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Chapitre T3 : équilibres et optimisation des équilibres (exercices)

Chapitre MQ1 : Modèle quantique de l’atome (question ouverte et exercices)

1. Description en mécanique quantique Fonction d’onde ; Conditions sur la fonction d’onde

2. Cas de l’hydrogène et des ions hydrogénoides Définition des ions hydrogénoides ; Résolution de l’équation de Schrodinger ; Etude de la fonction d’onde dans le cas de H (Partie radiale ; Partie angulaire ; Allure des OA)

3. Cas des atomes polyélectroniques Hypothèses ; Méthode de Slater
4. Configuration électronique d’un atome ou d’un ion monoatomique Règles à utiliser ; Cas de atomes ; Cas des ions

5. Lien avec la classification périodique Organisation par blocs ; Evolution de l’énergie orbitalaire ; Evolution du rayon atomique
Chapitre MQ2 : Modèle quantique des molécules : OM (question ouverte) </p> 1. Combinaison linéaire d’OA pour les molécules diatomiques : 1.1. Approximations 1.2. Méthode de Huckel pour les diatomiques homonucléaire : Résolution ; Calcul des énergies ; Forme des OM 1.3. Description des OM obtenues : Aspect énergétique ; Différents types de recouvrement 1.4. Applications à quelques exemples : Règles de remplissage ; Exemples de H2 et He2 ; exemples de O2 et F2 1.5. Exemples de dissymétrie : Molécules HF, CO

Optique

Dispositif des trous d’YOUNG. Exercices.

Dispositif à division d’amplitude : l’interféromètre de MICHELSON. Dispositif interférentiel à division d’amplitude. Interféromètre de MICHELSON : présentation. Configuration en lame d’air, description, schéma équivalent, observation à distance finie avec source ponctuelle, expression de la différence de marche, rayon des anneaux, observation à l’infini, différence de marche. Configuration en coin d’air : différence de marche, interfrange. Interféromètre éclairé par une source étendue : localisation des franges (admis). Cours et exercices.

Interférences à N ondes. Réseaux. Réseau par transmission : description, observations. Interprétation par interférences à N ondes : formule des réseaux, vibration et intensité résultantes, interprétation avec la représentation de FRESNEL, influence de N sur la largeur des pics. Etude de la déviation, minimum de déviation. Exemple du réseau par réflexion. Cours et exercices.

Thermodynamique

Révisions. Transformations. Bilans d'énergie. Premier principe. Travail des forces de pression. Energie interne, enthalpie, coefficients CV et CP. Exemples de transformations. Détente de JOULE GAY-LUSSAC. Le second principe de la thermodynamique. Expressions de l’entropie. Machines thermiques. Equilibre d’un corps pur sous deux phases. Fonctions d’état pour un corps pur diphasé. Diagrammes P(V), T(S), et P(h). Exercices.

Systèmes ouverts en régime stationnaire. Bilan énergétique. Bilan d’entropie. Applications : détente de JOULE-KELVIN, compresseur, turbine, condenseur, évaporateur, échangeur. Cours seulement.

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1. Enthalpie libre de réaction

1.1. Expression pour un système quelconque 1.2. Conditions d’évolution du système 1.3. Cas de l’équilibre 1.4. Loi isobare de Van’t Hoff

2. Détermination de la position d’un équilibre chimique

2.1. Equilibres en phase gaz homogène (P et V constant) 2.2. Equilibres hétérogènes 2.3. Equilibres simultanés ou successifs

3. Nombre de degrés de liberté, Variance

3.1. Définition d’un facteur d’équilibre 3.2. Définition de la variance 3.3. Nombre de degré de liberté 3.4. Utilisation du calcul de variance 3.5. Optimisation de procédé (T, P, ajout d’un constituant)

Révsions de cristallographie

Révisions de cinétique (det de l’ordre ET etude de mécanismes)

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Optique

Révisions d’optique géométrique. Exercices.

Modèle scalaire de la lumière. Vibration lumineuse monochromatique. Notation complexe. Intensité lumineuse. Chemin optique : définition, expression du retard de phase. Surface d’onde, théorème de MALUS, égalité des chemins optiques entre points conjugués. Onde sphérique. Onde plane. Les sources lumineuses : exemples. Mécanisme d’émission, trains d’ondes. Allure des raies spectrales : relation $\Delta \nu \, \tau_C$ ~ 1. Cours seulement.

Superposition de deux ondes lumineuses. Superposition de deux ondes lumineuses monochromatiques : intensité résultante, notion de sources cohérentes, nécessité d’un diviseur d’onde. Critère définitif de cohérence. Formule de FRESNEL. Utilisation de la notation complexe. Différence de marche, ordre d’interférence, franges d’interférences (rectilignes ou circulaires), contraste. Cours et exercices.

Dispositif des trous d’YOUNG.

Dispositif interférentiel à division du front d’onde. Dispositif des trous d’YOUNG : observations, différence de marche, déphasage, interfrange. Modifications du dispositif : Ajout d’une lame à faces parallèles, déplacement du point source. Passage à une source étendue : des trous d’YOUNG aux fentes d’YOUNG, élargissement de la source parallèlement à (S1S2) (raisonnement par l’étude de l’intensité produite par deux sources S et S’). Critère semi-quantitatif de brouillage. Cours et exercices.

Ondes

Equation d’onde de D’ALEMBERT unidimensionnelle. Introduction : propagation dans une chaîne d’oscillateurs. Mise en équation, approximation des milieux continus : obtention de l’équation de D’ALEMBERT. Ondes transversales dans une corde vibrante : équation de D’ALEMBERT. Ondes longitudinales dans une tige solide : loi de HOOKE à partir du modèle de la chaine d’oscillateurs. Module d’YOUNG. Equation de D’ALEMBERT, dans l’approximation des milieux continus, célérité. Exemples de solutions de l’équation de D’ALEMBERT : OPPH, ondes stationnaires. Corde fixée à ses extrémités : pulsations propres, modes propres. Corde fixée à une extrémité : oscillations forcées, résonance. Exemple d’ondes non mécaniques : le câble coaxial : description, modélisation, mise en équation. Impédance caractéristique. Réflexion par une impédance en bout de ligne. Réflexion, transmission au passage d’une ligne à une autre. Bilan local d’énergie dans la ligne. Cours et exercices.

Optique

Révisions d’optique géométrique. Exercices.

Modèle scalaire de la lumière. Vibration lumineuse monochromatique. Notation complexe. Intensité lumineuse. Chemin optique : définition, expression du retard de phase. Surface d’onde, théorème de MALUS, égalité des chemins optiques entre points conjugués. Onde sphérique. Onde plane. Les sources lumineuses : exemples. Mécanisme d’émission, trains d’ondes. Allure des raies spectrales : relation $\Delta \nu \, \tau_C$ ~ 1. Cours seulement.

1. Enthalpie libre de réaction

1.1. Définition 1.2. Expressions 1.3. Enthalpie libre standard de réaction 1.4. Lien entre DG et DrG

2. Conditions d’évolution d’un système

1.1 Etude de DrG 1.2 Application

3. Etude d’un équilibre physico-chimique

3.1. Quotient de réaction 3.2. Constante d’équilibre 3.3. Nouvelle expression de DrG et utilisation 3.4. Relation de Van’t Hoff

4. Détermination de la position d’un équilibre chimique

4.1. Equilibres en phase gaz homogène (P ou V constant) 4.2. Equilibres hétérogènes 4.3. Equilibres simultanés ou successifs

Math Sup PCSI : (exercices) cristallographie

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Révisions de PCSI : Cristallographie

Chapitre T2 : Enthalpie libre et potentiel chimique (question ouverte et exercices)

1. Enthalpie libre, fonction d’état : (Définition et identités thermodynamiques ; Calcul DH, DS ; Evolution de G pour un système monotherme monobare ;Critère d’évolution sur dG et DG)

2. Potentiel chimique : (définition ; Expression pour un gaz parfait ; Expression pour les phases condensées en mélange idéal Expression pour les solutés infiniment dilués) Notation mui (PC)= muiref(T,P) +RTln ai (ref corps pur ou sol infiniment diluée) ou mui (GP)= muiref (T, P) +RT ln Pi/P (ref corps pur)

3. Etude d’un équilibre entre deux constituants à T,P données : égalité des potentiels chimiques à l’équilibre et évolution vers les potentiels chimiques décroissants, 2 illustrations (détermination variation allotropique stable Sn et Pression Osmotique)

4. Etude des variations de l’enthalpie libre lors d’une réaction : (Etude à pression constante étude graphique de DG fonction de l’avancement de la réaction ; calcul de DH ; calcul de DS)