Démonstrations exigibles :

Expression de $(-1)^n$ en fonction de la parité de $n$
Racines et signe du trinôme $ax^2+bx+c$ en fonction du discriminant
$\forall x \in \mathbb{R}, \; \forall n \in \mathbb{N}, \quad |x^n| = |x|^n$
Inégalité triangulaire : $\forall x,y \in \mathbb{R}, \quad |x+y| \le |x|+|y|$
$\forall x \in \mathbb{R}, \; \forall k \in \mathbb{Z}, \quad \lfloor x+k \rfloor = \lfloor x \rfloor + k$

Un document important à lire sur les colles :

Programmes de colles