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Document de 89 ko, dans Mathématiques/2025-2026/programme de colle

Approche énergétique en mécanique du point

Savoir :

• définir la puissance d'une force, son travail élémentaire ou son travail le long d'un chemin
• énoncer le théorème de l'énergie cinétique
• définir une force conservative
• citer et démontrer les expressions des énergies potentielles de pesanteur, élastique et gravitationnelle
• énoncer le théorème de l'énergie mécanique
• définir, à partir d'un profil d'énergie potentielle, une position d'équilibre, et une position d'équilibre stable

Savoir-faire :

• calculer le travail d'une force (travail élémentaire pour un déplacement infinitésimal, ou travail total pour un chemin)
• calculer la puissance d'une force
• appliquer un théorème énergétique pour obtenir l'équation du mouvement
• exploiter la conservation de l'énergie mécanique
• décrire qualitativement le mouvement à partir du profil d'énergie potentielle (pour un système à un degré de liberté) : positions accessibles, positions de vitesse maximale ou minimale, sens de la force
• déterminer une position d'équilibre et sa stabilité
• déterminer l'expression d'une force à partir de son énergie potentielle (notion de gradient)

Mouvements de particules chargées

Savoir :

• exprimer la force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle
• décrire, d'un point de vue énergétique, l'effet du champ électrique et du champ magnétique sur le mouvement d'une particule chargée
• exprimer l'énergie potentielle électrique d'une particule chargée
• relier le champ électrique à la différence de potentiel entre deux électrodes planes

Savoir-faire :

• évaluer un ordre de grandeur de la force électrique subie par une particule et le comparer à celui de la force gravitationnelle ou du poids
• établir les équations du mouvement d'une particule dans un champ électrique uniforme et constant
• effectuer un bilan énergétique pour déterminer la vitesse d'une particule accélérée par une différence de potentiel

Principes de la dynamique newtonienne (révisions)

Approche énergétique en mécanique du point

Savoir :

• définir la puissance d'une force, son travail élémentaire ou son travail le long d'un chemin
• énoncer le théorème de l'énergie cinétique
• définir une force conservative
• citer et démontrer les expressions des énergies potentielles de pesanteur, élastique et gravitationnelle
• énoncer le théorème de l'énergie mécanique
• définir, à partir d'un profil d'énergie potentielle, une position d'équilibre, et une position d'équilibre stable

Savoir-faire :

• calculer le travail d'une force (travail élémentaire pour un déplacement infinitésimal, ou travail total pour un chemin)
• calculer la puissance d'une force
• appliquer un théorème énergétique pour obtenir l'équation du mouvement
• exploiter la conservation de l'énergie mécanique
• décrire qualitativement le mouvement à partir du profil d'énergie potentielle (pour un système à un degré de liberté) : positions accessibles, positions de vitesse maximale ou minimale, sens de la force
• déterminer une position d'équilibre et sa stabilité

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Document de 113 ko, dans Mathématiques/2025-2026/DM