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Séquence 10 : Convergence et estimations

• Appliquer les inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev pour estimer la probabilité qu'une V.A s'écarte de sa moyenne, en fonction de la précision choisie
• Utiliser la loi faible des grands nombres pour approximer une espérance
• Déterminer une estimation ponctuelle d'une espérance ou d'une variance
• Déterminer un intervalle de confiance par l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev

Séquence 10 : Convergence et estimations

• Appliquer les inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev pour estimer la probabilité qu'une V.A s'écarte de sa moyenne, en fonction de la précision choisie
• Utiliser la loi faible des grands nombres pour approximer une espérance
• Déterminer une estimation ponctuelle d'une espérance ou d'une variance
• Déterminer un intervalle de confiance par l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev

Révisions sur les variables discrètes et les couples de variables aléatoires

Révisions sur les fonctions et suites

Séquence 9 : Variables aléatoires à densité

• Montrer qu'une fonction est une densité de probabilité
• Déterminer la fonction de répartition d'une variable à densité à partir de sa densité, ou inversement
• Calculer, lorsque c'est possible, l'espérance et la variance d'une variable à densité
• Loi usuelles : loi uniforme, exponentielle et normale. Propriétés
• Déterminer la fonction de répartition de $X^2$ ou de $aX+b$, à partir de celle de $X$

Remarque : il est exigé une connaissance parfaite de la densité et de la fonction de répartition des trois lois à densité usuelles.