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Approche énergétique du mouvement d'un point matériel

Puissance, travail et énergie cinétique

• Puissance et travail d’une force dans un référentiel.
• Théorèmes de l’énergie cinétique et de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen, dans le cas d’un système modélisé par un point matériel.

Champ de force conservative et énergie potentielle

• Établir et citer les expressions de l’énergie potentielle de pesanteur (champ uniforme), de l’énergie potentielle gravitationnelle (champ créé par
• un astre ponctuel), de l’énergie potentielle élastique.
• Déterminer l’expression d’une force à partir de l’énergie potentielle.
• Déduire qualitativement, en un point du graphe d’une fonction énergie potentielle, le sens et l’intensité de la force associée.

Énergie mécanique

• Théorème de l’énergie mécanique.
• Mouvement conservatif. Distinguer force conservative et force non conservative.

Mouvement conservatif à une dimension

• Déduire d’un graphe d’énergie potentielle le comportement qualitatif : trajectoire bornée ou non, mouvement périodique, positions de vitesse nulle.
• Déduire d’un graphe d’énergie potentielle l’existence de positions d’équilibre. Analyser qualitativement la nature, stable ou instable, de ces positions.
• Établir l’équation différentielle du mouvement au voisinage d’une position d’équilibre.

Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétostatique, uniformes et stationnaires

• Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle ; champs électrique et magnétique. Justifier qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule.
• Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme. Mettre en équation le mouvement. Effectuer un bilan énergétique pour déterminer la valeur de la vitesse d'une particule chargée accélérée par une différence de potentiel. Déviation d'une particule dans un condensateur.
• Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétostatique. Déterminer le rayon de la trajectoire et le sens de parcours.

Dynamique du point matériel

Notions

• Référentiel galiléen. Décrire le mouvement relatif de deux référentiels galiléens.
• Quantité de mouvement d’un point et d’un système de points. Lien avec la vitesse du centre de masse.

Lois de Newton

• Établir un bilan des forces sur un système ou sur plusieurs systèmes en interaction et en rendre compte sur un schéma.
• Déterminer les équations du mouvement d’un point matériel ou du centre de masse d’un système fermé dans un référentiel galiléen.

Modèles de forces

• Force d'attraction gravitationnelle. Cas particulier : modèle du champ de pesanteur uniforme au voisinage de la surface d’une planète.
• Modèles d’une force de frottement fluide. Influence de la résistance de l’air sur un mouvement de chute.

Le pendule simple

• Établir l’équation du mouvement du pendule simple.
• Justifier l’analogie avec l'oscillateur harmonique dans le cadre de l'approximation linéaire.

Approche énergétique du mouvement d'un point matériel

Puissance, travail et énergie cinétique

• Puissance et travail d’une force dans un référentiel.
• Théorèmes de l’énergie cinétique et de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen, dans le cas d’un système modélisé par un point matériel.

Champ de force conservative et énergie potentielle

• Établir et citer les expressions de l’énergie potentielle de pesanteur (champ uniforme), de l’énergie potentielle gravitationnelle (champ créé par
• un astre ponctuel), de l’énergie potentielle élastique.
• Déterminer l’expression d’une force à partir de l’énergie potentielle.
• Déduire qualitativement, en un point du graphe d’une fonction énergie potentielle, le sens et l’intensité de la force associée.

Énergie mécanique

• Théorème de l’énergie mécanique.
• Mouvement conservatif. Distinguer force conservative et force non conservative.

Mouvement conservatif à une dimension

• Déduire d’un graphe d’énergie potentielle le comportement qualitatif : trajectoire bornée ou non, mouvement périodique, positions de vitesse nulle.
• Déduire d’un graphe d’énergie potentielle l’existence de positions d’équilibre. Analyser qualitativement la nature, stable ou instable, de ces positions.
• Établir l’équation différentielle du mouvement au voisinage d’une position d’équilibre.

Document de 39 ko, dans Général

Notions

• Référentiel galiléen. Décrire le mouvement relatif de deux référentiels galiléens.
• Quantité de mouvement d’un point et d’un système de points. Lien avec la vitesse du centre de masse.

Lois de Newton

• Établir un bilan des forces sur un système ou sur plusieurs systèmes en interaction et en rendre compte sur un schéma.
• Déterminer les équations du mouvement d’un point matériel ou du centre de masse d’un système fermé dans un référentiel galiléen.

Modèles de forces

• Force d'attraction gravitationnelle. Cas particulier : modèle du champ de pesanteur uniforme au voisinage de la surface d’une planète.
• Modèles d’une force de frottement fluide. Influence de la résistance de l’air sur un mouvement de chute.

Le pendule simple

• Établir l’équation du mouvement du pendule simple.
• Justifier l’analogie avec l'oscillateur harmonique dans le cadre de l'approximation linéaire.

Cinématique du point

• Systèmes de coordonnées : cartésiennes, cylindriques et sphériques.
• Mouvement circulaire uniforme et non uniforme.

Mécanique de lycée

Des exercices de mécanique, lois de Newton inclues.