Derniers contenus

Fin du chapitre de graphes. On peut donner des exercices autour des divers algorithmes vus au programme, ou des notions qu'ils traitent (arbres couvrants, composantes fortement connexes, couplages) pour par exemple démontrer des propriétés intéressantes autour de ces notions, ou proposer d'autres algorithmes pour les construire.

Le chapitre de déduction naturelle n'a pas encore été commencé, mais afin de se préparer à mettre les mains dedans, on pourra aussi ponctuellement poser des exercices autour de la logique propositionnelle.

Le chapitre de graphe a été avancé, l'algorithme $A^*$ et l'algorithme de Kruskal (ainsi que la notion d'arbre couvrant minimum) ont été vus.

Le parcours en profondeur avec dates de début et de fin de visite de sommet (qu'on peut remplacer en utilisant des piles ou des files au bon moment) ont été vus, ainsi que la notion de composantes fortement connexe. L'algorithme de Kosaraju a été abordé, mais la preuve de correction n'a pas encore été vue.

On peut donner des exercices sur les graphes, faisant appel à des notions de première année, aux algorithmes $A^*$ ou de Kruskal, ou de parcours en profondeur avec dates ; mais on peut également donner des exercices plus généraux sur les notions d'arbre couvrant minimum et de composantes fortement connexes (autres méthodes, par exemple). Rien n'est exigible autour des couplages pour l'instant.

Optique ondulatoire : tout, y compris Michelson

Optique ondulatoire : trous d'Young. Pas de Michelson.

Révisions d'optique de première année : Snell-Descartes (réflexion totale, fibre optique), lentilles (constructions, formules de conjugaison/grandissement), lunette.

Ondes lumineuses : chemin optique, théorème de Malus, interférences et formule de Fresnel. Contraste ou visibilité des franges. Cohérence.

Dispositif des trous d'Young.

Toute la chimie (acides et bases, oxyde-réduction)

Révisions d'optique de première année : Snell-Descartes (réflexion totale, fibre optique), lentilles (constructions, formules de conjugaison/grandissement), lunette.

Toute la chimie : acides et bases, oxyde-réduction

Diffusion et rayonnement thermiques

Révisions de thermodynamique de première année

Chimie : quantité de matière, équation-bilan, avancement molaire et volumique, quotient de réaction, constante d'équilibre. Détermination d'un état final

Diffusion thermique et rayonnement thermique

Révisions de thermodynamique de première année (les principes pour les systèmes fermés, les cycles de gaz parfaits, les machines thermiques)

Toute la mécanique de deuxième année.

Bilans d'énergie thermique, équation de diffusion thermique et loi de Fourier. Résistances thermiques. Loi de Newton (terme conducto-convectif)

Le chapitre 3 fut terminé. On peut désormais donner des exercices de tout type autour des langages et automates (les langages algébriques et grammaires non-contextuelles sont encore à exclure, et seront vus beaucoup plus tard dans l'année). Il est envisageable de redemander certaines preuves relativement peu complexes (lemme de l'étoilé, correction de la construction de l'automate produit) si l'exercice s'y prête.

Le chapitre 4 a été commencé avec l'étude de l'algorithme $A^*$, qui a été terminé. Il est envisageable de donner quelques exercices sur les graphes, faisant appel à des notions de première année, à des thèmes proches de l'algorithme $A^*$, ou s'éloignant un peu du programme ; rien n'est exigible pour l'instant autour des notions d'arbres couvrant minimum, de composantes fortement connexes, et de couplages.

Toute la mécanique de deuxième année y compris les frottements solides

Le chapitre 3 a été continué ; les automates émondés, complet, déterministes, et l'algorithme de déterminisation ont été vus, ainsi que l'élimination des transitions $\varepsilon$.

Les résultats de stabilité par complémentaire, intersection, et union (avec construction de l'automate produit), n'ont été vu que plus récemment, de même que le théorème de Kleene et les deux algos sous-jacents (Berry-Sethi et élimination d'états), et le lemme de l'étoile n'a pas encore été abordé.

On pourra donner des exercices un peu plus poussés autour des automates et faire admettre le théorème de Kleene si nécessaire.

Idem semaine passée + logique séquentielle (monostables et bistables/bascules RS)

Electronique numérique : quantification, Shannon, filtres numériques

Révision de mécanique de 1ère année : cinématique, PFD, travail, énergies, théorèmes énergétiques

PAS DE FORCE CENTRALE POUR LE MOMENT

Tout le chapitre 2 a été vu et est exigible. On peut poser des exercices autour des expressions régulières, comme des exercices plus techniques sur les langages réguliers ou les langages en général.

Le chapitre 3 a été à peine commencé, on peut donner des exercices rudimentaires autour d'automates et du langage qu'ils reconnaissent, mais aucun algorithme de transformation d'automates n'a été vu pour l'instant, ni le théorème de Kleene, ni le lemme de l'étoile.