Mardi 05/09/2023 de 8h00 à 11h00 : Cours
Méthode - Grandeurs, unités et homogénéité
- homogénéité d'une expression littérale
- Système international d'unités, unités de base et unités dérivées
- équation aux dimensions et analyse dimensionnelle
Méthode - Grandeurs, unités et homogénéité
- homogénéité d'une expression littérale
- Système international d'unités, unités de base et unités dérivées
- équation aux dimensions et analyse dimensionnelle
Exercices sur homogénéité, unités
TP E1 partie A
Chap E1 - Lois de l'électrocinétique
- charge électrique, intensité, tension
- loi des noeuds, des mailles, ponts diviseurs
- le circuit électrique
- classification des dipôles, conventions, puissance
- la résistance
- sources de tension et de courant
Exercices de E1
TP E1 partie B
Chap E2 - Circuits linéaires du 1er ordre
- ARQS
- le condensateur idéal : relation u-i, énergie stockée, continuité de u, association
- la bobine idéale : relation u-i, énergie stockée, continuité de i, association
- régime libre d'un circuit RC
- RC soumis à un échelon
Fin du cours E2
Fin du TP E1
Chap E2 correction de l'exercice 2
Chap OPT1 - Bases de l'optique géométrique
- caractéristiques ondulatoires de la lumière, célérité, indice optique
- notion de rayon lumineux, approximation de l'optique géométrique
- dioptre, plan d'incidence, lois de Descartes, conditions de réflexion totale
- milieu stratifié d'indice variable : courbure des rayons dans le sens des indices croissants
- interprétation des mirages optiques
- étude qualitative d'une fibre optique à saut d'indice à l'aide d'une simulation
Exercices de E2
TP E2 - Circuit RC partie A
Élection des délégués
Chap OPT2 - Formation des images en optique
- miroir plan : constructions, relation de conjugaison, stigmatisme
- étude qualitative du stigmatisme du miroir convexe et du dioptre plan
- stigmatisme rigoureux, non-stigmatise et critère de stigmatisme approché
- conditions de Gauss, rayons paraxiaux et marginaux
Exercices de OPT1
TP E2 - Circuit RC partie B
Chap OPT3 - Lentilles minces
- approximation des lentilles minces dans les conditions de Gauss
- définitions : foyers principaux, plans focaux, distances focales, vergence, grandissement
- rayons particuliers, constructions graphiques
- formules de conjugaison de Descartes et Newton
Chap OPT4 - Applications d'optique géométrique
- conditions pour projeter une image réelle d'un objet réel (d>4f')
Remise du DS n°1
Exercices de OPT2
TP OPT1 - Formation d'images
- systèmes à 2 lentilles : cas général, exemple du microscope, du téléobjectif, de la lunette astronomique, système afocal, foyers principaux du système
- cas d'un doublet de lentilles accolées : théorème des vergences
Exercices de OPT3
TP OPT2 - Focométrie (partie A)
- bilan sur l’œil
- bilan sur l’appareil photo
Chapitre M1 - Bases de cinématique et de dynamique
- Principe d'inertie, référentiels, référentiels usuels
- méthode : utilisation du principe d'inertie
- méthode : faire un bilan des forces
- forces usuelles
- étude de cas : brique sur un plan incliné
Exercices de OPT4
TP OPT 2 - Focométrie
Incertitudes sur la partie A / partie B
- cinématique : position, vitesse, accélération, trajectoire, vocabulaire
- cinématique : coordonnées cartésiennes, base de projection, vecteurs cinématiques, mouvement de vecteur accélération constant
- 2ème et 3ème loi de Newton
- étude de cas : chute libre, oscillateur masse-ressort
Exercices de M1 série 1
TP OPT 2 - Focométrie
Incertitudes sur la partie A / partie B
- forces usuelles : action d'un fluide, lois de coulomb du frottement solide
- étude de cas : chute avec frottements fluides, brique sur un plan incliné
- cinématique : coordonnées cylindriques, polaires, mouvement circulaire uniforme ou non
- correction d'exercices de M1
- cas de l'oscillateur masse-ressort vertical
- cinématique : coordonnées sphériques
- étude de cas : pendule simple
Exercices de M1 série 2
Séance de TD sur M1
Chap OSC1 - Oscillateur harmonique
- étude expérimentale de l'oscillateur masse-ressort
- modèle de l'oscillateur harmonique, éq. du mouvement, solutions
- cas du circuit LC
- le signal sinusoïdal
- OH : conservation de l'énergie mécanique
Exercices de M1 série 3
TP OND1 - Analyse de spectres
Chap OSC2 - Oscillateurs amortis électriques et mécaniques en régime libre
- masse-ressort-amortisseur et RLC série : mise en équation, analogies
- éq du mouvement, forme canonique, facteur de qualité
- solutions : signe de $\Delta$, conséquence sur le régime d'évolution (apériodique ou pseudo-périodique), régime critique
- allures des solutions selon $\Delta$
- interprétation qualitative de Q --> nombre d'oscillations observables
- bilan de puissance et d'énergie sur le cas du RLC série en régime libre
Chap OSC3 - Systèmes linéaires en régime sinusoïdal forcé
- notation complexe d'un signal sinusoïdal, amplitude complexe
- dérivation, primitivation
Exercices de OSC1
TD méthode numériques n°1 : méthode d'Euler
- loi d'ohm complexes
- impédances complexes des dipôles R, L et C : module, argument, déphasage, avance/retard, quadrature
- associations série / parallèle, diviseur de tension
- résonance en intensité d'un RLC série
- résonance en élongation d'un système masse-ressort-amortisseur
Exercices de OSC2
Révisions des TP
- analogies électrique / mécanique
Chapitre E3 - Filtrage linéaire
- système linéaire, quadripôle, filtre
- fonction de transfert
- exemple du filtre RC passe-bas
- comportement asymptotique
- diagramme de Bode
- bande passante à -3dB, pulsations de coupure
- signal périodique : valeur moyenne, valeur efficace, décomposition spectrale
- modèles de filtres d'ordre 1 et 2
- exemple du filtre de WIEN
exercices de OSC3
TP évalué n°1
- signal périodique : valeur moyenne, valeur efficace, décomposition spectrale
Cours OND1 : Propagation d'un signal
- onde, signal, spectre des ondes acoustiques et hertziennes
- formalisation mathématique d'une onde progressive, notion de retard temporel, dépendance spatiale et temporelle
- onde progressive sinusoïdale : double périodicité temporelle et spatiale, introduction du vecteur d'onde $k$ et de la longueur d'onde $\lambda$
exercices de E3
absence
Chap OND2 - Superposition d'ondes
- hypothèses de travail, superposition de signaux, formule de Fresnel
- interférences
- battements
Exercices de OND1
TP-cours
Chap E4 - Montages à ALI
- onde stationnaires sur une corde : structure algébrique, quantification de k, f, $\omega$ et $\lambda$
- cas d'une corde de guitare (oscillations libres)
- cas d'une corde de Melde (oscillations forcées)
Chapitre M2 - Aspects énergétiques en mécanique du point
- puissance, travail d'une force
- théorème de l'énergie cinétique
- énergie potentielle : définition, calcul pour les forces usuelles
Exercices de E4 et OND2
TP E3 - Circuit RLC
- théorème de l'énergie mécanique
- utilisation du TEM pour obtenir l'éq du mvt (2 exemples : pendule simple et masse-ressort-amortisseur)
- conservation de Em : calcul de v en un point
- graphe de Ep(x) : étude qualitative du mouvement et des équilibres
- approximation harmonique : cas particulier du pendule simple et cas général
fin des exercices de OND2
exercices de M2
TP E3 - Circuit RLC
Chapitre M3 - Mouvement de particules chargées dans E et B
- ordres de grandeur
- champ electrique
- champ magnétique
- particule dans E, mvt de vecteur accélération constant, calcul de la variation d'énergie cinétique
- particule dans B, sens de parcours de la trajectoire, calcul du rayon du cercle
exercices de M2
TD méthodes numériques n°2 : la fonction odeint
Chapitre M4 - Théorème du moment cinétique
- moment cinétique d'un point
- moment d'une force, notion de bras de levier
- théorème du moment cinétique
- application au pendule simple
Chapitre M5 - Mouvement dans un champ de force centrale
- conservation du moment cinétique, mouvement plan, constante des aires, loi des aires et 2eme loi de Kepler
- conservation de l'énergie mécanique, énergie potentielle effective
Exercices de M3
TP E4 - Conception d'un filtre
- analyse du graphe de Ep_eff(r) dans la cas de la force gravitationnelle en fonction de la valeur de Em: état lié, état de diffusion, nature des trajectoires possibles
- cas du mouvement circulaire : vitesse, période, énergie
- cas du mouvement elliptique : énergie mécanique
- lois de Kepler
- orbite géostationnaire, satellites artificiels, vitesses cormiques
Chap M6 - Solide en rotation autour d'un axe fixe
- cinématique du solide
- moment cinétique, moment d'inertie
Exercices de M4
TP OND2 - Mesures de célérités et de fréquences
- moment des forces, couple
- TMC pour le solide en rotation, exemple du pendule de torsion
- exemple du pendule pesant
- théorèmes énergétiques pour le solide en rotation
- TEC pour un système déformable, exemple du tabouret d'inertie
Chap T1 - Description des systèmes thermodynamiques
- définitions
- grandeurs d'état, fonctions d'état
Exercices de M5
TP OND2 - Mesures de célérités et de fréquences
- grandeurs extensives et intensives, définition locale d'une grandeur intensive, échelle mésoscopique
- équilibre thermodynamique
- GPM : pression cinétique, température cinétique, équation d'état, capacité thermique
- GPD, GPP, gaz réél, phase condensée
Chap T2 - Premier principe de la thermodynamique
- transformation d'un système, vocabulaire
Exercices de M6
TP OPT3 - Goniomètre
TP OPT4 - Instruments d'optique
- premier principe : énoncé, commentaires
- calcul du travail des forces de pression
- enthalpie H et réécriture du premier principe pour une transformation monobare
- Cp, relation de mayer, définition du coefficient gamma
- GP : chauffage à volume constant ou pression constante
exercices de T1
TP OPT3 - Goniomètre
TP OPT4 - Instruments d'optique
- transformation quasi statique adiabatique d'un GP : lois de Laplace
- calorimétrie
Chap T3 - Second principe de la thermodynamique
- nécessité d'un principe d'évolution
- la fonction d'état entropie, énoncé du 2nd principe
- bilans d'entropie
- transformation isentropique
exercices de T2
TP OPT3 - Goniomètre
TP OPT4 - Instruments d'optique
Chap T4 - Changements d'état
- définition d'une phase, vocabulaire des transitions de phase, variance
- étude de la vaporisation d'1 kg d'eau à P constante, enthalpie de vaporisation
- vaporisation d'1 kg d'eau à T constante
- diagramme (P,T), cas particulier de l'eau, expérience du regel de la glace
- diagramme de Clapeyron (P,v), règle du levier
- enthalpie et entropie de transition de phase
- cas de la vaporisation en présence d'une atmosphère inerte, humidité relative
exercices de T3
TP OPT3 - Goniomètre
TP OPT4 - Instruments d'optique
Chap T5 - Machines thermiques
- fabriquer du froid : intérêt du changement d'état
- le réfrigérateur : transferts d'énergie, performance, théorème de Carnot, cycle de Carnot, efficacité maximale d'un réfrigérateur réversible
- la pompe à chaleur / le radiateur électrique
- le moteur
- exemple de moteur : le cycle de Beau de Rochas, calcul de la puissance d'un moteur
- synthèse des propriétés des machines dithermes, diagramme de Raveau
Exercices de T4
Master class
Chap T6- Statique des fluides
- forces volumiques et surfaciques
- équivalent volumique des forces de pression
- relation fondamentale de la statique des fluides
- cas des fluides incompressibles
- étude de l'atmosphère isotherme, facteur de boltzmann
- poussée d'Archimède
- calcul de la résultante des forces de pression
Exercices de T6
TP M1 - Mesure de la constante de raideur d'un ressort