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Déroulé d'une heure de colle de mathématiques

• Donner au professeur votre ou vos feuilles manuscrite(s), résumant le cours lié au programme ci-dessous, qu'il relit et vous la corrige éventuellement
• Le colleur vous pose une ou deux questions de cours.
• Puis un exercice soit fait en cours soit très proche de ceux faits en cours.
• Enfin un ou plusieurs exercices plus difficiles.

Attention ne pas présenter de résumé de cours peut avoir pour conséquence de ne pas avoir la moyenne voir d'avoir une Très mauvaise note en colle. Avec le résumé si votre présentation est mauvaise elle ne sera pas notée.

Programme de la colle

• Définition de la matrice nulle, de la matrice identité, d'une matrice colonne et d'une matrice carrée.
• Définition d'une matrice diagonale.
• Somme de matrices avec deux matrices \(2\times 2\) (choix par le colleur de huit nombres, rien de théorique).
• Produit par un scalaire d'une matrice $2\times 2$ (choix par le colleur de cinq nombres, rien de théorique)
• Produit de matrices avec deux matrices $2\times 2$ (choix par le colleur de huit nombres, rien de théorique).
• Donner la définition d'une puissance de matrices
• Donner la formule du binôme de Newton et les hypothèses sur les matrices pour pouvoir l'utiliser.
• Si $PQ=I_3$ et $A=PDQ$ avec $D$ diagonalisable savoir alors prouver que pour $n$ entier, $A^n=PD^nQ$.
• Si il existe trois réels $a$, $b$ et $c$ tels que $D=\begin{pmatrix} a&0&0\\ 0&b&0\\ 0&0&c \end{pmatrix}$ donner $D^n$ pour $n$ entier naturel.
• Savoir inverser si cela est possible une matrice $2\times 2$ et une matrice diagonale.
• Savoir utiliser la méthode de Gauss pour inverser une matrice
• Python : Comment importer la librairie numpy ?
• Python : Après avoir importer la librairie numpy que renvoie np.zeros(5) ?
• Python : Après avoir importer la librairie numpy que renvoie np.ones(5) ?
• Python : Après avoir importer la librairie numpy que renvoie np.zeros(5) ?
• Python : Après avoir importer la librairie numpy que renvoie np.eye (3) ?
• Python : Après avoir importer la librairie numpy que renvoie np.linspace(0,10,51) ?
• Python : Après avoir importer la librairie numpy que renvoie np.arange(0,3,0.1) ?

Même programme :

Chapitre P4C2 : Méthode de calcul de coûts complets - Centres d'analyse

+ Chapitre P4C1 : Calcul d'écarts sur coûts

Fiches à apporter + calculatrice !

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