Mathématiques
Colle n° 19
Révisions sur les études de suites et de fonctions.
Chapitre 19. Analyse asymptotique
- Utilisation d'équivalents et développements limités pour le calcul de limite en un point.
- Étude locale d'une fonction : tangente et position relative, extremum local.
- Recherche de développement limité d'une fonction réciproque.
- Utilisation d'équivalents et développements asymptotiques pour le calcul de limite en $+\infty$.
- Asymptote oblique au voisinage de $+\infty$ : existence et position relative.
- Exemples de développements asymptotiques pour des suites définies par récurrence ou implicitement.
Questions de cours :
- $\operatorname{Vect}(A)$ est le plus petit sous-espace vectoriel contenant $A$.
- Liberté d'une famille de polynômes de degrés échelonnés.
- Caractérisation des bases par les combinaisons linéaires.
Pas d'exercices sur les espaces vectoriels cette semaine.
