Mathématiques
- Représentation des formes linéaires sur un espace euclidien. Théorème de Riesz (*).
- Adjoint d'un endomorphisme d'un espace euclidien.
- Propriétés de l'adjoint (*).
- Matrices orthogonales.
- Groupe orthogonal, groupe spécial orthogonal.
- Orientation d'un espace vectoriel réel de dimension finie.
- Isométries vectorielles d'un espace euclidien.
- Symétries orthogonales, réflexions.
- Matrices orthogonales de taille 2 (*).
- Rotation d'un plan euclidien orienté.
- Classification des isométries vectorielles d'un plan euclidien.
- Réduction des isométries vectorielles (*).
- Isométries vectorielles positives d'un espace euclidien de dimension 3 (*).
- Endomorphismes autoadjoints d'un espace euclidien.
- Projecteur orthogonal.
- Théorème spectral (*).
- Endomorphismes autoadjoints positifs, définis positifs.
- Matrices symétriques réelles positives, définies positives.
- Caractérisation avec les valeurs propres des endomorphismes autoadjoints positifs, définis positifs, des matrices symétriques réelles positives, définies positives (*).
(*) : démonstration exigible
