Programme n°1
Ce programme de colle sera complété à la fin de la semaine prochaine avec le chapitre 2.
Programme n°1
Chapitre 1 : Éléments de traitement du signal
Signaux périodiques
- Commenter le spectre d’un signal périodique : relier la décomposition spectrale et l’allure du signal dans le domaine temporel.
- Action d’un filtre linéaire du 1er ordre ou du 2nd ordre sur un signal périodique.
- Prévoir l’effet d’un filtrage linéaire sur la composition spectrale d’un signal périodique.
- Expliciter les conditions pour obtenir un comportement intégrateur ou dérivateur.
Électronique numérique
- Échantillonnage, fréquence d’échantillonnage. Conséquences expérimentales du théorème de Nyquist-Shannon :
- Choisir la fréquence d’échantillonnage afin de respecter la condition de Nyquist-Shannon.
- Commenter la structure du spectre du signal obtenu après échantillonnage.
- Filtrage numérique :
- À l’aide d’un langage de programmation, simuler un filtre numérique et visualiser son action sur un signal périodique.
Les ordres de grandeur à connaître
- Citer les ordres de grandeurs des : intensité, tension, résistance, capacité et inductance habituellement rencontrés en salle de TP.
- Résistance d’entrée d’un voltmètre (ou d’un oscilloscope).
- Résistance d’entrée d’un ampèremètre.
- Résistance d’entrée d’un GBF.
Outils mathématiques : Analyse de Fourier
- Décomposition d’une fonction périodique en série de Fourier : utiliser un développement en série de Fourier fourni. Utiliser un raisonnement par superposition.
- Synthèse spectrale d’un signal non périodique : utiliser un raisonnement par superposition. Citer et utiliser la relation liant en ordre de grandeur la largeur spectrale Δf et la durée caractéristique Δt d’un signal non périodique.
Outils numériques : résolution d’équation différentielle d’ordre 1
- Mettre en œuvre la méthode d’Euler afin de résoudre une équation différentielle d’ordre 1.
Les révisions de MPSI
- Signaux électriques dans l’ARQS.
- Circuit linéaire du premier ordre.
- Oscillateurs libres et forcés.
- Filtrage linéaire.
