux des familles libres, génératrices, et des bases, et cas d'égalité (Proposition 6). Définition du rang d'une famille de vecteur, méthode de calcul de ce rang. Définition de la matrice d'une famille de vecteur dans une base, d'une matrice de passage.
• Méthodes à savoir appliquer
• Savoir montrer qu'en ensemble est un SEV (par caractérisation, ou en exhibant une famille génératrice)
• Savoir montrer qu'une famille est libre, ou génératrice, ou une base, en utilisant les bons arguments (surtout la cardinalité). Savoir calculer le rang d'une famille de vecteurs.
• Savoir calculer un produit de matrices, un inverse de matrice, de manière sûre et efficace
• Exercices classiques
• Voir les exercices donnés dans le poly de cours.
• Exxercices du TD type : I-1,3,5 ; II-8,10 ; III-16 ; IV-23,24

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Lundi H12

Mardi H02

Mercredi A107

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FRANCE en entier

ETATS-UNIS/ chapitre 1 sur les évolutions du capitalisme américaine, chapitre 2 sur les évolutions de la société américaine et bien sûr, je considère que tout ce porte sur les Etats-Unis dans le programme de 1ère année est déjà connu!

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