Semaine du lundi 5 octobre 2026
Equations de Maxwell
- Forme locale des équations de Maxwell
- Forme intégrale (énoncé du théorème de Gauss, conservation du flux magnétique, loi de Faraday, énoncé du théorème d'Ampère généralisé)
- Equation de d'Alembert (simple établissement à ce stade, pas de solution donnée)
- Equation de Poisson et de Laplace pour le potentiel électrostatique
Note pour les colleurs : Les expressions des opérateurs vectoriels (gradient, divergence, rotationnel et laplacien) doivent être connues en coordonnées cartésiennes mais il faut les redonner aux élèves dans les autres systèmes de coordonnées.
Energie du champ électromagnétique
- Grandeurs énergétiques : densité volumique d'énergie électromagnétique, puissance cédée à la matière, vecteur de Poynting
- Bilans énergétique : relation locale de Poynting, bilans en régime stationnaire sur un conducteur ohmique, un condensateur ou une bobine
- Loi d'Ohm locale
Champ électrostatique
- Circulation (conservative, relation locale champ-potentiel)
- Flux (non conservatif, théorème de Gauss utilisé dans le cas de distributions de hautes symétries)
- Dipôle électrostatique (potentiel dans l'approximation dipolaire, champ lointain du dipôle, action d'un champ extérieur sur un dipôle)
Exemples de questions de cours (à titre indicatif)
- Equations de Maxwell (énoncé, forme locale et intégrale, sens physique)
- Conservation de la charge (énoncé, établissement dans le cas unidimensionnel, généralisation)
- Bilan d'énergie électromagnétique (densité locale d'énergie électromagnétique, vecteur de Poynting, puissance cédée à la matière, équation locale de Poynting)
- Théorème de Gauss (énoncé du théorème, utilisation comme outil de calcul du champ dans des situations de haute symétrie, exemple)
- Condensateur plan (champ créé par une armature unique, superposition, définition et calcul de la capacité)
- Dipôle électrostatique (définition, potentiel lointain, champ lointain, forme des lignes de champ)
