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Révisions de PCSI : Cristallographie

Chapitre T2 : Enthalpie libre et potentiel chimique (question ouverte et exercices)

1. Enthalpie libre, fonction d’état : (Définition et identités thermodynamiques ; Calcul DH, DS ; Evolution de G pour un système monotherme monobare ;Critère d’évolution sur dG et DG)

2. Potentiel chimique : (définition ; Expression pour un gaz parfait ; Expression pour les phases condensées en mélange idéal Expression pour les solutés infiniment dilués) Notation mui (PC)= muiref(T,P) +RTln ai (ref corps pur ou sol infiniment diluée) ou mui (GP)= muiref (T, P) +RT ln Pi/P (ref corps pur)

3. Etude d’un équilibre entre deux constituants à T,P données : égalité des potentiels chimiques à l’équilibre et évolution vers les potentiels chimiques décroissants, 2 illustrations (détermination variation allotropique stable Sn et Pression Osmotique)

4. Etude des variations de l’enthalpie libre lors d’une réaction : (Etude à pression constante étude graphique de DG fonction de l’avancement de la réaction ; calcul de DH ; calcul de DS)

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Electrocinétique

Révisions de Sup. Exercices.

Notions d'analyse de FOURIER. Décomposition en série de FOURIER d'un signal périodique : forme trigonométrique réelle et forme exponentielle complexe. Expression des coefficients. Spectres unilatéraux et bilatéraux. Egalité de PARSEVAL. Propriétés. Exemples de DSF : signal créneau, signal triangulaire. Action d'un filtre sur un signal périodique : cas d'un signal composite, cas d'un signal périodique. Exemples des filtres passe bas, passe-haut et passe bande. Echantillonnage d’un signal analogique. Principe. Spectre d’un signal échantillonné. Critère de NYQUIST-SHANNON. Notion de transformée de FOURIER. Lien avec le spectre d’une fonction quelconque. Cours et exercices.

Ondes

Equation d’onde de D’ALEMBERT unidimensionnelle. Introduction : propagation dans une chaîne d’oscillateurs. Mise en équation, approximation des milieux continus : obtention de l’équation de D’ALEMBERT. Ondes transversales dans une corde vibrante : équation de D’ALEMBERT. Ondes longitudinales dans une tige solide : loi de HOOKE à partir du modèle de la chaine d’oscillateurs. Module d’YOUNG. Equation de D’ALEMBERT, dans l’approximation des milieux continus, célérité. Exemples de solutions de l’équation de D’ALEMBERT : OPPH, ondes stationnaires. Corde fixée à ses extrémités : pulsations propres, modes propres. Corde fixée à une extrémité : oscillations forcées, résonance. Exemple d’ondes non mécaniques : le câble coaxial : description, modélisation, mise en équation. Impédance caractéristique. Réflexion par une impédance en bout de ligne. Réflexion, transmission au passage d’une ligne à une autre. Bilan local d’énergie dans la ligne. Cours et exercices.

Chapitre C1 : les complexes en solution aqueuse (QO et exercices)

Chapitre T1 : Premier principe de la thermodynamique (QO et exercices)

Chapitre T2 : Seconde principe ; enthalpie libre et potentiel chimique (QO uniquement)

1. Enthalpie libre, fonction d’état : (Définition et identités thermodynamiques ; Calcul DH, DS ; Evolution de G pour un système monotherme monobare ;Critère d’évolution sur dG et DG)

2. Potentiel chimique : (définition ; Expression pour un gaz parfait ; Expression pour les phases condensées en mélange idéal Expression pour les solutés infiniment dilués) Notation mui (PC)= muiref(T,P) +RTln ai (ref corps pur ou sol infiniment diluée) ou mui (GP)= muiref (T, P) +RT ln Pi/P (ref corps pur)

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Electrocinétique

Révisions de Sup. Dipôles. Régimes continu, transitoire et sinusoïdal forcé. Fonctions de transfert, diagrammes de BODE, filtres. Quelques notions sur l’ALI idéal en régime linéaire. Montages suiveur, amplificateur inverseur et intégrateur. Exercices.

Notions d'analyse de FOURIER. Décomposition en série de FOURIER d'un signal périodique : forme trigonométrique réelle et forme exponentielle complexe. Expression des coefficients. Spectres unilatéraux et bilatéraux. Égalité de PARSEVAL. Propriétés. Exemples de DSF : signal créneau, signal triangulaire. Action d'un filtre sur un signal périodique : cas d'un signal composite, cas d'un signal périodique. Exemples des filtres passe bas, passe-haut et passe bande. Echantillonnage d’un signal analogique. Principe. Spectre d’un signal échantillonné. Critère de NYQUIST-SHANNON. Notion de transformée de FOURIER. Lien avec le spectre d’une fonction quelconque. Cours et exercices simples.

Ondes

Équation d’onde de D’ALEMBERT unidimensionnelle. Introduction : propagation dans une chaîne d’oscillateurs. Mise en équation, approximation des milieux continus : obtention de l’équation de D’ALEMBERT. Ondes transversales dans une corde vibrante : équation de D’ALEMBERT. Ondes longitudinales dans une tige solide : loi de HOOKE à partir du modèle de la chaine d’oscillateurs. Module d’Young. Équation de D’ALEMBERT dans l’approximation des milieux continus, célérité. Cours seulement.

Chimie des solutions (exercices) :

• oxydo-réduction PCSI en particulier : dosage en retour et iodométrie et diagramme E-pH

• réactions acido-basiques

1. Les complexes métalliques
1.1. Structure des complexes 1.2. Nomenclature

2. stabilité des complexes métalliques
2.1. Constantes de formation et de dissociation 2.2. Diagramme de prédominance 2.2.1. un seul complexe 2.2.2. plusieurs complexes successifs 2.3. Diagramme de distribution

3. Etude des complexes en solution
3.1. Cas d’un seul complexe en solution 3.2. Compétition entre deux ligands 3.3. Effet chélate 3.4. Influence de la complexation sur le caractère réducteur ou oxydant

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