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Pour la semaine du lundi 24 novembre, les colles seront consacrées au chapitre 'suites et séries de fonctions' dans sa totalité. On poursuivra aussi les révisions concernant la dérivabilité et l'intégration sur un segment.

On pourra commencer la colle par la preuve d'un des résultats suivants:

• la limite uniforme d'une suite de fonctions continues sur I est continue sur I
• le théorème d'intégration terme à terme d'une suite de fonctions continues sur un segment
• le théorème de dérivation terme à terme d'une suite de fonctions C1

• CCINP du 20 au 24 avril
• Mines-Ponts du 27 au 30 avril
• Centrale-Supélec du 4 au 7 mai

Programme de colles - Semaine 8

Pour la semaine du lundi 17 novembre, les colles seront consacrées au chapitre 'suites et séries de fonctions' dans sa totalité. On poursuivra aussi les révisions concernant la dérivabilité et l'intégration sur un segment.

On pourra commencer la colle par le calcul d'une intégrale et la preuve d'un des résultats suivants:

• la limite uniforme d'une suite de fonctions continues sur I est continue sur I
• formule de Taylor-Lagrange
• formule de Taylor avec reste intégral

Programme de colles - Semaine 7

Pour la semaine du lundi 10 novembre, les colles seront consacrées à l'ensemble des notions de topologie figurant au programme ( ouverts, fermés, compacts, continuité des applications linéaires en dimension finie...) et aux révisions de sup concernant tout ce qui a trait à la dérivabilité et à l'intégration sur un segment.

On pourra commencer la colle par le calcul d'une intégrale et la preuve d'un des résultats suivants:

• une boule ouverte est ouverte
• une union quelconque d'ouverts est ouverte, une intersection d'un nombre fini d'ouverts est ouverte
• caractérisation séquentielle des fermés
• formule de Taylor-Lagrange
• formule de Taylor avec reste intégral

Programme de colles - Semaine 6