Derniers contenus

1. Inverse d’une matrice

- Calculer l’inverse d’une matrice 2x2

- Calculer l’inverse d’une matrice lorsque la réponse est donnée (ou presque)

- Calculer l’inverse d’une matrice à l’aide d’un polynôme annulateur

- Calculer l’inverse d’une matrice par la méthode du pivot de Gauss. Différenciation : matrice triangulaire supérieure ou matrice quelconque.

- Démonstration de non inversibilité par l'absurde

2. Variables aléatoires discrètes

Déterminer une loi de probabilité

- Calculer l’espérance, la variance, l’écart-type d’une loi de probabilité discrète

- Déterminer la fonction de répartition d’une loi de probabilité discrète

- Connaître les cartes d’identité des lois : Bernoulli, uniforme discrète, binomiale (savoir justifier)

1. Suites du type $u_{n+1}=f(u_n)$

Savoir étudier, à l’aide de l’énoncé, une suite de ce type à l’aide de l’étude de la fonction f la définissant :

- savoir démontrer que la suite est soit majorée, soit minorée, soit bornée, par récurrence, avec application de la monotonie de f

- savoir déterminer la monotonie de par récurrence, avec application de la monotonie de f

- savoir, le cas échéant, appliquer le théorème de la limite monotone

- savoir déterminer les points fixes (donc les limites éventuelles) puis, si possible, conclure

2. Inverse d’une matrice

- Calculer l’inverse d’une matrice 2x2

- Calculer l’inverse d’une matrice lorsque la réponse est donnée (ou presque)

- Calculer l’inverse d’une matrice à l’aide d’un polynôme annulateur

1. Sommation et récurrence

- Connaître les valeurs des sommes de référence (somme des 1, de k, de q^k)

- Écrire une somme développée à l’aide de sigma, et vice versa

- Savoir calculer une somme finie de termes se ramenant aux sommes de références par linéarité)

- Savoir manipuler et calculer une somme télescopique

- Savoir démontrer une propriété relative à un entier n par récurrence