Derniers contenus

 SujetsExos08

Publication le 16/11 à 22h08

Document de 459 ko, dans Mathématiques/TD 2024

 CorrectionsExos08

Publication le 16/11 à 22h08

Document de 828 ko, dans Mathématiques/TD 2024

 Colles du 18/11 en Mathématiques

Publication le 16/11 à 22h07

Permutations, signature, groupe alterné.

Arc moitié (formules en t = tan(x)/2) : deux démonstrations.

Changements de variable en t=tan(x/2), pouvant conduire ensuite à des intégrations en Arctan ou en éléments simples. Primitives de 1/sin (à connaître) et 1/cos (à retrouver rapidement).

Réunions et intersections généralisées.

 Composition07

Publication le 15/11 à 17h11

Document de 386 ko, dans Mathématiques/IS du mercredi de 2024

 Composition06

Publication le 12/11 à 12h45

Document de 723 ko, dans Mathématiques/IS du mercredi de 2024

 Colles du 11/11 en Mathématiques (mise à jour)

Publication le 11/11 à 14h36 (publication initiale le 11/11 à 09h12)

Groupes, anneaux, corps. Théorème de Lagrange (cardinal des sous-groupes).

Groupe symétrique des permutations d'une liste de n éléments. Son cardinal vaut n!.

Cycles, bicycles, décomposition en produit de cycles, en produit de bicycles. Support d'une permutation.

Ordre d'une permutation (existence, calcul).

Morphismes de groupes.

Il ne peut exister que deux morphismes de (Sn,o) dans (C*,x) : morphisme constant et signature. Calcul effectif de signatures. Groupe alterné (c'est bien un sous-groupe de (Sn,o), son cardinal vaut n!/2). Résolution des équations différenteilles linéaires d'ordre 1 homogènes.

 SujetsExos07

Publication le 08/11 à 22h24

Document de 970 ko, dans Mathématiques/TD 2024

 CorrectionsExos07

Publication le 08/11 à 22h23

Document de 1 Mo, dans Mathématiques/TD 2024

 ArctanArcsinPage2

Publication le 05/11 à 12h03

Document de 121 ko, dans Mathématiques/Antiseches

 Convexite

Publication le 05/11 à 11h31

Document de 100 ko, dans Mathématiques/Antiseches

 PourReviserUneColle

Publication le 05/11 à 11h30

Document de 152 ko, dans Mathématiques/Antiseches

 GroupesAnneauxCorps

Publication le 05/11 à 11h29

Document de 79 ko, dans Mathématiques/Antiseches

 Colles du 4/11 en Mathématiques

Publication le 03/11 à 18h22

Groupes : définition, unicité du netre.

Anneaux. Propriété : le neutre de la première loi est absorbant pour la seconde loi. Formules comme (-1).x = -x dans un anneau disposant d'un neutre multiplicatif.

Anneaux intègres. Corps. Les coprps sont intègres.

Exemples d'anneaux tels que (Z/n.Z, +, .) et (P(E),Δ,∩). Formule du binôme dans un anneau commutatif.

Parties d'un ensemble, cardinal de P(E) (plusieurs démonstrations).

Différence symétrique ; elle est associaitive.

Arctan, Arcsin, Arccos.

Toujours tout sur C.

Et toujours les déterminants de taille 2.

Flux RSS

Un flux RSS est une page web spécifique dont le contenu est mis à jour de façon permanente. Sa forme n'est pas très lisible directement dans votre navigateur, mais elle permet de récupérer le contenu d'un fil d'actualité à l'aide d'un logiciel prévu pour lire ce genre de page. Le logiciel va recharger tout seul la page à une période de quelques minutes et vous prévenir directement des nouveautés.

Votre navigateur peut prendre en charge les flux RSS à l'aide d'une extension, mais l'intérêt est plutôt d'utiliser une application spécifique sur votre téléphone. Elle pourra ainsi synchroniser fréquemment le flux RSS, recevant et affichant en notification les nouvelles informations en direct.

Un grand nombre d'applications pour Android et iOS existent, il faut taper « RSS » ou « feed » dans votre magasin d'application. Pour Android, l'application gratuite, sans pub et libre Flym est un très bon choix.

Le flux RSS public est disponible à l'adresse

https://cahier-de-prepa.fr/mpsi2-charlemagne/rss/8a493fc145611d44d2d3/rss.xml

Ce flux contient uniquement les éléments visibles sans identification sur ce Cahier de Prépa. Si vous avez un compte ici, vous avez intérêt à vous connecter pour connaître l'adresse du flux correspondant à tout ce à quoi vous pouvez accéder normalement.