Mathématiques
Thème de la colle : Topologie des espaces vectoriels normés.
- Questions de cours :
- Définition d'un point adhérent à une partie, de l'adhérence d'une partie, d'une partie fermée (1.2.1) - Caractérisations séquentielles (1.2.3 - 1, énoncés et démonstrations).
- Définition d'un point intérieur à une partie, de l'intérieur d'une partie, d'une partie ouverte (1.3.1) - Caractérisations par passage au complémentaire (1.3.2, énoncé).
- Image réciproque d'un ouvert/fermé par une application continue (2.2.1, énoncés et démonstrations).
- Définition générale d'une partie compacte (1.4.1) - Caractérisation des compacts en dimension finie (1.4.4, énoncé).
- Théorèmes de compacité et des bornes atteintes (2.3.1, énoncés).
- Définition d'une partie connexe par arcs (1.5.3) - Image continue d'un connexe par arcs (2.4.1, énoncé et démonstration).
- Banque INP : 1, 13, 34, 44, 45.
Déroulement de la colle :
- Une question de cours ou un exercice de la banque INP, choisis par l'interrogateur dans les listes ci-dessus.
- Un ou plusieurs exercices sur le thème de la semaine.
