Semaine du lundi 8 décembre 2025
Séquence 6 : variables aléatoires discrètes infinies
- Déterminer la loi d'une variable aléatoire discrète infinie
- Reconnaître une loi géométrique et connaître son support, son espérance et sa variance
- Connaître le support, l'espérance et la variance d'un loi de Poisson
- Utiliser un système complet d'événements pour une variable aléatoire discrète infinie
- Calculer l'espérance et la variance d'une variable aléatoire discrète infinie
- Exploiter les propriétés de l'espérance (linéarité, théorème de transfert) et de la variance (Koenig-Huygens)
Python
- Générer les termes d'une suite définie explicitement ou par récurrence
- Algorithme de seuil et utilisant de la boucle while
Séquence 7 : intégrales généralisées
- Calculer une intégrale à l’aide d’une primitive ou d’une intégration par parties.
- Déterminer la nature d’une intégrale généralisée et, dans le cas où elle converge, calculer sa valeur, éventuellement par la relation de Chasles.
On veillera en particulier à maitriser la nature des intégrales de fonctions définies par morceaux.
