1. La question 12 est un classique et figure du reste en application direct du théorème spectral dans le cours.
2. Pour montrer la compacité de $O_n$ peu justifient la continuité de l'application $F$ qui associe à une matrice $M$, $M^\top M$. Rappelons que cette application est continue car ses fonctions coordonnées dans la base canonique de $M_n(R)$ sont polynomiales en les coordonnées de la variable $M $ dans cette même base. On peut aussi invoquer la bilinéarité du produit de deux matrices et la linéarité de l'application qui à $M$ associe $(M^{\top}, M)$, donc leur continuité par finitude de la dimension et partant celle $F$ par composition.
3. Les preuves de la continuité de $\chi$ application qui à $M$ associe son polynôme caractéristique sont souvent très vagues voire incorrectes. Il faut en notant $\chi_M=X^n+ a_{n-1}(M)X^{n-1}+....+a_0(M)X^0$, dire que les applications coordonnées de $\chi$ dans la base $(X^0,X^1,...,X^n)$, à savoir $a_0$, $a_1$,...,$a_{n-1}$ et 1 sont polynomiales en les coordonnées de la variable $M$ dans la base canonique des matrices carrées d'ordre $n$, donc continues ; ce qui assure la continuité de $chi$.
4. Dans les trois premières questions pour établir des égalité entre produits matriciels de matrices "creuses", j'ai insisté en début d'année sur le fait qu'il fallait simplement multiplier par un vecteur générique de la base canonique des vecteurs colonnes, ce qui évite le recours illisible et indigeste (et à proscrire) à des symboles de Kronecker, voir corrigé en ligne.
[Physique statistique] TD du 1er avril
A chercher pour demain mercredi 1er avril :
Ex 8 : à faire si l'exercice 9 est compris et que vous êtes capable de le refaire seul. Cet exercice traite aussi d'un oscillateur harmonique quantique. Les questions 1 et 3 ont été traitées dans l'exercice 9, la question 2 en cours. Contrôlez votre version avec la corrigé. En cas de questions, on y répond demain.
Ex 1 : prise en compte de la variation de température avec l'altitude pour établir la loi donnant la pression en fonction de l'altitude dans la troposphère.
[Physique] Référentiels non galiléens
Bonjour,
un exercice déjà proposé en DS en MP* sur les référentiels non galiléens est disponible ici dans le répertoire Révisions/Révisions référentiels non galiléens. Vous y trouverez aussi un corrigé.
La fin du sujet X-ENS MP 2025 consacre également quelques questions à la stabilité d'une trajectoire dans un référentiel non galiléen.
Partie II : capacité thermique d'un gaz parfait diatomique (que du cours, dernier chapitre de physique statistique)
Partie III : oscillateur harmonique quantique
Partie IV : modèle d'Einstein de la capacité thermique d'un solide (exercice proposé sur la feuille d'exercices)
[Chimie] DS8 du lundi 30 mars
Devoir en salle E2
Le DS de chimie type Mines-Ponts (1h30 sans calculatrice) aura lieu de 8h à 9h30 lundi 30 mars. Je vais voir s'il est possible de composer dans une salle de concours pour que vous soyez moins serrés qu'en A106.
Ex 4. Variante de la marche de potentiel : marche "descendante". L'occasion de voir que la probabilité de transmission ou de réflexion dépend, comme la marche "montante", également de la hauteur de la marche.
Ex 6. Pas une situation du cours mais le raisonnement est totalement identique. Exercice proposé car une telle situation a déjà été proposée à l'écrit (guidé de la même manière).
Afin que la séance soit efficace, tous les calculs identiques à ceux du cours doivent être effectués avant la séance. On pourra ainsi consacrer du temps aux points de blocage, aux interprétations. La question 3 de l'ex 6 se résout de façon graphique à partir des deux relations entre X et Y attendues.
[TP des 3 prochaines semaines] chimie
Trois TP de chimie sont programmés les lundi 2, 9 et 16 mars.
Apportez donc votre blouse et habillez-vous de façon à respecter les règles de sécurité (pantalon, chaussures fermées, cheveux attachés, pas de lentille de contact)
[Physique-chimie] Corrigé du DM8
La copie de Bleuenn fait office de corrigé de ce DM8. Ce sera l'occasion pour certains de voir ce qu'est une copie lisible, bien orthographiée et aux réponses argumentées (par des phrases ou schémas).
L.BEAU
[Physique-chimie] DM7 copies corrigées
Toutes les copies du DM7 rendues sont corrigées et déposées dans la zone de transfert dédiée.
L.BEAU
Mathématiques interrogation 5 mars
Voici le programme de l'interrogation d'une heure qui précèdera le devoir de 3 h de type Mines.
1. DM7, problème, partie I.
2. DM 6, exercice IV, question 1 et 3.
3. DS 5, questions 1 à 15.
4. DS 4 question 1 à 7.
5. Colles :
--- semaine 18, question 1-2-9 ;
--- semaine 17, question 6 ;
--- semaine 16, question 1.
Mathématiques, travail pour les vacances.
Vous trouverez dans le répertoire Mathématiques :
--- le programme de colles (légèrement retouché), et des indications pour les questions traitées rapidement vendredi de la sortie ;
--- le devoir maison numério 9 ;
--- un devoir supplémentaire de type Mines-Centrale ;
--- un devoir supplémentaire de type X-ENS.
Les zones de dépôts des devoirs 8 et 9 sont ouvertes, vérifiez les dates.
Bonnes vacances et bonnes révisions.
PS. Je mettrai en ligne le programme de l'interrogation écrite demain.
[TIPE] Premières présentations
Les présentations de TIPE se dérouleront sur 7 séances du 5 février au 2 avril.
05/02 : 2 groupes
12/02 : 3 groupes
05/03 : 3 groupes
12/03 : 3 groupes
19/03 : 2x4 groupes
26/03 : 2x4 groupes
02/04 : 2x4 groupes
Du 05/02 au 12/03 : présentation de 15 minutes (diaporama en pdf sur clé USB) devant M. Bernis et M. Beau.
À partir du 19/03 : présentation de 15 minutes (diaporama en pdf sur clé USB) devant M. Bernis ou M. Beau.
L'organisation des colles de mathématiques changera à partir de la prochaine semaine. à cela deux raisons : -- le départ de M. Bilghiti, à qui il fallut trouver un remplacement ; -- le début des TIPE en MPSI2 que j’encadre sur un créneau jusqu’à présent dédié à mes colles.
Vous trouverez dans la rubrique "colles" les modifications.
Par ailleurs exceptionnellement la colle de R. Ravasse. aura lieu vendredi 30 de 12h à 14 h au lieu de jeudi 29.
Les MCOT sont à déposer au plus vite dans les zones de transfert dédiées. Ne vous trompez pas de zone (une zone dominante "maths" et une dominante "physique").
Théorème de Sard
J'ai mis en ligne pour la question de colles numéro 14 doublement étoilée, un document qui est la trame de la preuve et ce qui, dessins comprise, doit figurer sur le tableau
Devoir de mathématiques supplémentaire.
Vous trouverez dans la rubrique "Devoirs facultatifs 2025" les devoirs suivants :
--- DM7 bis, sujet Mines-Ponts pour tous ;
--- DM6 bis, Fonction holomorphes, pour les 3/2 préparant l'X et les ENS ;
--- DM8 bi,s Caracères, pour les 5/2 (pour le moment) préparant l'X et les ENS.
Consultez vos emails : vous y trouverez un lien vers un formulaire pour nous indiquer les concours auxquels vous candidatez.
L.BEAU
[chimie] DM4
Les programmes python ont été testés, éventuellement annotés et corrigés.
Ces versions sont dans la zone de transfert dédiée. Les copies arriveront au fur et à mesure de la correction.
L.BEAU
Concours Mines-Télécom Webinaire 4 décembre
Le jeudi 4 décembre de 18h à 19h a lieu le Webinaire du Concours Mines-Télécom à destination des élèves de CPGE et de leurs professeurs. C'est une occasion de poser toutes vos questions à l'équipe organisatrice et aux anciens candidats devenus élèves dans les écoles du concours.
Merci à Elias d'avoir noté une coquille dans l'énoncé du DM4. La bonne valeur du facteur préexponentielle de la loi d'Arrhénius est celle du programme Python ($A = 1,68 \times 10^7 \, \rm min^{-1}$).
Une zone de transfert est ouverte pour le dépôt des comptes rendus et du programme Python associé.
[physique] TD du 19/11
Le TD aura lieu de 10h à midi (cours de français à 14h).
Exercices à préparer : 6, 7 et 4.
[TP Chimie] dosage calorimétrique H3PO4
Une zone de transfert a été ouverte pour les compte-rendus du TP et les fichiers python.
[chimie] TD du 12 novembre
Exercices à préparer et corrigés en classe le 12 novembre : 3, 5, 7 et 8.
Exercices non corrigés en classe car application directe du cours : 1, 2, 4.
Extrait de concours peu compliqué : ex 9.
DM 3 et 4 de mathématiques.
Je vous ai renvoyé les copies corrigées, si vous n'avez rien reçu, ou si la correction de votre copie n'a pas été sauvegardée signalez le moi.
J'ai passé beaucoup de temps dans cette correction à des tâches qui ne devraient pas être :
--- ajouter des majuscules et la ponctuation ;
--- ajouter "inégalité" devant Markov ou Cauchy-Schwarz (voire Cauchy-Schwartz) ;
--- ajouter des traits d'union à "c'est-à-dire" et "sous-espace" ;
--- remplacer après tel(le)(s) que l'indicatif fautif par un subjonctif ;
--- dénoncer, une fois de plus, le recours au critère pour montrer qu'un sous-ensemble est un sous-espace, alors même qu'il s'écrit comme un sous-espace vectoriel engendré ;
--- réclamer, une fois encore que l'on raisonne sur les événements en probabilités, avant de passer aux probabilités elles mêmes ;
--- etc., etc., etc...
Afin que mon temps soit mieux employé, je rajoute un délai d'un jour pour le téléversement du DM 4, charge à vous de me rendre un devoir relu et exempt des problèmes que je viens de dénoncer.
Je mettrai dans quelques instants la correction du DM 3 en ligne.
Le devoir numéro 5 sera bientôt sur ce site.
Bonne fin de vacances.
DM 4 de mathématiques
La partie 1 du DM 4 comportait des coquilles de notations. Elles ont été corrigées.
Bon courage.
SII mardi 4 Novembre
La séance de SII du mardi 4 Novembre se déroulera en A109 (salle informatique).
Mathématique, interrogation.
Le programme de l'interrogation est à la fin de la correction du DS 2.
Il serait bon de profiter des vacances pour la préparer sereinement.
Bon courage.
L.B.
MIEUX APPRENDRE & ÉTUDIER : les (vraies) techniques scientifiques
M. Bettan a partagé cette vidéo sur le cdp des MPSI1. Je fais de même afin que vous adoptiez des méthodes de travail efficaces ou encore plus efficaces. Comme le dit David Louapre, il n'y a pas de fatalité. Avec de bonnes méthodes, on progresse. Et la pyramide du savoir au savoir-faire est importante avec les capacités qui se construisent sur les autres. La maîtrise du cours, la maîtrise des exemples traités en classe est indispensable pour savoir résoudre des variantes, des situations analogues, etc.
Prenez une demi-heure de vos vacances pour visionner cette vidéo.
L.BEAU
Modifications d'emploi du temps
Veuillez noter les modifications d'emploi du temps des vendredi 17 octobre, vendredi 7 novembre et mercredi 19 novembre.
Vendredi 17 octobre : mathématiques 8h-12h.
Vendredi 7 novembre : physique-chimie 8h-12h
Mercredi 19 novembre : physique de 10h à 12h et français de 14h à 16h.
Ces consignes doivent être appliquées en DS dès le début de l'année.
L.BEAU
Stationnement au lycée
Voici ci dessous quelques informations pratiques
Si vous venez en voiture au lycée vous devez vous stationner sur le grand parking situé sous l'internat du bâtiment J. Ce parking est accessible via la rue de Kerichen, il est aussi ouvert le samedi matin. Il est équipé d'une boucle au sol en sortie, une fois le portail fermé il est toujours possible de sortir.
Vous pouvez rester travailler dans la salle dédiée à votre classe en dehors des cours à partir de 7h30 et jusqu'à 19h. Si la salle de classe est fermée vous devez vous adresser à l'accueil qui en échange de votre nom vous prêtera une clef pour ouvrir la salle. A partir de 18h et jusqu'à 21h45 vous pouvez rester travailler dans la salle E1. De la même façon vous devez vous enregistrer auprès du bureau des surveillants de l'internat du bâtiment J.
Enfin pour rappel les informations de l’établissement (scolarité, bulletins, informations diverses...) vous sont adressées sur votre boite mail. Vous devez la consulter régulièrement et nous signaler tout changement le cas échéant.
Bien cordialement. Marie Flambard Scolarité CPGE Lycée La Pérouse-Kerichen
Le colloscope est mis à jour avec les salles de M. LE BERRE et M. BEAU. Merci de m'informer des anomalies éventuelles que vous aurez détectées.
L.BEAU
Groupes de TD informatique commune
Bonsoir,
en raison de deux colles de mathématiques et d'une colle de physique le lundi, les groupes G1 et G2 d'informatique ont été formés de telle sorte que les groupes qui ont une de ces trois colles n'aient pas TD d'informatique en même temps.
Le colloscope fournit la constitution de ces groupes (G1 pour les groupes impairs et G2 pour les groupes pairs). Jusqu'à Noël, TD le lundi pour le groupe G2 et le jeudi pour le G1. On inverse ensuite.
L.BEAU
DM de physique-chimie 2025-2026
Tous les DM de l'année doivent être déposés dans les zones de transfert dédiées
Quelques consignes
seuls les fichiers pdf sont acceptés
la taille du fichier doit être raisonnable (inférieure à 5 Mo)
les pages doivent être numérisées dans l'ordre et à l'endroit
l'éclairage des pages doit être correct
Si ces consignes ne sont pas respectées, le devoir ne sera pas corrigé.
Pour ceux qui utilisent un scanner, une résolution de 300 dpi (ou ppp) est suffisante et évite un fichier trop lourd.
Pour ceux qui utilisent un smartphone ou une tablette, il existe de nombreuses applications qui permettent rapidement de numériser plusieurs pages (AdobeScan, CamScanner, ScanBot...) et de créer, en une seule fois, un pdf.
Ouvrir l'application
Commencer la numérisation (prise de photo) dans l'ordre des pages (l'application détecte automatiquement les bords de la page à condition que le fond soit foncé ; il faut donc prendre la photo avec la copie repliée sur un fond foncé)
Une fois la dernière page scannée, vérifier que toutes les pages sont correctement scannées. Si nécessaire, vous pouvez effectuer des modifications page par page avec les outils de l'application.
Créer le pdf
Avant de le placer sur cahier-de-prepa, ouvrir le pdf pour vérifier sa lisibilité, l'ordre des pages, etc.
DM de mathématique de rentrée, ERRATUM
Il y a des coquille dans l'exercice de probabilités :
La liste des variables aléatoire commence à 1 : X_1,X_2,....X_n......
Les sommes définissant S et S_n commencent à 1 (en convenant qu'une somme vide est nulle)
Dans 1. c) se limiter à k supérieur ou égal à 1.
DM de mathématiques
Le Dm 1 de vacances pour tous est à rendre NUMERISE. La zonne de transfert sera prochainement ouverte et fermée le 4 septembre. Veiller à la qualité de la numérisation.
Les Dm supplémentaires sont à rendre en version papier
Le DM 2 est en ligne. Il est suivi d'indications.
MODE D'UTILISATION des indications :
Chercher la question sans les indications un temps raisonnable, ne pas s'acharner et en cas d'échec regarder l'indication, ne pas alors traiter la question, passez à la suivante et erenre le lendeainla question sans indiation. La recherche doit s'étaler sur un temps long. A la fin et seulement à la fin rédiger une solution la plus concise possible en travaillant l'efficacité.
Devoir de vacances supplémentaires
Bonjour,
je mets en ligne deux devoirs, principalement pour les 5/2 :
-- un de type Centrale-Mines ;
-- un de type X-ENS.
Bon courage.
L.Bernis
Mathématiques rentrée.
Les documents nécessaires pour préparer la rentrée 2025 en mathématiques sont dans le répertoire "rentrée 2025". L'énoncé du devoir obligatoire et des devoirs facultatifs seront bientôt en ligne.
[Physique-chimie] Diaporama accueil + liens vers les cahiers d'exercices
Bonjour,
Voici les informations données vendredi 27 juin auxquelles j'ajoute le polycopié d'exercices de révisions. Tout est accessible dans le dossier "révisions pré-rentrée" ou dans le dossier "cahier d'entraînement physique-chimie MPSI"
Penser à mettre votre nom si vous corriger une question.
Salle de travail de 18h à 22h
La salle E1 est mise à disposition des élèves de CPGE pour pouvoir travailler en autonomie le soir à partir de 18h jusqu'à 21h45. Les élèves internes devront obligatoirement se rendre à l'internat à 20h pour le pointage fait par les surveillants d'internat et pourront ensuite retourner travailler. Nous rappelons que la salle E1 est une salle d'examen et qu'elle devra être rendue tous les soirs rangée et en état de fonctionnement. Pour avoir accès à cette salle il faut au préalable que les élèves aillent s'inscrire auprès du bureau de vie scolaire de l'internat J.
BACORGE
BACORGE (Base d’Aide au Conseil pour l’ORientation en Grande École) est désormais en accès public sur prepas.org rubrique "étudiant".
Il s'agit de la base de données de l'UPS (L'Union des Professeurs de classes préparatoires Scientifiques) sur les formations accessibles après une CPGE scientifique
Utilisez cette base pour cibler vos inscriptions aux concours.
Rapports de jury de concours
Préparer les concours en faisant confiance aux enseignants, c'est bien.
Travailler et valider les acquis avec le programme officiel imprimé, c'est très bien.
Lire régulièrement les rapports de jury des différents concours, c'est parfait !
Ils sont disponibles sur les sites de chaque concours.Sont déjà parus :
