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Dernier programme de colle de 2025 ; bonnes fêtes à tous, et à bientôt pour 2026 (qui est la somme de trois chiffres pairs !)

• Chapitre 13 : 6*, 9, 10, 15, 16, 19, 20, 24, 26, 28 (2 parmi a), b), c)), 30, 31 a) ou b)*, 33, 36, 38, 40, 42, 44, 45 a) b) et c)*, 46, 48, 47, 49, 50, 51 (compte double).
• Chapitre 14 : adjoint sur les matrices orthogonales/isométries, càd tout jusqu'à la section 5 exclue. 4, 6, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 19 b)*, 20, 22, 24 a) b) c)*, 26 a) b), 29 a) b)*, 31 a).

Rappel pour les élèves. La fonction $\zeta$ est sacrée...

• Chapitre 12. 1 (sans $e^t$), 2, 3, 8, 9, 10 a), 13*, 14*, 16 b), 17, 22, 23, 27, 28, 30*, 31 (on a fait $d(x,H)$ à la c)), 32 a), 33, 34, 35* a) et c), 36*, 39.
• Chapitre 13 (tout sauf les interversions somme/intégrale càd sections 4.4 et 4.5 mais on en a déjà fait avec une convergence dominée sur les sommes partielles). 1 b) et c), 4, 5 (deux parmi a), b), c)), 6*, 9, 10, 15, 16, 19, 20, 24, 26, 28 (2 parmi a), b), c)), 30, 31 a) ou b)*, 33, 47, 49, 50.

Les items suivis d'un * sont réservés aux MPI*, et sont facultatifs pour les MPI.

• Chapitre 10. 12, 21.
• Chapitre 11. 1 a) ou b), 3, 4, 7 b), 8 (ii) sachant (i), 10, 12, 16, 17 a) ou b), 18 + 19, 20 a) et b), 25, 26, 28 dans le cas où $\ell \in R$ ou* $\ell=+\infty$, 30 a) et b)*, 31, 32 c), 35 sauf exp(A+B)=...exp⁡(A+B)=..., 36*, 38, 39*, 41 a) ou le reste, 43*, 45 a) ou b), 47, 48*, 49, 50, 51, 52, 53* a) b).
• Chapitre 12. 1 (sans $e^t$), 2, 3, 8, 9, 10 a), 13*, 14*, 16 b), 17, 22, 23, 27, 28, 30*, 31 (on a fait $d(x,H)$ à la c)), 32 a), 33, 34, 35* a) et b), 36*, 39.

Le programme sur le chapitre 11 étant particulièrement important, certains items suivis d'un * sont réservés aux MPI*, et sont facultatifs pour les MPI.

• Chapitre 10. 3, 5, 7 b), 9, 11, 12 (à bien reprendre, les prestations de la semaine dernière sur cet exo ont été décevantes), 15 a), 16, 17, 20, 21 (pareil que le 12), 22.
• Chapitre 11. 1 a) ou b), 3, 4, 7 b), 8 (ii) sachant (i), 10, 12, 16, 17 a) ou b), 18 + 19, 20 a) et b), 25, 26, 28 dans le cas où $\ell \in R$ ou* $\ell=+\infty$, 30 a) et b)*, 31, 32 c), 35 sauf $\exp(A+B)=...$, 36*, 38, 39*, 41 a) ou le reste, 43*, 45 a) ou b), 47, 48*, 49, 50, 51. .