Mathématiques
Le programmes de colles de cette semaine n'est pas encore défini.
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Bonjour, voici le prog de la semaine du 24/11 au 28/11/25: TOUTE LA MECA FLU: chap 1 : étude des fluides: def d’un milieu continu déformable : triple échelle de longueur caract ( micro , meso : celle de la particule fluide et macro) compressibilité, viscosité: ecoulement de couette plan, equation de diffusion ( analogie avec diffusion thermique et particulaire) pression le chap 1 se cantonne essentiellement à introduire la viscosité sur l’écoulement de couette plan et à mettre en évidence le transport diffusif de quantité de mouvement chap 2: revision sup statique des fluides : tout ! relation fondamentale, surface isobare ( cas du récipient tournant en admettant l’expression de la force volumique d’inertie d’entrainement puisque l’étude des ref non Galiléen sera faite plus tard ),manomètre, modèle de l’atm isotherme et polytropique, force sur une paroi, principe d’archimède ….. nouveau au prog : définition énergétique de la tension superficielle E = gS application : loi de Laplace pour la goutte d’eau : DP = 2g/R et bulle de savon la loi de Jurin ( capillaire *****) sera vu plus tard en TP chap 3 : cinématique des fluides: tout ! description eulérienne: dérivée totale, expression de l'accélération ligne de courant et tourbillon, tube courant et tourbillon interprétation locale de div v et rot v sur des exemples simples équation de conservation de la matiere : dem 1D ( au prog) + 3D (****) Analogie avec la diffusion écoulement incompressible écoulement irrotationnel ( à potentiel des vitesses), écoulement potentiel avec circulation: vortex conditions aux limites sur obstacle fixe ou mobile selon que fluide soit parfait ( continuité de la composante normale de la vitesse) ou visqueux ( continuité vitesse),écoulement non perturbé à l’infini … Insister sur le fait qu’un écoulement stationnaire ou irrotationel dépend du référentiel choisi alors que ce n’est pas le cas d’un écoulement incompressible classification des écoulements selon Re (nombre de Reynolds): écoulement laminaire visqueux ou parfait, sillage, couche limite, écoulement turbulent, force de trainée et coefficient de trainée, portance MECA FLU: chap 4: equations dynamiques locales équation d'Euler ou Navier Stokes ( si on tient compte de la viscosité) théorème de Bernoulli (généralisé : régime non permanent *******), application aux oscillations d’un liquide dans un tube en U théorèmes de bernoulli restreint applications: vidange de reservoir, tubes de PITOT, effet Venturi et Magnus chap 5: ex de bilans dynamiques écoulement stationnaire et 1 D *bilan de masse : passage d’un système ouvert fixe à un système fermé mobile * bilan de quantité de mouvement * bilan d’ énergie cinétique : redemonstration du th de Bernoulli sur un filet de Courant *cas de la fusée * tuyère : bilan d’énergie interne * onde de choc (****) : tous les bilans sauf entropique Le Tourniquet Hydraulique n’est plus au programme et n’a pas été traité
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