Derniers contenus

Séquence 26 : primitives et intégrales

• Justifier l'existence d'une intégrale à l'aide du théorème fondamental de l'analyse
• Calculer une intégrale à l’aide d’une primitive, d’une intégration par parties ou d'un changement de variables
• Étudier une suite d’intégrales ou une fonction définie par une intégrale.

Séquence 27 : lois discrètes usuelles

• Loi certaine, loi uniforme, loi géométrique, loi de Poisson, loi de Bernoulli, loi binomiale
• Espérance et variance des lois précédentes

Séquence 28 : équations différentielles

• Résoudre une équation différentielle linéaire à coefficients constants d'ordre 1 et 2
• Déterminer l'unique solution à l'aide des conditions initiales
• Interpréter des situations d'équilibre

Séquence 24 : application linéaire

• Montrer qu’une application est linéaire
• Déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire
• Utiliser le théorème du rang et son application à la caractérisation des isomorphismes
• Écrire la matrice d’une application linéaire ou d'une composée d'applications linéaires dans une base.
• Déterminer le rang d'une application linéaire ou celle de sa matrice associée.

Séquence 25 : variables aléatoires discrètes (infinies)

• Déterminer la loi d'une variable aléatoire
• Utiliser un système complet d'événements pour une variable aléatoire (formule des probabilités totales...)
• Calculer l'espérance et la variance d'une variable aléatoire
• Exploiter les propriétés de l'espérance (linéarité, positivité, théorème de transfert) et de la variance (Koenig-Huygens)

Les lois discrètes usuelles ne sont pas au programme de cette séquence.