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Document de 504 ko, dans Physique/Cours - TD/Oscillateurs 2: oscillateurs amortis

Exercices et questions de cours sur la cinématique

1 Comprendre la notion de référentiel, le caractère relatif du mouvement et le caractère absolu des distances et des intervalles de temps.

2 Etablir les expressions des composantes du vecteur-position, du vecteur-vitesse et du vecteur-accélération dans le seul cas des coordonnées cartésiennes et cylindriques.

3 Exprimer à partir d’un schéma le déplacement élémentaire dans les différents systèmes de coordonnées, construire le trièdre local associé et en déduire les composantes du vecteur-vitesse en coordonnées cartésiennes et cylindriques.< p>4 Choisir un système de coordonnées adapté au problème posé.

5 Identifier les degrés de liberté d’un mouvement. Choisir un système de coordonnées adapté au problème.

6 Exemple 1 : mouvement de vecteur-accélération constant : exprimer la vitesse et la position en fonction du temps. Obtenir la trajectoire en coordonnées cartésiennes.

7 Exemple 2 : mouvement circulaire uniforme et non uniforme : exprimer les composantes du vecteur position, du vecteur vitesse et du vecteur accélération en coordonnées polaires. Identifier les liens entre les composantes du vecteur-accélération, la courbure de la trajectoire la norme du vecteur-vitesse et sa variation temporelle. Situer qualitativement la direction du vecteur accélération dans la concavité d’une trajectoire plane.

8 Donner les expressions des vecteurs vitesse et accélération dans le repère de Frenet

9 Reconnaître et décrire une translation rectiligne, une translation circulaire d'un solide.

10 Rotation d’axe Δ :Décrire la trajectoire d’un point quelconque du solide et exprimer sa vitesse en fonction de sa distance à l’axe et de la vitesse angulaire

Exercices et questions de cours sur la mécanique Newtonienne

1 Établir un bilan des forces sur un ou plusieurs systèmes en interaction et en rendre compte sur une figure.

2 Établir l’expression de la quantité de mouvement d’un système restreint au cas de deux points sous la forme $$\vec p_{tot}= m_{tot} \vec v(G) $$.( Lien avec la vitesse du centre de masse d’un système fermé. )

3 Citer une situation où la description classique de l’espace ou du temps est prise en défaut (ne fonctionne pas)

4 Déterminer les équations du mouvement d’un point matériel ou du centre d’inertie d’un système fermé.

5 Mettre en équation le mouvement de chute sans frottement et le caractériser comme un mouvement à vecteur accélération constant( et pas juste accélération constant)

6 Etablir l’équation du mouvement du pendule simple. Justifier l’analogie avec l’oscillateur harmonique dans le cadre de l’approximation linéaire(petits angles)

7 Exploiter , sans la résoudre analytiquement, une équation différentielle du mouvement prenant en compte l’influence de la résistance de l’air (quadratique en alpha v^2 )sur un mouvement de chute. : analyse en ordres de grandeur, détermination de la vitesse limite, utilisation des résultats obtenus par simulation numérique.

8 Exploiter les lois de Coulomb fournies dans les trois situations : équilibre, mise en mouvement, freinage. Formuler une hypothèse (quant au glissement ou non) et la valider.

Document de 3 Mo, dans Physique/Cours - TD/mécanique 2 : Base de la mécanique Newtonienne

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Document de 1 Mo, dans Physique/Cours - TD/mécanique 2 : Base de la mécanique Newtonienne

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Document de 226 ko, dans Physique/Cours - TD/mécanique 2 : Base de la mécanique Newtonienne

Document de 1 Mo, dans Physique/Cours - TD/Oscillateurs 1: oscillateurs harmoniques

à maitriser pour les exercices (mais pas de questions de cours sur ces notions):

Savoir qu'en régime stationnaire une bobine est équivalente à un fil

Savoir qu'en régime stationnaire le condensateur est équivalent à un interrupteur ouvert

Savoir que la tension aux bornes d'un condensateur est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Savoir que l'intensité du courant traversant une bobine est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Exercices et questions de cours sur les oscillateurs harmoniques

1 Donner l’expression de la force de rappel exercée par un ressort sur un point matériel ne pouvant se déplacer que selon une direction. On fera un schéma, et on donnera la signification et la dimension de tous les termes introduits.

2 Soit une masse m posée sur le sol et reliée à un mur à sa gauche par un ressort de longueur à vide l0 et de constante de raideur k. On considère qu’il n’y a pas de frottements. On place l’origine du repère en l0.

a) Etablir avec la plus grande rigueur dans la rédaction l’équation du mouvement. On introduira la pulsation ω0 dont on donnera l’expression et la dimension.

b) Donner la solution de l’équation du mouvement si le ressort est lâché sans vitesse initiale à une distance x0≠0 de sa position d’équilibre.

c) Donner la solution de l’équation du mouvement si le ressort est lâché de sa position d’équilibre avec une vitesse initiale v0≠0.

d) l'énergie potentielle élastique associée à la force de rappel étant donnée , montrer que l'énergie mécanique du système { masse + resort} se conserve

3 Soit un circuit LC comportant un condensateur chargé à t=0- sous une tension U0 qui évolue en régime libre à partir de t=0+.

a) établir l’équation différentielle vérifier par la charge accumulée sur l’armature positive du condensateur. On introduira la pulsation ω0 dont on donnera l’expression et la dimension.

b) Donner la solution de l’équation différentielle en définissant les conditions initiales

c) Effectuer un bilan énergétique

Exercices et questions de cours sur la cinématique

4 rappeler l'expression de la vitesse et de l'accélération en coordonnées cartésiennes dans l'espace et dans le plan

5 Représenter la base polaire, donner l'expression de la dérivée temporelle des vecteurs de base

6 donner l'expression du vecteur position en coordonnées polaire. Etablir l'expression du vecteur vitesse et du vecteur accélération en coordonnées polaires

7 etablir les équations horaires du mouvement pour un objet en chute libre

8 etablir l'équation de la trajectoire pour un objet en chute libre

9 Donner l'expression du vecteur déplacement élémentaire en coordonnées cartésiennes et cylindriques

10 Donner l'expression du vecteur vitesse d'un point A sur un solide en rotation autour d'un axe en fonction de la distance à l'axe

11 connaître les conséquences d'un mouvement uniforme sur le vecteur vitesse, même chose pour un mouvement rectiligne.

12 Etablir l'expression des vecteurs vitesse et accélération pour un mouvement circulaire uniforme en coordonnées polairez

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Document de 609 ko, dans Physique/Devoirs libres

Document de 951 ko, dans Physique/Cours - TD/mécanique 1: base de cinématique

Document de 1 Mo, dans Physique/Cours - TD/mécanique 1: base de cinématique

à maitriser pour les exercices (mais pas de questions de cours sur ces notions):

Savoir qu'en régime stationnaire une bobine est équivalente à un fil

Savoir qu'en régime stationnaire le condensateur est équivalent à un interrupteur ouvert

Savoir que la tension aux bornes d'un condensateur est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Savoir que l'intensité du courant traversant une bobine est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Exercices et questions de cours sur les circuit du 1er ordre

à maitriser pour les exercices (mais pas de questions de cours sur ces notions):

Savoir qu'en régime stationnaire une bobine est équivalente à un fil

Savoir qu'en régime stationnaire le condensateur est équivalent à un interrupteur ouvert

Savoir que la tension aux bornes d'un condensateur est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Savoir que l'intensité du courant traversant une bobine est une grandeur continue. utiliser cette propriété pour trouver la condition initiale permettant de résoudre l'équation différentielle sur une grandeur électrique.

Exercices et questions de cours sur les oscillateurs harmoniques

1 Donner l’expression de la force de rappel exercée par un ressort sur un point matériel ne pouvant se déplacer que selon une direction. On fera un schéma, et on donnera la signification et la dimension de tous les termes introduits.

2 Soit une masse m posée sur le sol et reliée à un mur à sa gauche par un ressort de longueur à vide l0 et de constante de raideur k. On considère qu’il n’y a pas de frottements. On place l’origine du repère en l0.

a) Etablir avec la plus grande rigueur dans la rédaction l’équation du mouvement. On introduira la pulsation ω0 dont on donnera l’expression et la dimension.

b) Donner la solution de l’équation du mouvement si le ressort est lâché sans vitesse initiale à une distance x0≠0 de sa position d’équilibre.

c) Donner la solution de l’équation du mouvement si le ressort est lâché de sa position d’équilibre avec une vitesse initiale v0≠0.

d) l'énergie potentielle élastique associée à la force de rappel étant donnée , montrer que l'énergie mécanique du système { masse + resort} se conserve

3 Soit un circuit LC comportant un condensateur chargé à t=0- sous une tension U0 qui évolue en régime libre à partir de t=0+.

a) établir l’équation différentielle vérifier par la charge accumulée sur l’armature positive du condensateur. On introduira la pulsation ω0 dont on donnera l’expression et la dimension.

b) Donner la solution de l’équation différentielle en définissant les conditions initiales

c) Effectuer un bilan énergétique

Exercices et questions de cours sur les circuit du 1er ordre

4 démontrer et connaître les formules donnant l'énergie stockée par une bobine et celle stockée par un condensateur

5 On considère un circuit RC série auquel on applique un échelon de tension.

a) Etablir l’équation différentielle vérifiée par uC(t). On introduira un temps caractéristique τ.

b) Résoudre l’équation différentielle sachant qu’à t=0-, le condensateur est déchargé.

c) Représenter sur le même graphe l’allure expérimentale de e(t) et de uC(t). Distinguer sur ce graphe le régime transitoire et le régime permanent.

d) Déterminer la durée du régime transitoire. N.B. : On supposera que le régime permanent est atteint lorsque la tension aux bornes du condensateur a atteint 99% de sa valeur maximale.

e) Enoncer trois méthodes différentes pour déterminer τ. On pourra s’appuyer sur des graphes.

6 Reprendre les questions a) b) c) d) e) pour la décharge d'un condensateur dans une résistance, pour la b) à t=0- le condensateur est chargé.

7 Reprendre les question a) b) c) d) e) mais en cherchant à déterminer (et à représenter graphiquement )l'intensité i(t) traversant le circuit RC série

8 Reprendre les questions a) b) c) d) e) pour un circuit RL série subissant un échelon de tension en cherchant à déterminer (et à représenter graphiquement) l'intensité i(t) traversant le circuit

9 établir un bilan de puissance puis un bilan d'énergie entre t=0 et t=+∞ pour le circuit RC série en charge ou en décharge ( l'expression de uc(t) étant donnée mais i(t) est à retrouver)

Document de 338 ko, dans Mathématiques/Programmes de colles

Document de 508 ko, dans Physique/Cours - TD/Oscillateurs 1: oscillateurs harmoniques

Document de 476 ko, dans Physique/Cours - TD/mécanique 1: base de cinématique

Document de 677 ko, dans Physique/Cours - TD/mécanique 1: base de cinématique

Document de 195 ko, dans Physique/Devoirs libres

Document de 130 ko, dans Physique/Devoirs libres

Document de 82 ko, dans Physique/Devoirs libres

Document de 164 ko, dans Physique/Devoirs libres

Document de 144 ko, dans Physique/Cours - TD/Optique 3: instruments d'optique

Document de 95 ko, dans Physique/Cours - TD/Optique 3: instruments d'optique

Document de 1 Mo, dans Physique/Cours - TD/électricité 1:électrocinétique dans l'ARQS

Document de 88 ko, dans Physique/Cours - TD/électricité 1:électrocinétique dans l'ARQS

Document de 224 ko, dans Physique/Cours - TD/électricité 1:électrocinétique dans l'ARQS

Document de 263 ko, dans Physique/Cours - TD/électricité 1:électrocinétique dans l'ARQS