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Questions de cours et exercices sur l'action d'un champ magnétique

1 Retrouver par la méthode de votre choix la dimension d’un champ magnétique.

2 Donner la valeur du champ magnétique terrestre et la valeur du champ magnétique d’un aimant traditionnel.

3 Dessiner l’allure de la carte de champ : • d’un aimant • d’une spire circulaire • d’une bobine longue.

4 Définir le moment magnétique associé à une boucle de courant plane de surface S sans laquelle circule un courant d’intensité i.

5 Donner l’ordre de grandeur du moment magnétique : • d’un aimant usuel ;

6 Donner l’expression de la force élémentaire de Laplace.

7 Exploiter les propriétés de symétrie des sources de champ magnétique( les courants) pour prévoir la direction du champ créé notamment dans le cas d'un fil et d'un solénoïde infini

8 On considère une tige posée sur un rail de largeur a dans un champ uniforme et stationnaire de norme B0 et perpendiculaire au rail, dans laquelle on fait circuler un courant d’intensité i à l’aide d’un générateur. a Etablir l’expression de la force de Laplace s’exerçant sur la tige en fonction de a, B0, v et i. b Etablir l’expression de la puissance de cette force.

9 On considère une spire rectangulaire de centre O pouvant tourner autour de l’axe (Oy), plongée dans un champ uniforme et stationnaire dans laquelle circule un courant électrique d’intensité i.

10 Généralisation : donner l’expression du couple magnétique s’appliquant sur un aimant ou un circuit de moment magnétique plongé dans un champ magnétique . Donner l’expression de la puissance de ce couple.

11 Quelle conséquence l’expression du couple magnétique a-t-elle sur le mouvement d’un aimant, par exemple l’aiguille d’une boussole ? ( la boussole s'aligne avec les lignes de champ magnétique). prévoir la stabilité des positions d'équilibre .

Questions de cours et exercices sur l'induction

1 Définir le flux magnétique Φ associé au champ magnétique traversant une surface S à l’aide d’une intégrale double. Simplifier l’expression de Φ lorsque est uniforme.

2 Enoncer la loi de Faraday.

3 Enoncer la loi de Lenz.

4 On considère un rail de Laplace sans générateur mais comprenant une résistance R, sur lequel est posée une tige que l’on tire avec une force . L’ensemble est placé dans un champ magnétique . a Etablir l’équation électrique. b Etablir l’équation mécanique. c Déterminer les expressions de la vitesse v(t) de la barre et de l’intensité du courant induit i(t). d Réaliser un bilan de puissance.

5 Expliquer le principe du freinage par induction.

6 On étudie le principe de fonctionnement d’un haut-parleur électrodynamique. a Donner un dispositif permettant de modéliser un haut-parleur électrodynamique. b Etablir l’équation électrique. c Etablir l’équation mécanique. d Réaliser un bilan de puissance.

7 Dans une machine à courant continu, donner l’expression du couple total des forces de Laplace, ainsi que l’expression de la force électromotrice de la machine.

8 Expliquer l’existence d’un flux propre pour un circuit parcouru par un courant d’intensité i(t).

9 Définir l’inductance propre en utilisant la notion de flux propre.

10 Etablir l’expression de l’inductance d’une bobine, en fonction de μ0, N le nombre de spires, S la surface de la bobine et D sa longueur.

11 Etablir l’expression de la f.é.m induite par auto-induction pour un circuit parcouru par un courant d'intensité i

12 Expliquer le phénomène d’induction mutuelle. Définir l’inductance mutuelle de deux circuits en interaction.

13 Etablir l’expression de l’inductance mutuelle entre deux bobines, la première étant alimentée avec i1, la deuxième étant non alimentée et placée à l’intérieur de la première bobine.

14 Dessiner le schéma électrique équivalent de deux bobines en interaction, en convention récepteur puis en convention générateur.

15 On considère un circuit C1 alimenté par un GBF imposant E1(t)=E1cos(ωt), composé d’une résistance R1 et d’une bobine d’inductance propre L1. On place juste à côté de ce circuit un circuit C2 non alimenté, comportant une résistance R2 et une bobine d’inductance propre L2. a Etablir un système de deux équations couplées d’inconnues i1 et i2, les intensités parcourant chacun des deux circuits. b En utilisant la notation complexe, montrer que la présence de C2 proche de C1 est équivalente à l’ajout dans C1 d’un dipôle dont on donnera l’expression de l’impédance Z .

16 A quoi sert un transformateur de tension ? Schématiser un transformateur et en expliquer le principe sans calcul. A quoi sert la carcasse ferromagnétique ?

17 Établir la loi des tensions pour un transformateur.

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