Déroulé d'une heure de colle de mathématiques
- Donner au professeur votre ou vos feuilles manuscrite(s), résumant le cours lié au programme ci-dessous, qu'il relit et vous la corrige éventuellement
- Le colleur vous donnera un exercice soit fait en cours soit très proche de ceux faits en cours.
- Enfin un ou plusieurs exercices plus difficiles.
Attention ne pas présenter de résumé de cours manuscrit peut avoir pour conséquence de ne pas avoir la moyenne voir d'avoir une Très mauvaise note en colle. Avec le résumé si votre préstation est mauvaise elle ne sera pas notée.
Programme de la colle
- Si il existe trois réels $a$, $b$ et $c$ tels que $D=\begin{pmatrix} a&0&0\\ 0&b&0\\ 0&0&c \end{pmatrix}$ donner $D^n$ pour $n$ entier naturel.
- Savoir inverser si cela est possible une matrice $2\times 2$ et une matrice diagonale.
- Savoir utiliser la méthode de Gauss pour inverser une matrice
- Définir la notion d'indépendance de deux variables aléatoires
- Expliciter la notion de linéarité de l'espérance
- Soient $X$ et $Y$ deux variables aléatoires définies sur $\Omega$. donner la formule de calcul de l'espérance du produit $XY$.
- Donner la définition de la covariance d'un couple de variables aléatoires.
- Donner la définition de Formule de König-Huygens pour déterminer la covariance d'un couple de variables aléatoires.
Exercices
- Des exercices d'inversion de matrices
- Des exercices de couples de variables aléatoires avec calcul de covariances. Les univers des variables aléatoires ne doivent pas depasser cinq valeurs surtout pour le premier exercice sur ce thème.
