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Pour la semaine du lundi 9 mars, les colles seront consacrées à l'ensemble du chapitre 'calcul différentiel'.

On pourra aussi interroger les élèves sur le chapitre 'espaces euclidiens'.

Programme de colles - Semaine 19

Pour la semaine du lundi 16 février, les colles seront consacrées à la révision de l'ensemble du chapitre 'espaces euclidiens', et au chapître 'calcul différentiel'.

On pourra commencer la colle par un calcul faisant intervenir la règle de la chaîne et par la preuve d'un des résultats suivants:

• Un endomorphisme est orthogonal ssi il envoie une bon sur une bon.
• Un endomorphisme symétrique est positif ssi son spectre est inclus dans R^+.
• Sur un ouvert de R^p, les extremums d'une fonction C^1 à valeurs réelles sont à chercher parmi ses points critiques.

Programme de colles - Semaine 18

Pour la semaine du lundi 9 février, les colles seront consacrées à l'ensemble du chapitre 'espaces euclidiens', y compris l'étude des automorphismes orthogonaux et des endomorphismes symétriques.

On pourra commencer la colle par la preuve d'un des résultats suivants:

• Un endomorphisme est orthogonal ssi il envoie une bon sur une bon.
• Si F est un ssev stable par un endomorphisme orthogonal son orthogonal l'est aussi.
• En bon, la matrice d'un endomorphisme symétrique est symétrique.
• Un endomorphisme symétrique est positif ssi son spectre est inclus dans R^+.

Programme de colles - Semaine 17