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C'est par ici :
Convergence simple et convergence uniforme d'une suite de fonctions
Convergence simple, convergence uniforme et convergence normale d'une série de fonctions
Continuité de la limite d'une suite de fonctions, de la somme d'une série de fonctions
Intégrale de la limite d'une suite de fonctions : avec la convergence uniforme sur un segment ou avec le théorème de convergence dominée
Intégration terme à terme d'une série de fonctions : avec la convergence normale ou avec la convergence de la série de terme général $\int|f_n|$
Dérivabilité de la limite d'une suite de fonctions, de la somme d'une série de fonctions
Parties fermées d'un espace vectoriel de dimension finie, continuité des applications linéaires en dimension finie, toute fonction continue sur une partie fermée et bornée d'un espace de dimension finie est bornée et atteint ses bornes
Trigonalisation
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