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Mouvements à forces centrales

Savoir :

• définir une force centrale et une force centrale conservative
• exprimer les forces centrales newtoniennes (force gravitationnelle et électrostatique) et l'énergie potentielle associée
• établir la conservation du moment cinétique et ses conséquences : mouvement plan, loi d es aires
• définir l'énergie potentielle effective et relier le caractère borné du mouvement à la valeur de l'énergie mécanique
• énoncer les trois lois de Kepler
• établir la 3^e loi de Kepler dans le cas d'une trajectoire circulaire
• définir les vitesses cosmiques
• définir un satellite géostationnaire et ses conditions d'existence

Savoir-faire :

• exprimer l'énergie mécanique et construire l'énergie potentielle effective
• décrire qualitativement le mouvement radial à partir d'un profil d'énergie potentielle effective
• établir les caractéristiques d'un mouvement circulaire (vitesse, période, énergie mécan ique)
• calculer les vitesses cosmiques
• déterminer l'altitude d'un satellite géostationnaire

Réactions d'oxydo-réduction

Savoir :

• définir un oxydant et un réducteur
• connaître le nom, la nature et la formule des oxydants et réducteurs usuels : ions thiosulfate, permanganate, hypochlorite, et peroxyde d'hydrogène
• définir le nombre d'oxydation d'un élément
• relier la position d'un élément dans le tableau périodique et le caractère oxydant/rédu cteur du corps simple correspondant
• énoncer la loi de Nernst
• expliquer le fonctionnement d'une pile électrochimique
• définir la force électromotrice et la capacité d'une pile

Savoir-faire :

• identifier l'oxydant et le réducteur d'un couple ; équilibrer la demi-équation
• identifier le nombre d'oxydation d'un élément dans une espèce donnée
• calculer un potentiel d'électrode à l'aide de la loi de Nernst
• prévoir le caractère thermodynamiquement favorisé ou défavorisé d'une réaction redox à partir des potentiels standard
• calculer la constante d'équilibre d'une réaction redox
• trouver le sens de fonctionnement d'une pile à partir des potentiels d'électrode

Document de 68 ko, dans Mathématiques/2025-2026/programme de colle

Mouvement d'un solide

Savoir :

• différencier un solide d'un système déformable
• savoir distinguer les mouvements de translation et de rotation d'un solide
• décrire la trajectoire d'un point quelconque d'un solide en rotation autour d'un axe fixe et exprimer son vecteur vitesse
• définir le moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe, le relier qualitativement à la répartition des masses
• relier le moment cinétique par rapport à un axe et la vitesse angulaire
• définir une liaison pivot, caractériser une liaison pivot idéale
• définir un couple de forces
• exprimer l'énergie cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe
• exprimer la puissance d'une action mécanique à partir de son moment par rapport à l'axe

Savoir-faire :

• exploiter le théorème du moment cinétique pour établir l'équation différentielle d'un mouvement de rotation
• pendule pesant : établir l'équation du mouvement, établir une intégrale première du mouvement
• utiliser une approche énergétique pour étudier un mouvement de rotation (seulement dans le cas d'un solide indéformable)

Solides cristallins

Savoir :

• identifier un solide amorphe et un solide cristallin
• décrire un cristal parfait comme un assemblage de mailles
• identifier des limites du modèle du cristal parfait
• représenter sur un schéma la maille cubique à faces centrées (CFC)
• définir la population, la coordinence, la compacité d'une maille
• définir et localiser les sites interstitiels, identifier leur type (tétraédrique/octaédrique)
• citer les quatre grandes familles de solides
• relier les caractéristiques de la liaison métallique avec les propriétés des métaux
• relier les caractéristiques de la liaison covalente avec les propriétés des solides covalents
• relier les caractéristiques de l'interaction ionique avec les propriétés des solides ioniques
• relier les caractéristiques des interactions de Van der Waals et de la liaison hydrogène avec les propriétés des solides moléculaires

Savoir-faire :

• déterminer la population, la coordinence, la compacité d'une maille cristalline
• déterminer la masse volumique d'un matériau cristallin avec une maille donnée
• relier le rayon d'une sphère avec les paramètres de la maille (conditions de tangence)
• localiser et dénombrer les sites interstitiels d'une maille CFC
• calculer l'habitabilité d'un site interstitiel \item confronter des données expérimentales aux prévisions du modèle du cristal parfait

Document de 98 ko, dans Mathématiques/2025-2026/programme de colle

Moment cinétique

Savoir :

• définir le moment cinétique d'un point matériel par rapport à un point ou un axe orienté
• définir le moment d'une force par rapport à un point ou un axe orienté
• énoncer le théorème du moment cinétique par rapport à un point ou un axe orienté

Savoir-faire :

• relier la direction et le sens du moment cinétique aux caractéristiques du mouvement (plan du mouvement, sens de rotation)
• calculer le moment d’une force par rapport à un axe orienté par un produit vectoriel ou en utilisant le bras de levier
• utiliser le théorème du moment cinétique pour établir l'équation différentielle du mouvement
• identifier un cas de conservation du moment cinétique

Mouvement d'un solide

Savoir :

• différencier un solide d'un système déformable
• savoir distinguer les mouvements de translation et de rotation d'un solide
• décrire la trajectoire d'un point quelconque d'un solide en rotation autour d'un axe fixe et exprimer son vecteur vitesse
• définir le moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe, le relier qualitativement à la répartition des masses
• relier le moment cinétique par rapport à un axe et la vitesse angulaire
• définir une liaison pivot, caractériser une liaison pivot idéale
• définir un couple de forces
• exprimer l'énergie cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe
• exprimer la puissance d'une action mécanique à partir de son moment par rapport à l'axe

Savoir-faire :

• exploiter le théorème du moment cinétique pour établir l'équation différentielle d'un mouvement de rotation
• pendule pesant : établir l'équation du mouvement, établir une intégrale première du mouvement
• utiliser une approche énergétique pour étudier un mouvement de rotation (seulement dans le cas d'un solide indéformable)

Solides cristallins (questions de cours seulement)

Savoir :

• identifier un solide amorphe et un solide cristallin
• décrire un cristal parfait comme un assemblage de mailles
• identifier des limites du modèle du cristal parfait
• représenter sur un schéma la maille cubique à faces centrées (CFC)
• définir la population, la coordinence, la compacité d'une maille

Savoir-faire :

• déterminer la population, la coordinence, la compacité d'une maille cristalline
• déterminer la masse volumique d'un matériau cristallin avec une maille donnée
• relier le rayon d'une sphère avec les paramètres de la maille (conditions de tangence)

Document de 75 ko, dans Mathématiques/2025-2026/programme de colle

Equilibre diphasé d'un corps pur

Savoirs :

• utiliser le vocabulaire approprié pour décrire un changement d'état
• définir le titre en vapeur et le titre en liquide d'un système diphasé
• définir l'enthalpie $\Delta h(T)$ et l'entropie $\Delta s(T)$ de changement d'état
• citer la relation entre l'enthalpie et l'entropie de changement d'état

Savoir-faire :

• Lire et exploiter un diagramme $(p,T)$
• Lire et exploiter un diagramme $(p,v) $
• Déterminer la composition d'un système diphasé liquide-vapeur à partir de sa position dans le diagramme $(p,v)$ (règle des moments)
• Réaliser des bilans énergétiques et entropiques mettant en jeu des changements d'état

Machines thermiques

Savoirs :

• donner le sens des échanges d'énergie pour un moteur/récepteur ditherme
• définir le rendement ou l'efficacité d'une machine
• énoncer le théorème de Carnot
• citer quelques ordres de grandeur de rendements et d'efficacités pour des machines réelles actuelles
• expliquer le principe de la cogénération
• relier le sens de parcours d'un cycle dans le diagramme $(p,V)$ au fonctionnement moteur/récepteur

Savoir-faire :

• analyser un dispositif concret et le modéliser par une machine cyclique ditherme
• identifier les sources chaude/froide, l'énergie «utile»/«payée»
• exprimer le premier et le second principe pour un cycle
• déterminer l'expression du rendement ou de l'efficacité maximal(e) réversible (théorème de Carnot)
• représenter une transformation donnée ou un cycle dans un diagramme $(p,V)$
• calculer les transferts d'énergie pour chaque étape du cycle afin d'en déduire le rendement/efficacité

Révisions de mécanique du point : coordonnées polaires et cylindriques

Moment cinétique

Savoir :

• définir le moment cinétique d'un point matériel par rapport à un point ou un axe orienté
• définir le moment d'une force par rapport à un point ou un axe orienté
• énoncer le théorème du moment cinétique par rapport à un point ou un axe orienté

Savoir-faire :

• relier la direction et le sens du moment cinétique aux caractéristiques du mouvement (plan du mouvement, sens de rotation)
• calculer le moment d’une force par rapport à un axe orienté par un produit vectoriel ou en utilisant le bras de levier

Document de 91 ko, dans Mathématiques/2025-2026/programme de colle