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Document de 951 ko, dans Physique/Cours - TD/mécanique 1: base de cinématique

Document de 1 Mo, dans Physique/Cours - TD/mécanique 1: base de cinématique

à maitriser pour les exercices (mais pas de questions de cours sur ces notions):

Savoir qu'en régime stationnaire une bobine est équivalente à un fil

Savoir qu'en régime stationnaire le condensateur est équivalent à un interrupteur ouvert

Savoir que la tension aux bornes d'un condensateur est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Savoir que l'intensité du courant traversant une bobine est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Exercices et questions de cours sur les circuit du 1er ordre

à maitriser pour les exercices (mais pas de questions de cours sur ces notions):

Savoir qu'en régime stationnaire une bobine est équivalente à un fil

Savoir qu'en régime stationnaire le condensateur est équivalent à un interrupteur ouvert

Savoir que la tension aux bornes d'un condensateur est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Savoir que l'intensité du courant traversant une bobine est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Exercices et questions de cours sur les oscillateurs harmoniques

1 Donner l’expression de la force de rappel exercée par un ressort sur un point matériel ne pouvant se déplacer que selon une direction. On fera un schéma, et on donnera la signification et la dimension de tous les termes introduits.

2 Soit une masse m posée sur le sol et reliée à un mur à sa gauche par un ressort de longueur à vide l0 et de constante de raideur k. On considère qu’il n’y a pas de frottements. On place l’origine du repère en l0.

a) Etablir avec la plus grande rigueur dans la rédaction l’équation du mouvement. On introduira la pulsation ω0 dont on donnera l’expression et la dimension.

b) Donner la solution de l’équation du mouvement si le ressort est lâché sans vitesse initiale à une distance x0≠0 de sa position d’équilibre.

c) Donner la solution de l’équation du mouvement si le ressort est lâché de sa position d’équilibre avec une vitesse initiale v0≠0.

d) l'énergie potentielle élastique associée à la force de rappel étant donnée , montrer que l'énergie mécanique du système { masse + resort} se conserve

3 Soit un circuit LC comportant un condensateur chargé à t=0- sous une tension U0 qui évolue en régime libre à partir de t=0+.

a) établir l’équation différentielle vérifier par la charge accumulée sur l’armature positive du condensateur. On introduira la pulsation ω0 dont on donnera l’expression et la dimension.

b) Donner la solution de l’équation différentielle en définissant les conditions initiales

c) Effectuer un bilan énergétique

Exercices et questions de cours sur les circuit du 1er ordre

4 démontrer et connaître les formules donnant l'énergie stockée par une bobine et celle stockée par un condensateur

5 On considère un circuit RC série auquel on applique un échelon de tension.

a) Etablir l’équation différentielle vérifiée par uC(t). On introduira un temps caractéristique τ.

b) Résoudre l’équation différentielle sachant qu’à t=0-, le condensateur est déchargé.

c) Représenter sur le même graphe l’allure expérimentale de e(t) et de uC(t). Distinguer sur ce graphe le régime transitoire et le régime permanent.

d) Déterminer la durée du régime transitoire. N.B. : On supposera que le régime permanent est atteint lorsque la tension aux bornes du condensateur a atteint 99% de sa valeur maximale.

e) Enoncer trois méthodes différentes pour déterminer τ. On pourra s’appuyer sur des graphes.

6 Reprendre les questions a) b) c) d) e) pour la décharge d'un condensateur dans une résistance, pour la b) à t=0- le condensateur est chargé.

7 Reprendre les question a) b) c) d) e) mais en cherchant à déterminer (et à représenter graphiquement )l'intensité i(t) traversant le circuit RC série

8 Reprendre les questions a) b) c) d) e) pour un circuit RL série subissant un échelon de tension en cherchant à déterminer (et à représenter graphiquement) l'intensité i(t) traversant le circuit

9 établir un bilan de puissance puis un bilan d'énergie entre t=0 et t=+∞ pour le circuit RC série en charge ou en décharge ( l'expression de uc(t) étant donnée mais i(t) est à retrouver)

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École ouverte Toussaint - corrigés

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Exercices sur l'électrocinétique, diviseur de tension (savoir dans quelles situations l'utiliser, ne pas tomber dans les pièges classiques) , résistances équivalentes, loi des mailles et des nœuds, loi d'Ohm, caractéristique d'un dipôle.

Questions de cours électrocinétique :

1 Qu’est-ce que l’approximation des régimes quasi-stationnaires ? Exprimer la condition d’application de l’ARQS en fonction de la taille du circuit et de la fréquence du signal source.

2 Citer un exemple où l’ARQS s’applique, et un exemple où elle ne s’applique pas.

3 Exprimer l’intensité du courant électrique en fonction de la charge et du temps.

4 Enoncer la loi des nœuds. La démontrer dans le cadre de l’ARQS.

5 Enoncer la loi des mailles.

6 Citer les ordres de grandeur des intensités et des tensions dans différents domaines d’application.

7 Donner la relation entre la charge et la tension aux bornes d’un condensateur. Préciser toutes les unités. Donner aussi la relation entre intensité et tension. A quel dipôle est équivalent le condensateur en régime stationnaire?

8 Donner la relation entre la tension aux bornes d'une bobine et l'intensité la traversant. A quel dipôle est équivalente une bobine en régime stationnaire ?

9 Rappeler la loi d'Ohm en convention récepteur ou générateur

10 Tracer l’allure de la caractéristique (u=f(i) ou i=f(u)) : a.D’une résistance b. D’un générateur de tension idéal c. D’un générateur de courant idéal d. D’un générateur de tension réel

11 Etablir l’expression de la résistance équivalente à deux résistances R1 et R2 en série.

12 Etablir l’expression de la résistance équivalente à deux résistances R1 et R2 en parallèle.

13 Etablir la relation du pont diviseur de tension.

14 Etablir la relation du pont diviseur de courant.

15 démontrer les formules donnant l'énergie stockée par une bobine et celle stockée par un condensateur

circuits linéaires du premier ordre (seulement questions de cours)

14 pour un circuit RC avec en entrée un échelon de tension :

a) Etablir l’équation différentielle vérifiée par uC(t). On introduira un temps caractéristique τ.

b) Résoudre l’équation différentielle sachant qu’à t=0^-, le condensateur est déchargé.

c) Représenter sur le même graphe l’allure expérimentale de e(t) et de u_C(t). Distinguer sur ce graphe le régime transitoire et le régime permanent.