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PC21

Pour lundi 28 avril : E19 : 1.2, 1.4 Q2, 2.5, 2.9, 2.12, 3.4, 3.6

Pour mercredi 30 avril : rendre DM16

Bonnes vacances !

Lundi 10 mars : fin du cours 15) Dimension finie Exos TD : feuille 15 : n°1.10, 4.8, 4.9, 5.1, 5.3, 5.4

Mercredi 12/03 :Exos E15 n°2.3, 2.6; cours 15 annexe) Calcul de rangs. Début du cours 16) Dérivation (I).

Jeudi 13/03 : Exos : E16 n°1.8, 1.10. Cours 16) II-Théorème de Rolle et accroissements finis

Vendredi 14/03 : Exos E15 n°1.12, E16 n°2.2, Cours 16) III- Applications du TAF

Lundi 17 mars : cours 16) IV) Inégalité de Taylor-Lagrange- Exos E16 n°2.5, 3.3, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 5.1, 5.5

Mercredi 19 mars : Exos E16 n° 5.3, 5.6 cours 16) IV - Fonctions convexes puis exos E16 n°6.1, 6.3

Jeudi 20 mars : Exos E16 n°6.4. Correction du DS7. Début du cours 17) Suites récurrentes $u_{n+1}=f(u_n)$

Vendredi 21 mars : Exos E16 n°3.12, n°4.1, n°5.7. Cours 17) suites récurrentes (exemples d'étude)

Lundi 24 mars : Cours suites arithmético géométriques et suites récurrentes linéaires d'ordre 2. Exos E16 : n°6.5, 6.6, 6.9, E17 : 1.1, 1.2

Mercredi 26 mars : Exos du cours suites récurrentes linéaires n°11 et 16 + E17 n°2.1, 1.4 (méthode de Newton); Cours 18) Matrices I) et II) jusqu'à transposition

Jeudi 27 mars : Cours 18) Matrices II) + exos Polycopié cours suites récurrentes linéaires n° 13, 14

Vendredi 26 mars : Exos E16 n° 6.8, E17 n° 2.2, 2.3; Cours 18) Matrices III)

Lundi 31 mars : Cours 18) IV Rang d'une matrice, calcul pratique d'un inverse. Exos : E18 1.3, 1.4, 2.1, 2.2, 3.1 Q1 et Q3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.8

Mercredi 2 avril : Exos E18 n° 2.3, 3.6, 3.7. Cours 18) V) Changement de bases (jusqu'au 5.2)

Jeudi 3 avril : Exos E18 4.1 Q3, 4.7, 6.1, 6.2 Cours 18) VI) Matrices équivalentes, matrices semblables

Vendredi 4 avril : Exos E18 n°4.2, 5.2, 7.5, 7.6, 7.1, 7.3 Q1. Cours 18) VII) Opérations élémentaires

Lundi 7 avril : Cours : matrices par blocs et exercices. Exos : E18 n° 4.6, 6.3, 6.5, 7.1 (+ applications); 8.1

Mercredi 9 avril : Cours 18) bis- Systèmes linéaires et exos du cours. Exos : 8.2

Jeudi 10 avril : Cours 19) Dénombrement

Vendredi 11 avril : Fin du cours dénombrement. Exos : E19 n°1.1, 1.3, 1.4 Q1, 2.4, 2.6, 2.7, 2.8, 3.2, début du 3.4

La dernière séance du séminaire Mathematic Park aura lieu le samedi 5 avril à 15h à l’Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie à Paris). Durée environ 1h30. Les exposés sont suivis d'une collation conviviale. Pour les informations et le formulaire d'inscription (gratuite mais obligatoire) : https://indico.math.cnrs.fr/event/12065/ Le séminaire devrait être retransmis à l’adresse suivante : https://www.ihp.fr/fr/live-0

Titre : Les mathématiques derrière ChatGPT

Résumé : Derrière les chatbots comme ChatGPT ou le Chat se cachent de grands réseaux de neurones entraînés sur des quantités massives de données, appelés Transformers. Il se trouve que ces réseaux peuvent être interprétés comme des systèmes de particules en interaction, où les mots jouent le rôle de particules et les couches du réseau celui du temps. Cette interprétation met en évidence des liens féconds entre ces réseaux et des modèles de gaz comme le modèle de Coulomb, des systèmes d’oscillateurs comme celui de Kuramoto, ainsi que de nombreuses questions de combinatoire (empilement compact), contribuant ainsi à mieux comprendre pourquoi ces modèles fonctionnent.

Pour retrouver toutes les informations du séminaire Mathematic Park : https://indico.math.cnrs.fr/category/533/

Vous pouvez visionner les séances précédentes (ayant pu être enregistrées) sur la plateforme carmin.tv : https://www.carmin.tv/fr/collections/seminaire-mathematic-park

Document de 137 ko, dans Mathématiques/Programme de colle

Le journaliste reporte sa venue dans la classe. Les cours de math sont donc maintenus aux horaires habituels. Fin des cours à 15h05. Bonne soirée, CA

PC20

E18 n° 4.6, 6.3, 6.5, avec les calculs du 7.1, résoudre $X_{n+1}=AX_n$ lorsque $X_0\in M_3(\mathbb R)$ est donné.

Document de 106 ko, dans Mathématiques/Programme de colle

A partir du 7 avril, M. Hajjar collera les lundis soirs, salle à préciser. Merci de prévenir vos camarades pour éviter les oublis. Le colloscope a été mis à jour sur le site de la classe. CA

Document de 127 ko, dans Mathématiques/Programme de colle

PC19