Derniers contenus

Forces de contact dans un fluide

• Pression : définition, équivalent volumique, principe fondamental de la statique des fluides (révisions de PCSI et cas des référentiels non galiléens en translation ou en rotation)
• Viscosité : modélisation pour les fluides newtoniens (à partir d'un écoulement de Couette plan), équivalent volumique pour un écoulement incompressible (à partir d'un écoulement de Couette plan), viscosité=diffusion de quantité de mouvement, $\nu=\frac{\eta}{\rho}$ coefficient de diffusion.
• définition de $Re=\frac{\rho V L}{\eta}$, première interprétation $Re=\frac{J_{convectif}}{J_{diffusif}}$ de quantité de mouvement
• Étude des écoulements en fonction de $Re$
• Étude de la force exercée par un fluide sur un obstacle $\vec{F}=\frac{1}{2}C_x\rho v^2 S$, étude de $C_x=f(Re)$

Dynamique des fluides newtoniens

• Équation de Navier-Stokes (fluide newtonien, écoulement incompressible)
• Équation adimensionnée, rôle de $Re$
• Cas des écoulements de Couette plan et cylindrique
• Cas d'un écoulement de Poiseuille plan et cylindrique

Fluides parfaits

• Hypothèses du modèles
• Equation d'Euler
• Théorèmes de Bernoulli : cas restrictif d'un écoulement irrotationnel étendu au cas où $A$ et $B$ sont sur une même ligne de courant
• Applications du théorème de Bernoulli : Torricelli, Venturi

Fluide visqueux ou parfait ?

• Couche limite : dimension caractéristique, $R_e$ dans la couche limite, caractère laminaire ou turbulent
• Retour sur le critère d'incompressibilité : $v<

Questions de cours de la semaine (démonstrations attendues !)

• Équivalent volumique de la pression, principe fondamental de la statique des fluides
• Surface libre dans le cas d'une rotation autour d'un axe fixe à vitesse constante
• Équivalent volumique des forces de viscosité à partir d'un écoulement de Couette plan
• Théorème de Bernoulli
• Tube de Venturi et tube de Pitot
• Couche limite : définition et caractérisation

Cinématique des fluides

• Description d'un fluide : Lagrange et Euler
• Dérivée Lagrangienne : expression et interprétation
• Caractérisation des écoulements : permanent ($\frac{\partial}{\partial t}=0$), incompressible (div$\vec{v}$=0), potentiel ($\vec{rot}\vec{v}=\vec{0}$, existence de $\varphi$ tel que $\vec{v}=\vec{grad}\varphi$)
• Condition aux limites sur un obstacle : fluide quelconque et fluide visqueux

Forces de contact dans un fluide

• Pression : définition, équivalent volumique, principe fondamental de la statique des fluides (révisions de PCSI et cas des référentiels non galiléens en translation ou en rotation)
• Viscosité : modélisation pour les fluides newtoniens (à partir d'un écoulement de Couette plan), équivalent volumique pour un écoulement incompressible (à partir d'un écoulement de Couette plan), viscosité=diffusion de quantité de mouvement, $\nu=\frac{\eta}{\rho}$ coefficient de diffusion.
• Première définition de $Re=\frac{J_{convectif}}{J_{diffusif}}$ de quantité de mouvement, expression $Re=\frac{\rho V L}{\eta}$
• Étude des écoulements en fonction de $Re$
• Étude de la force exercée par un fluide sur un obstacle $\vec{F}=\frac{1}{2}C_x\rho v^2$, étude de $C_x=f(Re)$

Dynamique des fluides newtoniens

• Équation de Navier-Stokes (fluide newtonien, écoulement incompressible)
• Équation adimensionnée, rôle de $Re$
• Cas des écoulements de Couette plan et cylindrique

Questions de cours de la semaine (démonstrations attendues !)

• Dérivée lagrangienne
• Équation de conservation de la masse, cas des écoulements incompressibles
• Équivalent volumique de la pression, principe fondamental de la statique des fluides
• Surface libre dans le cas d'une rotation autour d'un axe fixe à vitesse constante
• Équivalent volumique des forces de viscosité à partir d'un écoulement de Couette plan
• Equation de NS : identification des différents termes, adimensionnement
• $Re$ : différentes définitions et rôles

A noter pour les colleurs : nous n'avons pas fini le cours sur les fluides newtoniens, et pas encore fait de TD