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Grâce à vos codes ENT, vous pouvez accéder à l'application Capytale qui permet de faire du Python sur votre navigateur sans avoir à installer un logiciel. Quand vous êtes sur un bloc de code, vous pouvez appuyer sur exécuter. Vous pouvez retrouver les corrections des différents TP pour les retravailler :

TP

• TP1-2 : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/0113-801756
• TP3 : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/ec78-801896
• TP4 : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/f98a-887500
• TP5 : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/f13f-901952
• TP6 : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/25be-902043
• TP7 : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/304b-901961
• Notebook Capytale à utiliser pour le TP8 si bug sur ordinateurs
• TP8 : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/cccc-1144538 (ce TP est aussi corrigé sur Youtube)
• TP9 : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/e208-1290834 (la version fusion de l'exercice 6 est à connaître pour les concours car plus efficace que la version de l'exercice 4)
• TP10: https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/8a7d-1473989
• TP11: https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/1e47-1353435
• TP12 (début) : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/2fd0-1524911
• TP12 : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/6873-1483113

Cours

Analyse des algorithmes https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/76ec-815662

Devoirs

Corrigé DS4

Corrigé DS5

Corrigés des devoirs de l'an passé

• DS3
• DS4
• CB
• DS5

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Même programme de colle que la semaine précédente

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Chapitre 16 : Matrices et Chapitre 17 : Déterminants

Prérequis indispensable: calculs matriciels, systèmes linéaires, espaces vectoriels, espaces vectoriels de dimension finie et applications linéaires.

Les éléments de $\mathbb K^n$ seront notés en colonne.

Matrices

• Matrice d'une famille de vecteurs dans une base
• Matrices d'une application linéaire dans une base de départ et d'arrivée
• Si $y=u(x)$, matrice de $y$ en fonction de la matrice de $x$ et la matrice de l'application linéaire $u$ dans des bases données
• Matrices et opérations sur les applications linéaires (composée, somme, multiplication par un scalaire, bijection réciproque)
• Formules de changement de base pour un vecteur, pour une application linéaire, pour un endomorphisme. si on écrit $A=QA'P^{-1}$, on veillera à ce que $Q$ et $P$ soient les bonnes matrices de passages.
• Noyau, image et rang d'une matrice et propriétés, lien avec l'inversibilité, calcul du rang en échelonnant.

Déterminants

• Formules et propriétés en dimensions 2 et 3
• Définition du déterminant d'une matrice carrée de taille $n$ (existence et unicité admises)
• Opérations sur les lignes et colonnes
• Déterminant d'une matrice triangulaire
• Déterminant d'une transposée (admis)
• Développement par rapport à une ligne ou une colonne (démonstration hors programme)
• Déterminant du produit et de l'inverse, CNS d'inversibilité
• Déterminant d'une famille de vecteurs, CNS pour être une base
• Déterminant d'un endomorphisme en dimension finie, CNS pour être un automorphisme
• Interprétation du déterminant en terme d'aires, de volume

Question de cours

• Définition de l'application linéaire canoniquement associée à une matrice et calcul de la matrice de cette application linéaire dans les bases canoniques (démo incluse)
• Calcul de la matrice d'une projection/une symétrie dans une base adaptée, démo incluse (profitez-en pour réviser les notions de supplémentaires/bases adaptées/ projections/symétries, le/la colleur/colleuse pourra par exemple vous demander des questions sur les noyaux/images relatifs aux projections/symétries, ou sur comment savoir si une application donnée est une projection/symétrie)
• Calcul du déterminant de Vandermonde avec fonction polynomiale (corrigé ici : exercice 13) (démo incluse)

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