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Optique ondulatoire

Ajouter au programme précédent la fin du cours sur l'optique ondulatoire, en particulier :

Cohérence temporelle

• cas d'un doublet
• cas d'une raie rectangulaire
• interférences en lumières blanche : cannelures

Interférences à N ondes

• représentation complexe d'une vibration lumineuse
• amplitude et intensité pour N ondes cohérentes régulièrement déphasés : étude succincte de la fonction (maxima et pieds des pics)
• Cas d'un réseau en transmission : formule des réseaux, utilisation en spectroscopie (sous incidence normale ou au minimum de déviation), pouvoir de résolution théorique

Exemples de questions de cours :

• Michelson en lame d'air
• Michelson en coin d'air
• Cohérence spatiale pour les fentes de Young : calcul de $b$ max (critère qualitatif $\delta q \lt 1/2$)
• Cohérence temporelle : cas du doublet,
• $I(\varphi)$ dans le cas d'interférence à N ondes
• Réseaux en transmission : formule des réseaux, cas du minimum de déviation<\li>
• Réseaux en transmission : pouvoir de résolution théorique

Généralité sur les interférences à 2 ondes en optique

• Nécessité de disposer d'ondes cohérentes : une seule source, deux chemins, $\delta\lt L_c$
• Expression de $I(M)$ dans ce cas
• Courbes $I(M)$ avec les variables $\delta$ , $\Delta \phi$ et $q=\delta/\lambda$
• Contraste
• Forme des franges en fonction de la position de l'écran par rapport à $S_1S_2$

Dispositif de Young

• Trous de Young à distance finie : calcul de $\delta$, description de la figure d'interférences (pondérée par la diffraction),interfrange.
• Modification du dispositif et du raisonnement dans le cas de Fraunhofer.
• Cas des fentes, comparaison avec les trous

NB pour les colleurs : les connaissances sur la diffraction se limitent à $\theta\sim \frac{\lambda}{d}$ et figure centrée sur l'image géométrique de la source, résultats admis.

Interféromètre de Michelson

• présentation des différentes parties de l'interféromètre (sur les modèles utilisés en TP)
• modèle replié, rôle de la compensatrice
• Cas de la configuration en lame d'air : calcul de $\delta$ (pour une observation à l'infini) et description de la figure, calcul du rayons des premiers anneaux, évolution de la figure avec $e$
• Cas de la configuration en coin d'air : calcul simple de $\delta$ pour un petit angle, description de la figure, calcul de l'interfrange

Cohérence spatiale

• cas de Young : perte de contraste uniforme, limite de la taille de la fente source
• Cas du Michelson : localisation des interférences (la surface est justifiée dans le cas de la lame d'air, admise dans le cas d'un coin d'air)

Exemples de questions de cours :

• conditions d'interférences en optique
• expression de $I(M)$ : formule de Fresnel
• Trous de Young à distance finie
• Fentes de Young dans le cas de Fraunhofer
• Michelson en lame d'air
• Michelson en coin d'air
• cohérence spatiale pour les fentes de Young : calcul de $b$ max (critère qualitatif $\delta q \lt 1/2$)

NB : les ODG typiques doivent être connus. Le Michelson sera éclairé en source étendue

Acoustique dans les fluides

• Approximation acoustique, linéarisation des équation (Euler, conservation de la masse, isentropie)
• Equation de d'Alembert pour $P_1$ et $\vec{v}$,
• Solutions de type OPPH : structure, en particulier impédance
• Aspect énergétique : vecteur de Poynting, $I_{dB}$, équation locale de conservation de l'énergie
• Calcul des coefficients de réflexion et transmission (amplitude et énergie) pour une jonction parfaite entre deux milieux
• Ondes sphériques, structure de l'onde en champ proche et lointain
• Validation des approximations faites

Révisions d'optique géométrique (PCSI)

Modèle scalaire de la lumière

• exemples de spectres de différents types de source
• définition du chemin optique
• notion de train d'onde, notion sur la longueur de cohérence et lien avec le spectre
• expression de la phase d'une onde sphérique et d'une onde plane
• théorème de Malus, lien avec le stigmatisme
• Temps caractéristiques de réponse des capteurs, définition de l'intensité lumineuse (ou éclairement)

Généralité sur les interférences à 2 ondes en optique

• Nécessité de disposer d'ondes cohérentes : une seule source, deux chemins, $\delta\lt L_c$
• Expression de $I(M)$ dans ce cas
• Courbes $I(M)$ avec les variables $\delta$ , $\Delta \phi$ et $q=\delta/\lambda$
• Contraste
• Forme des franges en fonction de la position de l'écran par rapport à $S_1S_2$

Exemples de questions de cours :

• Linéarisation des équations de l'acoustique
• Structure d'une OPPH acoustique, impédance acoustique
• Onde acoustique sphérique
• Jonction entre deux milieux : coefficients de transmission et réflexion en amplitude et en énergie d'une onde acoustique
• Lunette astronomique
• Focométrie par la méthode de Bessel
• stigmatisme d'une lentille mince en lien avec les chemins optiques
• conditions d'interférences en optique
• expression de $I(M)$ : formule de Fresnel

À noter : pas encore d'exercices sur les interférences, nous n'avons pas assez avancé !