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Programme n°17

Physique 

Programme de colle 1 à 15.

Chimie

Au précédent programme de colle, s’ajoutent :

1.    Étude thermodynamique des réactions d’oxydo-réduction  

·      Relation entre enthalpie libre de réaction et potentiels des couples mis en jeu dans une réaction d’oxydo-réduction.

o   Citer et exploiter la relation entre l’enthalpie libre de réaction et les potentiels des couples mis en jeu dans une réaction d’oxydo-réduction.

·      Relation entre enthalpie libre standard de réaction et potentiels standard des couples impliqués.

o   Déterminer l’enthalpie libre standard d’une réaction d’oxydo-réduction à partir des potentiels standard des couples.

o   Déterminer la valeur du potentiel standard d’un couple d’oxydo-réduction à partir de données thermodynamiques

2.    Étude cinétique des réactions d’oxydo-réduction : courbe courant-potentiel

·      Courbe courant-potentiel sur une électrode en régime stationnaire : surpotentiel, systèmes rapides et systèmes lents, nature de l’électrode, courant de diffusion limite, vagues successives, domaine d’inertie électrochimique du solvant.

o   Décrire le montage à trois électrodes permettant de tracer des courbes courant-potentiel.

o   Relier vitesse de réaction électrochimique et intensité du courant.

o   Identifier le caractère lent ou rapide d’un système à partir des courbes courant-potentiel.

o   Identifier les espèces électroactives pouvant donner lieu à une limitation en courant par diffusion.

o   Relier qualitativement ou quantitativement, à partir de relevés expérimentaux, l’intensité du courant de diffusion limite à la concentration du réactif et à la surface immergée de l’électrode.

o   Tracer l’allure de courbes courant-potentiel de branches d’oxydation ou de réduction à partir de données fournies, de potentiels standard, concentrations et surpotentiels.  

3.    Conversion d’énergie chimique en énergie électrique : fonctionnement des piles

·      Transformations spontanées et réaction modélisant le fonctionnement d’une pile électrochimique.

o   Établir l’inégalité reliant la variation d’enthalpie libre et le travail électrique.

o   Relier la tension à vide d’une pile et l’enthalpie libre de la réaction modélisant son fonctionnement.

o   Déterminer la capacité électrique d’une pile.  

·      Courbes courant-potentiel et fonctionnement d’une pile électrochimique.

o   Exploiter les courbes courant-potentiel pour rendre compte du fonctionnement d’une pile électrochimique et tracer sa caractéristique.  

o   Citer les paramètres influençant la résistance interne d’une pile électrochimique.

4.    Conversion d’énergie électrique en énergie chimique 

·      Transformations forcées lors d’une électrolyse et de la recharge d’un accumulateur.

o   Exploiter les courbes courant-potentiel pour rendre compte du fonctionnement d’un électrolyseur et prévoir la valeur de la tension minimale à imposer.

o   Exploiter les courbes courant-potentiel pour justifier les contraintes (purification de la solution électrolytique, choix des électrodes) dans la recharge d’un accumulateur.

o   Déterminer la masse de produit formé pour une durée et des conditions données d’électrolyse.

o   Déterminer un rendement faradique à partir d’informations fournies concernant le dispositif étudié.  

5.    Corrosion humide ou électrochimique 

·      Corrosion uniforme en milieu acide ou en milieu neutre oxygéné : potentiel de corrosion, courant de corrosion. Corrosion d’un système de deux métaux en contact.

o   Positionner un potentiel de corrosion sur un tracé de courbes courant-potentiel.

o   Interpréter le phénomène de corrosion uniforme d’un métal ou de deux métaux en contact en utilisant des courbes courant-potentiel ou d’autres données expérimentales, thermodynamiques et cinétiques.

o   Citer des facteurs favorisant la corrosion. .  

·      Protection contre la corrosion : revêtement, anode sacrificielle, protection électrochimique par courant imposé.

o   Exploiter des tracés de courbes courant-potentiel pour expliquer qualitativement : la qualité de la protection par un revêtement métallique, le fonctionnement d’une anode sacrificielle.

·      Passivation.

o   Interpréter le phénomène de passivation sur une courbe courant-potentiel.

Révision MPSI

Structure et propriétés physiques des solides

Modèle du cristal parfait, Métaux, Solides covalents et moléculaires, solides ioniques

Structure des entités chimiques et les propriétés physiques macroscopiques

Modèle de la liaison covalente, géométrie et polarité des entités chimiques.

Interaction entre entités, solubilité, miscibilité.

Thème de la colle : Intégrales à paramètre.

• Questions de cours :
  • Définition d'une intégrale à paramètre (1.2.1) - Vocabulaire associé (1.2.2) : variable et intervalle d'intégration, paramètre et domaine de définition.
  • Théorème de convergence dominée à paramètre continu (2.1.1, énoncé).
  • Théorème de continuité des intégrales à paramètre (2.1.4, énoncé) - Affaiblissement de l'hypothèse de domination (2.1.5).
  • Théorème de dérivation à l'ordre $1$ des intégrales à paramètre (2.2.1, énoncé) - Affaiblissement de l'hypothèse de domination (2.2.2).
  • Généralisation du théorème de dérivation à l'ordre $k \in\mathbb{N}^*$ (2.2.5, énoncé) - Affaiblissement de l'hypothèse de domination (2.2.6).
  • Généralisation du théorème de dérivation à l'ordre infini (2.2.7, énoncé) - Affaiblissement des hypothèses de domination (2.2.8).
• Banque INP : 29, 30, 50.

Déroulement de la colle :

• Une question de cours ou un exercice de la banque INP, choisis par l'interrogateur dans les listes ci-dessus.
• Un ou plusieurs exercices sur le thème de la semaine.

• Avant chaque séance de cours :
  • En cas de commencement d'un nouveau chapitre, revoir les chapitres déjà traités (en 1ère ou 2nde année) pouvant y intervenir, au vu de l'organigramme.
  • En cas de poursuite d'un chapitre entamé, revoir les parties étudiées lors des séances précédentes.
• Pour les prochaines séances de TD :
• Séries entières : 3, 5, 9, 12, 14, 17, 20, 25, 29.
• Intégrales à paramètre : 1, 2, 4, 5, 7.
• Moments des VAD : 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 16, 21, 22, 23, 25.
• Pour le prochain DS (n°6) du lundi 09/02/26, révisions d'analyse et de probabilités :
• Intégrales généralisées.
• Suites et séries de fonctions.
• Séries entières.
• Intégrales à paramètre.
• Moments des VAD.
• Pour le 05/02/26 : DM n°11 sur les intégrale à paramètre.
• Pour le 12/02/26 : DM n°12 sur les moments des VAD.
• Pour le 19/02/26 : DM n°13 sur la topologie des espaces normés.

Programme n°16

Physique 

Programmes de colle 1 à 15.

Chimie

1.    Premier principe de la thermodynamique appliqué aux transformations physico- chimiques

·      État standard. Enthalpie standard de réaction. Loi de Hess.
Enthalpie standard de formation, état standard de référence d'un élément.

o   Déterminer l'enthalpie standard de réaction à l'aide de tables de données thermodynamiques.

o   Associer le signe de l’enthalpie standard de réaction au caractère endothermique ou exothermique de la réaction.

·      Effets thermiques pour une transformation monobare :

o   Prévoir, à partir de données thermodynamiques, le sens et une estimation de la valeur du transfert thermique entre un système, siège d’une transformation physico- chimique et le milieu extérieur.

o   Évaluer la température atteinte par un système siège d’une transformation chimique supposée monobare et réalisée dans un réacteur adiabatique.

2.    Deuxième principe de la thermodynamique appliqué aux transformations physico- chimiques  

·      Potentiel chimique ; enthalpie libre d’un système chimique. Activité.

o   Définir le potentiel chimique à l’aide de la fonction enthalpie libre et donner l’expression (admise) du potentiel chimique d’un constituant en fonction de son activité.

o   Exprimer l’enthalpie libre d’un système chimique en fonction des potentiels chimiques.

·      Enthalpie de réaction, entropie de réaction, enthalpie libre de réaction et grandeurs standard associées.
Relation entre enthalpie libre de réaction et quotient de réaction ; évolution d’un système chimique

o   Justifier qualitativement ou prévoir le signe de l’entropie standard de réaction.

o   Relier création d’entropie et enthalpie libre de réaction lors d’une transformation d’un système physico-chimique à pression et température fixées.

o   Prévoir le sens d’évolution à pression et température fixées d’un système physico- chimique dans un état donné à l’aide de l’enthalpie libre de réaction.

o   Déterminer les grandeurs standard de réaction à partir des tables de données thermodynamiques et de la loi de Hess.

o   Déterminer les grandeurs standard de réaction d'une réaction dont l’équation est combinaison linéaire d’autres équations de réaction

·      Constante thermodynamique d’équilibre ; relation de Van ’t Hoff.

o   Citer et exploiter la relation de Van ‘t Hoff. Déterminer la valeur de la constante thermodynamique d’équilibre à une température quelconque.

·      État final d’un système : équilibre chimique ou transformation totale.

o   Déterminer la composition chimique d’un système dans l’état final, en distinguant les cas d’équilibre chimique et de transformation totale, pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.

·      Optimisation thermodynamique d’un procédé chimique, par modification de la valeur de K° ; par modification de la valeur du quotient de réaction.

o   Identifier les paramètres d’influence et leur contrôle pour optimiser une synthèse ou minimiser la formation d’un produit secondaire indésirable.

Révision MPSI

Structure et propriétés physiques des solides

Modèle du cristal parfait, Métaux, Solides covalents et moléculaires, solides ioniques

Structure des entités chimiques et les propriétés physiques macroscopiques

Modèle de la liaison covalente, géométrie et polarité des entités chimiques.

Interaction entre entités, solubilité, miscibilité.

Thème de la colle : Séries entières.

• Questions de cours :
  • Définition d'une série entière (1.1.1), de son rayon de convergence (1.1.5), de son intervalle/disque ouvert de convergence (1.1.8).
  • Lemme d'Abel (1.1.4, énoncé et démonstration) - Conséquence sur la nature de la série entière en fonction du rayon de convergence (1.1.7).
  • Calcul pratique du rayon de convergence (énoncés) : par ses propriétés (1.2.1 et 1.2.2), par comparaison asymptotique des coefficients (1.2.4) - par invariances (1.2.6) - par la règle de d'Alembert (1.2.8).
  • Opérations sur les séries entières (1.3.1 et 1.3.3, énoncés) : rayon de convergence et somme de la somme ou du produit de Cauchy de deux séries entières.
  • Continuité de la somme d'une série entière sur le disque ouvert de convergence (2.1.1, énoncé et démonstration) - Théorème d'Abel radial (2.1.3, énoncé).
  • Dérivation de la somme d'une série entière sur l'intervalle ouvert de convergence (2.2.1, énoncé) - Conséquence sur l'unicité des coefficients (2.2.6, énoncés).
  • Définition d'une fonction développable en série entière (2.3.1) - Propriétés (2.3.4 et 2.3.6, énoncés) : régularité, unicité des coefficients, opérations.
  • Développements en série entière usuels, avec domaine de validité (2.3.8 et 2.3.9, énoncés) :
    $\exp(z)$, $\sin(x)$, $\cos(x)$, $\textrm{sh}(x)$, $\textrm{ch}(x)$, $\dfrac1{1\pm z}$, $(1\pm z)^\alpha$, $\ln(1\pm x)$, $\arctan(x)$.
• Banque INP : 19, 21, 22, 32 (q1), 51.

Déroulement de la colle :

• Une question de cours ou un exercice de la banque INP, choisis par l'interrogateur dans les listes ci-dessus.
• Un ou plusieurs exercices sur le thème de la semaine.

Document de 675 ko, dans Informatique/TP

Programme n°15

Chapitre 7 : optique – cours et exercices.

Modèle scalaire des ondes lumineuses

• Exprimer le retard de phase en un point (par rapport à un autre) en fonction de la durée de propagation ou du chemin optique – À retenir n°4

• Théorème de Malus + les définitions et propriétés associées – page 8 du poly

• Citer l’ordre de grandeur du temps de cohérence tau_c de quelques radiations visibles, utiliser Delta f x tau_c = 1 pour relier le temps de cohérence à la largeur spectrale DeltaLambda de la radiation – page 2 du poly.

Superposition d’ondes lumineuses

Superposition de deux ondes incohérentes entre elles.

• Justifier et utiliser l’additivité des intensités – à retenir 8 et 9

Superposition de deux ondes monochromatiques cohérentes entre elles : formule de Fresnel. Facteur de contraste.

• Citer les principales conditions pour que le phénomène d’interférences apparaissent (ondes quasi synchrones, déphasage constant dans le temps ou très lentement variable) – à retenir 10

• Établir et utiliser la formule de Fresnel – page 12 et 13

• Associer un bon contraste à des ondes d’intensités voisines. - à retenir 12.

Superposition de N ondes monochromatiques cohérentes entre elles, de même amplitude et dont les phases sont en progression arithmétique.

• Établir la relation fondamentale des réseaux liant la condition d’interférences constructives à l’expression de la différence de marche entre deux ondes issues de motifs consécutifs. - à retenir 16

• Établir, par le calcul, la demi-largeur 2pi/N des pics principaux de la courbe d’intensité en fonction du déphasage. - à retenir 13, 14 et 15.

Exemple de dispositif interférentiel par division du front d’onde : trous d’Young

Trous d’Young ponctuels dans un milieu non dispersif : source ponctuelle à distance finie et observation à grande distance. Champ d’interférences. Ordre d’interférences.

• Définir , exprimer et utiliser l’interfrange et l’ordre d’interférences – à retenir 17 et 18

• Justifier que les franges ne sont pas localisées. - page 21.

Variations de l’ordre d’interférences avec la position du point d’observation ; franges d’interférences.

• Interpréter la forme des franges observées. - paragraphe d page 21 (à retenir 19 inclus).

Perte de contraste par élargissement angulaire de la source.

• Utiliser un critère de brouillage des franges portant sur l’ordre d’interférence - à retenir 20

Variations de l’ordre d’interférence avec la longueur d’onde. Perte de contraste par élargissement spectral de la source.

• Utiliser un critère de brouillage des franges portant sur l’ordre d’interférence. À retenir 21, 22

Exemple de dispositif interférentiel par division d’amplitude : interféromètre de Michelson éclairé par une source spatialement étendue.

Interféromètre de Michelson éclairé par une source spatialement étendue. Localisation (admise) des franges.

• Citer les conditions d’éclairage et d’observation en lame d’air et en coin d’air. (paragraphe g page 36 ; paragraphe a page 37 )

Lame d’air : franges d’égale inclinaison.

• Établir et utiliser l’expression de la différence de marche en fonction de l’épaisseur de la lame d’air équivalente et de l’angle d’incidence des rayons. À retenir 24 , 25

Coin d’air : franges d’égale épaisseur.

• Utiliser l’expression admise de la différence de marche en fonction de l’épaisseur.

Thème de la colle : Endomorphismes remarquables des espaces euclidiens.

• Questions de cours :
  • Définition d'une projection/symétrie orthogonale (1.4.1) - Théorème de la projection orthogonale, expression des projections orthogonales en base orthonormale (1.4.4, énoncés).
  • Définition de l'adjoint d'un endomorphisme d'un espace euclidien (2.3.4, énoncé) - Propriétés (2.3.5, énoncé et démonstration de l'un des points) : matrice en base orthonormale, adjoint et opérations, adjoint et sous-espaces stables.
  • Définition d'un endomorphisme autoadjoint (3.1.1) - Exemples parmi les projections et symétries (3.1.2).
  • Caractérisation matricielle des endomorphismes autoadjoints (3.1.3, énoncé et démonstration).
  • Théorème spectral (3.2.3, énoncé).
  • Définition d'un endomorphisme autoadjoint positif ou défini positif, d'une matrice symétrique positive ou définie positive (3.3.1) - Caractérisation spectrale (3.3.3, énoncé et démonstration).
  • Définition d'une isométrie et du groupe orthogonal (4.1.1) - Caractérisations des isométries (4.1.3, énoncé) : par la conservation du produit scalaire, par l'image d'une base orthonormale, par les matrices en base orthonormale, par l'adjoint.
  • Réduction des isométries en base orthonormale (4.3.2, énoncé) - Interprétation géométrique en dimension 2 et 3 (4.2.1 et 4.3.4, énoncés).
• Banque INP : 63, 66, 76, 77, 78, 81.

Déroulement de la colle :

• Une question de cours ou un exercice de la banque INP, choisis par l'interrogateur dans les listes ci-dessus.
• Un ou plusieurs exercices sur le thème de la semaine.

Document de 681 ko, dans Informatique/Cours

Programme n°14

Chapitre 7 : optique – cours et exercices.

Modèle scalaire des ondes lumineuses

• Exprimer le retard de phase en un point (par rapport à un autre) en fonction de la durée de propagation ou du chemin optique – À retenir n°4

• Théorème de Malus + les définitions et propriétés associées – page 8 du poly

• Citer l’ordre de grandeur du temps de cohérence tau_c de quelques radiations visibles, utiliser Delta f x tau_c = 1 pour relier le temps de cohérence à la largeur spectrale DeltaLambda de la radiation – page 2 du poly.

Superposition d’ondes lumineuses

Superposition de deux ondes incohérentes entre elles.

• Justifier et utiliser l’additivité des intensités – à retenir 8 et 9

Superposition de deux ondes monochromatiques cohérentes entre elles : formule de Fresnel. Facteur de contraste.

• Citer les principales conditions pour que le phénomène d’interférences apparaissent (ondes quasi synchrones, déphasage constant dans le temps ou très lentement variable) – à retenir 10

• Établir et utiliser la formule de Fresnel – page 12 et 13

• Associer un bon contraste à des ondes d’intensités voisines. - à retenir 12.

Superposition de N ondes monochromatiques cohérentes entre elles, de même amplitude et dont les phases sont en progression arithmétique.

• Établir la relation fondamentale des réseaux liant la condition d’interférences constructives à l’expression de la différence de marche entre deux ondes issues de motifs consécutifs. - à retenir 16

• Établir, par le calcul, la demi-largeur 2pi/N des pics principaux de la courbe d’intensité en fonction du déphasage. - à retenir 13, 14 et 15.

Exemple de dispositif interférentiel par division du front d’onde : trous d’Young

Trous d’Young ponctuels dans un milieu non dispersif : source ponctuelle à distance finie et observation à grande distance. Champ d’interférences. Ordre d’interférences.

• Définir , exprimer et utiliser l’interfrange et l’ordre d’interférences – à retenir 17 et 18

• Justifier que les franges ne sont pas localisées. - page 21.

Variations de l’ordre d’interférences avec la position du point d’observation ; franges d’interférences.

• Interpréter la forme des franges observées. - paragraphe d page 21 (à retenir 19 inclus).

Perte de contraste par élargissement angulaire de la source.

• Utiliser un critère de brouillage des franges portant sur l’ordre d’interférence - à retenir 20

Variations de l’ordre d’interférence avec la longueur d’onde. Perte de contraste par élargissement spectral de la source.

• Utiliser un critère de brouillage des franges portant sur l’ordre d’interférence. À retenir 21, 22

Exemple de dispositif interférentiel par division d’amplitude : interféromètre de Michelson éclairé par une source spatialement étendue.

Interféromètre de Michelson éclairé par une source spatialement étendue. Localisation (admise) des franges.

• Citer les conditions d’éclairage et d’observation en lame d’air et en coin d’air. (paragraphe g page 36 ; paragraphe a page 37 )

Lame d’air : franges d’égale inclinaison.

• Établir et utiliser l’expression de la différence de marche en fonction de l’épaisseur de la lame d’air équivalente et de l’angle d’incidence des rayons. À retenir 24 , 25

Coin d’air : franges d’égale épaisseur.

• Utiliser l’expression admise de la différence de marche en fonction de l’épaisseur.

• Emploi du temps et Colloscope (période du 01/09/25 au 04/04/26)
• Modifications dans le colloscope (maths) à compter du 05/01/26 :
• EXPERTON remplacé par HÉRAN.
• Colles PAVEC et CHANTREUIL déplacées en PR02 (cours collège).
• Site dédié aux colles
• Adresse du bureau des surveillants pour signaler vos absences (ou autre) : vsdecour@gmail.com

Document de 310 ko, dans Informatique/TP

Thème de la colle : Endomorphismes remarquables des espaces euclidiens.

• Questions de cours :
  • Définition d'une projection/symétrie orthogonale (1.4.1) - Théorème de la projection orthogonale, expression des projections orthogonales en base orthonormale (1.4.4, énoncés).
  • Définition de l'adjoint d'un endomorphisme d'un espace euclidien (2.3.4, énoncé) - Propriétés (2.3.5, énoncé et démonstration de l'un des points) : matrice en base orthonormale, adjoint et opérations, adjoint et sous-espaces stables.
  • Définition d'un endomorphisme autoadjoint (3.1.1) - Exemples parmi les projections et symétries (3.1.2).
  • Caractérisation matricielle des endomorphismes autoadjoints (3.1.3, énoncé et démonstration).
  • Théorème spectral (3.2.3, énoncé).
  • Définition d'un endomorphisme autoadjoint positif ou défini positif, d'une matrice symétrique positive ou définie positive (3.3.1) - Caractérisation spectrale (3.3.3, énoncé et démonstration).
  • Définition d'une isométrie et du groupe orthogonal (4.1.1) - Caractérisations des isométries (4.1.3, énoncé) : par la conservation du produit scalaire, par l'image d'une base orthonormale, par les matrices en base orthonormale, par l'adjoint.
  • Réduction des isométries en base orthonormale (4.3.2, énoncé) - Interprétation géométrique en dimension 2 et 3 (4.2.1 et 4.3.4, énoncés).
• Banque INP : 63, 66, 77, 78, 79, 81.

Déroulement de la colle :

• Une question de cours ou un exercice de la banque INP, choisis par l'interrogateur dans les listes ci-dessus.
• Un ou plusieurs exercices sur le thème de la semaine.