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Phénomènes de transport

Diffusion de particules. Présentation du phénomène de diffusion et des autres modes de transport. Courant de particules. Loi de FICK. Bilans de particules (à une dimension en cartésiennes puis en cylindriques), équation de diffusion. Généralisation à une géométrie quelconque. Diffusion en régime stationnaire. Exemples de solutions en régime non permanent. Description microscopique du phénomène de diffusion : modèle probabiliste de la marche au hasard unidimensionnelle, expression du coefficient de diffusion. Cours et exercices.

Diffusion thermique. Différents modes de transfert thermique. Flux thermique. Loi de FOURIER. Équation de la diffusion thermique (à une dimension en cartésiennes puis en sphériques). Généralisation à une géométrie quelconque. Conditions aux limites. Exemples de solutions : cas du régime permanent, notion de résistance thermique, résolution en régime sinusoïdal forcé : onde de température. Flux conductif couplé au phénomène de convection : modélisation, loi de NEWTON, résistance thermique, application : l’ailette de refroidissement. Cours et exercices.

Rayonnement thermique. Transfert d’énergie par rayonnement. Rayonnement d’équilibre thermique : densité d’énergie et flux surfacique. Densités spectrales en longueur d’onde : loi de PLANCK, intérêt historique, loi de STEFAN-BOLTZMANN, loi du déplacement de WIEN. Modèle du corps noir, flux surfacique émis par un corps noir. Application à l’effet de serre : Effet de serre dû à une vitre, effet de serre dû à l’atmosphère. Cours seulement.

Optique

Interférences à N ondes. Réseaux. Exercices.

Thermodynamique

Révisions de Sup. Exercices.

Systèmes ouverts en régime stationnaire. Bilan énergétique. Bilan d’entropie. Applications : détente de JOULE-KELVIN, compresseur, turbine, condenseur, évaporateur, échangeur. Exemple : réfrigérateur : utilisation du diagramme T(s) du fréon. Cours et exercices.

Phénomènes de transport

Analyse vectorielle. Notions sur les champs. Lignes de champ. Tubes de champ. Circulation, flux d’un champ de vecteurs. Gradient d’un champ scalaire (définition, expressions) Divergence d’un champ de vecteurs (définition, expressions). Laplacien scalaire. Vecteur « nabla ». Théorème de GREEN-OSTROGRADSKI. Cours seulement.

Diffusion de particules. Présentation du phénomène de diffusion et des autres modes de transport. Courant de particules. Loi de FICK. Bilans de particules (à une dimension en cartésiennes puis en cylindriques), équation de diffusion. Généralisation à une géométrie quelconque. Diffusion en régime stationnaire. Exemples de solutions en régime non permanent. Description microscopique du phénomène de diffusion : modèle probabiliste de la marche au hasard unidimensionnelle, expression du coefficient de diffusion. Cours et exercices simples.

Diffusion thermique. Différents modes de transfert thermique. Flux thermique. Loi de FOURIER. Equation de la diffusion thermique (à une dimension en cartésiennes puis en sphériques). Généralisation à une géométrie quelconque. Conditions aux limites. Cours seulement.

Optique

Dispositif à division d’amplitude : l’interféromètre de MICHELSON. Dispositif interférentiel à division d’amplitude. Interféromètre de MICHELSON : présentation. Configuration en lame d’air, description, schéma équivalent, observation à distance finie avec source ponctuelle, expression de la différence de marche, rayon des anneaux, observation à l’infini, différence de marche. Configuration en coin d’air : différence de marche, interfrange. Interféromètre éclairé par une source étendue : localisation des franges (admis). Cours et exercices.

Interférences à N ondes. Réseaux. Réseau par transmission : description, observations. Interprétation par interférences à N ondes : formule des réseaux, vibration et intensité résultantes, interprétation avec la représentation de FRESNEL, influence de N sur la largeur des pics. Etude de la déviation, minimum de déviation. Exemple du réseau par réflexion. Cours et exercices.

Thermodynamique

Révisions. Transformations. Bilans d'énergie. Premier principe. Travail des forces de pression. Energie interne, enthalpie, coefficients Cv et Cp. Exemples de transformations. Détente de JOULE GAY-LUSSAC. Le second principe de la thermodynamique. Expressions de l’entropie. Machines thermiques. Equilibre d’un corps pur sous deux phases. Fonctions d’état pour un corps pur diphasé. Diagrammes P(V), T(S), et P(h). Exercices.

Systèmes ouverts en régime stationnaire. Bilan énergétique. Bilan d’entropie. Applications : détente de JOULE-KELVIN, compresseur, turbine, condenseur, évaporateur, échangeur. Exemple : réfrigérateur : utilisation du diagramme T(s) du fréon. Cours et exercices simples.

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