Derniers contenus

Oscillateur en régime sinusoïdal forcé

• Signaux périodiques. Définir la valeur moyenne et la valeur efficace d’un signal. Établir par le calcul la valeur efficace d’un signal sinusoïdal.
• Impédances complexes. Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
• Association de plusieurs impédances. Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
• Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé.
• Résonance. Relier l’acuité d’une résonance au facteur de qualité.
• Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes (expérimentaux par exemple) d’amplitude et de phase.

Fitrage linéaire

Théorème de Fourier et diagrammes de Bode

• Analyser la décomposition fournie d’un signal périodique en une somme de fonctions sinusoïdales.
• Tracer le diagramme de Bode (amplitude) associé à une fonction de transfert d’ordre 1.
• Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode en amplitude d’après l’expression de la fonction de transfert.

Modèles de filtres passifs : passe-bas d'ordre 1 et 2

• Utiliser une fonction de transfert donnée d’ordre 1 ou 2 (ou ses représentations graphiques) pour étudier la réponse d’un système linéaire à une excitation sinusoïdale, à une somme finie d’excitations sinusoïdales, à un signal périodique.
• Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre en tant qu'intégrateur, ou dérivateur.
• Expliquer la nature du filtrage introduit par un dispositif mécanique (sismomètre, amortisseur, accéléromètre, etc.).

Documents supports

• Le cours du chapitre sur le régime sinusoïdal forcé
• Le TD associé
• Le cours du chapitre sur le filtrage

Oscillateur en régime libre

Oscillateur harmonique

• Établir et reconnaître l’équation différentielle qui caractérise un oscillateur harmonique ; la résoudre compte tenu des conditions initiales.
• Caractériser l’évolution en utilisant les notions d’amplitude, de phase, de période, de fréquence, de pulsation.
• Réaliser un bilan énergétique.

Oscillateur amorti

• Analyser, sur des relevés expérimentaux, l’évolution de la forme des régimes transitoires en fonction des paramètres caractéristiques.
• Écrire sous forme canonique l’équation différentielle afin d’identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.
• Décrire la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.
• Déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre ou d’un système soumis à un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.
• Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire selon la valeur du facteur de qualité.

Oscillateur en régime sinusoïdal forcé

• Impédances complexes. Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
• Association de plusieurs impédances. Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
• Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé.
• Résonance. Relier l’acuité d’une résonance au facteur de qualité.
• Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes (expérimentaux par exemple) d’amplitude et de phase.

Documents supports

• Le cours sur les oscillateurs
• Le TD associé
• Le cours sur le RSF

Oscillateur harmonique

(Exemples du circuit LC et de l’oscillateur mécanique)

• Établir et reconnaître l’équation différentielle qui caractérise un oscillateur harmonique ; la résoudre compte tenu des conditions initiales.
• Caractériser l’évolution en utilisant les notions d’amplitude, de phase, de période, de fréquence, de pulsation.
• Réaliser un bilan énergétique.

Oscillateur amorti

(Circuit RLC série et oscillateur mécanique amorti par frottement visqueux)

• Analyser, sur des relevés expérimentaux, l’évolution de la forme des régimes transitoires en fonction des paramètres caractéristiques.
• Écrire sous forme canonique l’équation différentielle afin d’identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.
• Décrire la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.
• Déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre ou d’un système soumis à un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.
• Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire selon la valeur du facteur de qualité.

Documents supports

• Le cours sur les oscillateurs
• Le TD associé

Circuit linéaire du premier ordre

• Distinguer, sur un relevé expérimental, régime transitoire et régime permanent au cours de l’évolution d’un système du premier ordre soumis à un échelon de tension.
• Établir l’équation différentielle du premier ordre vérifiée par une grandeur électrique dans un circuit comportant une maille ou deux mailles.
• Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
• Réaliser un bilan énergétique.

Oscillateurs libres

Oscillateur harmonique

(Exemples du circuit LC et de l’oscillateur mécanique)

• Établir et reconnaître l’équation différentielle qui caractérise un oscillateur harmonique ; la résoudre compte tenu des conditions initiales.
• Caractériser l’évolution en utilisant les notions d’amplitude, de phase, de période, de fréquence, de pulsation.
• Réaliser un bilan énergétique.

Oscillateur amorti

(Circuit RLC série et oscillateur mécanique amorti par frottement visqueux)

• Analyser, sur des relevés expérimentaux, l’évolution de la forme des régimes transitoires en fonction des paramètres caractéristiques.
• Écrire sous forme canonique l’équation différentielle afin d’identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.
• Décrire la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.
• Déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre ou d’un système soumis à un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.
• Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire selon la valeur du facteur de qualité.

Documents supports

• Le TD du chapitre sur les circuits du premier ordre : nous n'avons rien corrigé pour le moment.
• Le cours sur les oscillateurs
• Le TD associé

Document de 39 ko, dans Général

Signaux électriques dans l’ARQS

Intensité, tension, puissance. Lois de Kirchhoff

• Exprimer l’intensité du courant électrique en termes de débit de charge.
• Exprimer la condition d’application de l’ARQS en fonction de la taille du circuit et de la fréquence.
• Relier la loi des nœuds au postulat de la conservation de la charge.
• Utiliser la loi des mailles.
• Algébriser les grandeurs électriques et utiliser les conventions récepteur et générateur.
• Citer les ordres de grandeur des intensités et des tensions dans différents domaines d’application.

Dipôles : résistances, condensateurs, bobines

• Utiliser les relations entre l’intensité et la tension.
• Exprimer la puissance dissipée par effet Joule dans une résistance.
• Exprimer l’énergie stockée dans un condensateur ou une bobine.
• Modéliser une source en utilisant la représentation de Thévenin.

Association de résistances

• Remplacer une association série ou parallèle de deux résistances par une résistance équivalente.
• Établir et exploiter les relations des diviseurs de tension ou de courant.

Circuit linéaire du premier ordre

• Distinguer, sur un relevé expérimental, régime transitoire et régime permanent au cours de l’évolution d’un système du premier ordre soumis à un échelon de tension.
• Établir l’équation différentielle du premier ordre vérifiée par une grandeur électrique dans un circuit comportant une maille.
• Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
• Réaliser un bilan énergétique.

Documents supports

• Le cours sur l'ARQS
• Le TD associé
• Le TD du chapitre sur les circuits du premier ordre : nous n'avons rien corrigé pour le moment.