Semaine du lundi 13 janvier 2025
Intégration et variables aléatoires à densité
Étudier la continuité d’une fonction continue par morceaux
Calculer l’intégrale d’une fonction continue par morceaux
Calculer, si elles existent, $\int_{a}^{+\infty} f(x) \, dx$ ou $\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) \, dx$
Démontrer qu’une fonction est une densité de probabilité
Déterminer la fonction de répartition d’une fonction densité
Calculer des probabilités par calcul intégral
Calculer des probabilités par utilisation de la fonction de répartition
Calculer une espérance, une variance (IPP possible)
Différenciation : déterminer la fonction de répartition puis la densité de la variable aléatoire max de deux variables aléatoires de même loi
Réduction des matrices carrées
Savoir vérifier qu’un vecteur donné associé à une matrice est propre, et déterminer sa valeur propre associée
Savoir déterminer les valeurs propres possibles d’une matrice à partir d’un polynôme annulateur donné
