SujetsExos08
Publication le 16/11 à 22h08
Document de 459 ko, dans Mathématiques/TD 2024
Publication le 16/11 à 22h08
Document de 459 ko, dans Mathématiques/TD 2024
Publication le 16/11 à 22h08
Document de 828 ko, dans Mathématiques/TD 2024
Publication le 16/11 à 22h07
Permutations, signature, groupe alterné.
Arc moitié (formules en t = tan(x)/2) : deux démonstrations.
Changements de variable en t=tan(x/2), pouvant conduire ensuite à des intégrations en Arctan ou en éléments simples. Primitives de 1/sin (à connaître) et 1/cos (à retrouver rapidement).
Réunions et intersections généralisées.
Publication le 15/11 à 17h11
Document de 386 ko, dans Mathématiques/IS du mercredi de 2024
Publication le 12/11 à 12h45
Document de 723 ko, dans Mathématiques/IS du mercredi de 2024
Publication le 11/11 à 14h36 (publication initiale le 11/11 à 09h12)
Groupes, anneaux, corps. Théorème de Lagrange (cardinal des sous-groupes).
Groupe symétrique des permutations d'une liste de n éléments. Son cardinal vaut n!.
Cycles, bicycles, décomposition en produit de cycles, en produit de bicycles. Support d'une permutation.
Ordre d'une permutation (existence, calcul).
Morphismes de groupes.
Il ne peut exister que deux morphismes de (Sn,o) dans (C*,x) : morphisme constant et signature. Calcul effectif de signatures. Groupe alterné (c'est bien un sous-groupe de (Sn,o), son cardinal vaut n!/2). Résolution des équations différenteilles linéaires d'ordre 1 homogènes.
Publication le 08/11 à 22h24
Document de 970 ko, dans Mathématiques/TD 2024
Publication le 08/11 à 22h23
Document de 1 Mo, dans Mathématiques/TD 2024
Publication le 05/11 à 12h03
Document de 121 ko, dans Mathématiques/Antiseches
Publication le 05/11 à 11h31
Document de 100 ko, dans Mathématiques/Antiseches
Publication le 05/11 à 11h30
Document de 152 ko, dans Mathématiques/Antiseches
Publication le 05/11 à 11h29
Document de 79 ko, dans Mathématiques/Antiseches
Publication le 03/11 à 18h22
Groupes : définition, unicité du netre.
Anneaux. Propriété : le neutre de la première loi est absorbant pour la seconde loi. Formules comme (-1).x = -x dans un anneau disposant d'un neutre multiplicatif.
Anneaux intègres. Corps. Les coprps sont intègres.
Exemples d'anneaux tels que (Z/n.Z, +, .) et (P(E),Δ,∩). Formule du binôme dans un anneau commutatif.
Parties d'un ensemble, cardinal de P(E) (plusieurs démonstrations).Différence symétrique ; elle est associaitive.
Arctan, Arcsin, Arccos.
Toujours tout sur C.
Et toujours les déterminants de taille 2.
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