Semaine du lundi 2 mars 2026
Ondes électromagnétiques :
- Equation de d'Alembert. Solutions de l'équation à une dimension (la démonstration des solutions a été vue en cours mais n'est pas exigible).
- Ondes planes progressives. Relation de structure pour les ondes planes dans le vide.
- Ondes planes progressives harmoniques. Représentation complexe du champ électromagnétique et des opérateurs vectoriels.
- Relation de dispersion. Relation de structure pour une onde plane progressive harmonique.
- Etude énergétique d'une onde plane progressive harmonique.
- Polarisation rectiligne et circulaire. Loi de Malus.
- Propagation dans un plasma. Relation de dispersion, pulsation plasma. Conductivité complexe du plasma.
- Onde évanescente.
- Propagation du paquet d'onde : vitesse de phase, vitesse de groupe, dispersion.
Conduction électrique :
- Loi d'Ohm locale. Résistance d'un échantillon de conducteur. Bilan d'énergie.
- Approximation des régimes quasi-stationnaires. Electroneutralité des conducteurs. Loi des noeuds, loi des mailles.
- Onde plane progressive monochromatique arrivant sur un conducteur en incidence normale. Equation de diffusion du champ électrique et magnétique. Effet de peau, épaisseur de peau.
- Notion de conducteur parfait. Courant surfacique.
- Relations de passage du champ électromagnétique à la surface d'un conducteur parfait. (démonstration faite en cours mais non exigible)
- Réflexion d'une ode plane progressive monochromatique arrivant sur un conducteur parfait en incidence normale.
- Quantité de mouvement du champ électromagnétique.
- Onde stationnaire. Cavité à une dimension.
Exemples de questions de cours exigibles :
- Démontrer l'équation de d'Alembert dans le vide.
- Présenter la relation de structure et ses conséquences sur la structure géométrique des ondes électromagnétiques.
- Démontrer la loi de Malus.
- Définir un plasma, déterminer sa conductivité complexe et démontrer la relation de dispersion associée.
- Présenter la notion de vitesse de phase et de vitesse de groupe.
- Déterminer la résistance d'un échantillon de conducteur de longueur $L$ et de section $S$ et faire un bilan d'énergie.
- Etablir et caractériser l'équation de propagation du champ $\vec E$ dans un conducteur.
- Présenter les similarités et différences entre effet de peau et onde évanescente.
- Montrer que dans le cas d'une réflexion sur un conducteur parfait, une onde stationnaire se forme en amont du conducteur.
- Déterminer les modes propres d'une cavité résonante à une dimension.
- etc...
