Semaine du lundi 10 mars 2025
Mécanique quantique
- Rappels de première année (sans calculs) : dualité onde-corpuscule, relation de Planck-Einstein, relation de Louis de Broglie, principe d'indétermination spatiale d'Heisenberg, interférences d'ondes de matière, confinement dans un puits quantique.
- Introduction à la mécanique ondulatoire : fonction d'onde, densité de probabilité de présence, équation de Schrödinger indépendante du temps, à une dimension, recherche d'états stationnaires.
- Particule libre : OPPH, relation de dispersion, paquet d'onde, vitesse de groupe, relations de Planck-Einstein et de Broglie, vecteur densité de courant de probabilité.
Particule quantique dans un potentiel
- Marche de potentiel : fonctions d'ondes propres, probabilité de réflexion et de transmission et densité de probabilité de présence (cas E > V0 et cas E < V0)
- Barrière de potentiel : (cas E < V0, effet tunnel)
- Puits de potentiel infini : quantification des niveaux d'énergie, probabilité de présence
Thermodynamique (révisions de première année)
- Premier et deuxième principe
- Systèmes usuels (gaz parfait, phase condensée idéale, système diphasé)
- En vrac : Relation de Mayer, Lois de Laplace, calorimétrie, théorème des moments
- Machines dithermes : diagramme de Raveau, moteurs, machines frigorifiques, pompe à chaleur, étude d'un cycle en diagramme de Clapeyron (P,v), en diagramme entropique (T,s) ou en diagramme des frigoristes (ln P, h)
Note pour les colleurs : Les principes sous forme élémentaire ne sont (normalement) vus qu'en deuxième année, les identités thermodynamiques ne sont plus au programme, les expressions de l'entropie d'un gaz parfait ou d'une phase condensée idéale doivent être fournies aux élèves.
Exemples de questions de cours (à titre indicatif)
- Particule libre en physique quantique (equation de Schrödinger simplifiée, recherche d'états stationnaires, problème de normalisation, paquet d'onde)
- Marche de potentiel (modèle, détermination des fonctions propres, probabilités de réflexion et transmission si E > V0 ou E < V0)
- Puits de potentiel (modèle, états stationnaires, quantification due au confinement, modes propres et niveaux d'énergie)
- Diagramme (P,T) de l'eau (domaines monophasés, courbes d'équilibre diphasé, point critique, point triple, fluide hypercritique, cuisson d'un oeuf à la coque au sommet du Mont-Blanc)
- Diagramme (P,v) du mélange liquide-vapeur (courbes de saturation, allure des isothermes, théorème des moments)
- Principes de la thermodynamique (énoncé et interprétation des deux principes de la thermodynamique, exemples d'application)
- Relation de Mayer et lois de Laplace (définition des capacités thermiques, relation de Mayer, expression des Cp et Cv, lois de Laplace)
- Machines cycliques dithermes (définition, application des deux principes, diagramme de Raveau, performance)
