Derniers contenus

1. Inverse d'une matrice

- Calculer l’inverse d’une matrice par la méthode du pivot de Gauss

2. Variables aléatoires discrètes

- Déterminer une loi de probabilité

- Calculer l’espérance, la variance, l’écart-type d’une loi de probabilité discrète

- Déterminer la fonction de répartition d’une loi de probabilité discrète

- Connaître les cartes d’identité des lois : de Bernoulli, uniforme discrète, binomiale (savoir justifier) et géométrique (savoir justifier)

1. Python

- Savoir écrire une boucle for

- Savoir écrire une boucle while

- Savoir écrire une instruction conditionnelle

- Savoir définir une fonction

2. Inverse d'une matrice

- Calculer l’inverse d’une matrice 2x2

- Calculer l’inverse d’une matrice lorsque la réponse est donnée (ou presque)

- Calculer l’inverse d’une matrice à l’aide d’un polynôme annulateur

- Calculer l’inverse d’une matrice par la méthode du pivot de Gauss

3. Variables aléatoires discrètes

- Déterminer une loi de probabilité

- Calculer l’espérance, la variance, l’écart-type d’une loi de probabilité discrète

- Déterminer la fonction de répartition d’une loi de probabilité discrète

- Connaître les cartes d’identité des lois : de Bernoulli, uniforme discrète, binomiale (savoir justifier) et géométrique (savoir justifier)

1. Python

- Savoir citer différents types de variables

- Savoir affecter une variable

- Connaitre les commandes input(), print() et range()

- Savoir écrire une boucle for

2. Suites du type $u_{n+1}=f(u_n)$
- Savoir étudier, à l’aide de l’énoncé, une suite de ce type à l’aide d’une suite auxiliaire

- Savoir étudier, à l’aide de l’énoncé, une suite de ce type à l’aide de l’étude de la fonction $f$ la définissant : savoir démontrer que la suite $(u_n)$ est soit majorée, soit minorée, soit bornée, par récurrence, avec application de la monotonie de $f$ ; savoir déterminer la monotonie de $(u_n)$ par récurrence, avec application de la monotonie de $f$ ; savoir, le cas échéant, appliquer le théorème de la limite monotone ; savoir déterminer les points fixes (donc les limites éventuelles) puis, si possible, conclure.

3. Inverse d'une matrice

- Calculer l’inverse d’une matrice 2x2

- Calculer l’inverse d’une matrice lorsque la réponse est donnée (ou presque)

- Calculer l’inverse d’une matrice à l’aide d’un polynôme annulateur

1. Python

- Savoir citer différents types de variables

- Savoir affecter une variable

- Connaitre les commandes input(), print() et range()

- Savoir écrire une boucle for

2. Suites du type $u_{n+1}=f(u_n)$
- Savoir étudier, à l’aide de l’énoncé, une suite de ce type à l’aide d’une suite auxiliaire

- Savoir étudier, à l’aide de l’énoncé, une suite de ce type à l’aide de l’étude de la fonction $f$ la définissant : savoir démontrer que la suite $(u_n)$ est soit majorée, soit minorée, soit bornée, par récurrence, avec application de la monotonie de $f$ ; savoir déterminer la monotonie de $(u_n)$ par récurrence, avec application de la monotonie de $f$ ; savoir, le cas échéant, appliquer le théorème de la limite monotone ; savoir déterminer les points fixes (donc les limites éventuelles) puis, si possible, conclure.