Toute la déduction naturelle a été vue en logique propositionnelle. On peut donc s'attendre à des exercices demandant des constructions d'arbre de preuve ; des inductions sur les arbres de preuve afin de montrer des propriétés de la forme "pour tout séquent démontrable, on a..." ; et évidemment, des exercices de logique plus généraux, autour de la syntaxe et de la sémantique des formules propositionnelles.
Il est rappelé que :
- la différence entre logique minimale, logique intuitionniste, et logique classique n'est pas au programme. Pour ce que vous en savez, le seul système que vous utiliserez est la déduction naturelle en logique classique (qui est un système correct, et complet)
- les règles de déduction ne sont pas à connaître par coeur et doivent être rappelées si vous en avez besoin. Mais il faut évidemment savoir les utiliser.
- le système qui vous est fourni peut contenir la règle de raisonnement par l'absurde, mais il pourrait contenir à la place la règle du tiers exclu, l'élimination de la double négation, ou la règle de la contraposée (comme on l'a vu dans l'exercice 12 du TD, le système obtenu est alors équivalent à celui du cours, et certains ouvrages utilisent ces versions alternatives, notamment avec le tiers exclu).